1、高频考点强化练高频考点强化练( (三三) ) 动能定理和机械能守恒定律的应用动能定理和机械能守恒定律的应用 (25 分钟60 分) 一、选择题(本题共 6 小题,每题 6 分,共 36 分) 1.(2018全国卷)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿 粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 ( ) A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 【解析】 选A。 根据动能定理可得:WF+Wf=Ek,又知道摩擦力做负功,即Wfa 1 所以物体的速度会减到零,若经时间t 速度减到零,则 0=v1-a2t 得t= s2 s, 又
2、因为 F2vD1 因此是有阻力的。 答案:(1)8 m/s 2 6 m/s (2)1 m/s (3)不光滑 (15 分钟40 分) 9.(8 分)如图,一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定 放置,直径 POQ 水平。一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开 始下落,恰好从 P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点 N 时,对轨道的压 力为 4mg,g 为重力加速度的大小。用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的 过程中克服摩擦力所做的功。则( ) A.W= mgR,质点恰好可以到达 Q 点 B.W mgR,质点不能到达 Q 点 C.W= mgR,质点到达 Q 点后,继续
3、上升一段距离 D.W mgR,质点到达 Q 点后,继续上升一段距离 【解析】选 C。设质点到达 N 点的速度为 vN,在 N 点质点受到轨道的弹 力为 FN,则 FN-mg=,已知 FN=FN=4mg,则质点到达 N 点的动能为 EkN=m=mgR 。 质 点 由 开 始 至 N 点 的 过 程 , 由 动 能 定 理 得 mg2R+Wf=EkN-0,解得摩擦力做的功为 Wf=- mgR,即克服摩擦力做的功 为 W=-Wf= mgR。设从 N 到 Q 的过程中克服摩擦力做功为 W,则 WW。 从N到Q的过程,由动能定理得-mgR-W= m- m,即 mgR-W= m, 故质点到达 Q 点后速度
4、不为 0,质点继续上升一段距离。选项 C 正确。 10.(8 分)( (多多选选) )物体从地面以120 J 的初动能竖直向上抛出,当它上升 到某一高度 A 点时,动能减少 40 J,机械能减少 10 J。设空气阻力大小 不变,以地面为零势能面,则物体 ( ) A.在最高点时机械能为 105 J B.上升到最高点后落回 A 点时机械能为 70 J C.空气阻力与重力大小之比为 14 D.上升过程与下落过程加速度大小之比为 21 【解析】选 B、D。物体以 120 J 的初动能竖直向上抛出,做竖直上抛运 动,当上升到 A 点时,动能减少了 40 J,机械能损失了 10 J。根据功能 关系可知:合
5、力做功为-40 J,空气阻力做功为-10 J,合力做功是阻力做 功的 4 倍,则当上升到最高点时,动能为零,动能减小了 120 J,合力做功 为-120 J,则阻力做功为-30 J,机械能减小 30 J,因此在最高点时机械 能为 120 J-30 J=90 J,故 A 错误;由以上分析知,从 A 点到最高点机械 能减小 20 J,当下落过程中,由于阻力做功不变,所以又损失了 20 J,因 此该物体落回 A 时的机械能为 110 J-20 J-20 J=70 J,故 B 正确;对从 抛出点到 A 点的过程,根据功能关系:mgh+fh=40 J,fh=10 J,则得:空气 阻力与重力大小之比为 f
6、mg=13,故 C 错误;根据牛顿第二定律得: 上升过程有:mg+f=ma1;下降过程有:mg-f=ma2;则得 a1a2=21,故 D 正 确。 11.(24 分)(2020珠海高一检测)如图甲所示,长为 4 m 的水平轨道 AB 与半径为 R=0.6 m 的竖直半圆弧轨道 BC 在 B 处平滑连接,有一质量为 1 kg 的滑块(大小不计)从 A 处由静止开始受水平力 F 作用而运动,F 随位 移变化的关系如图乙所示(水平向右为正),滑块与 AB 间的动摩擦因数 为 =0.25,与 BC 间的动摩擦因数未知,g 取 10 m/s 2。 (1)求滑块到达 B 处时的速度大小。 (2)求滑块在水
7、平轨道 AB 上运动前 2 m 过程所用的时间。 (3)若到达 B 点时撤去力 F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能到达 最高点 C,则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少? 【解析】(1)对滑块从 A 到 B 的过程,由动能定理得 F1x1-F3x3-mgx= m 得 vB=2 m/s。 (2)在前 2 m 内,由牛顿第二定律得 F1-mg=ma,且 x1= a 解得 t1= s。 (3)当滑块恰好能到达最高点 C 时, 有 mg=m 对滑块从 B 到 C 的过程,由动能定理得 W-mg2R= m- m 代入数值得 W=-5 J 即克服摩擦力做的功为 5 J。 答案:(1)2 m/s (2) s (3)5 J
