1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 2015 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 重庆 卷 ） 数学 试题卷 （ 文史类 ） 数学 试题卷（ 文史类 ） 共 4 页 .满分 150 分 .考试时间 120 分钟 . 注意事项 : 1.答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 . 2.答选择题时 ,必须 使用 2B铅笔将答题卡上对应 题目 的答案标号涂黑 .如需 改动 ,用橡皮擦擦 干净 后 ,再 选涂其他答案标号 . 3.答 非选择题时 ,必须使用 0.5 毫米 黑色签字 笔 ,将答案 书写 在答题卡规定的位置上 . 4.所有 题目必须在答题卡上
2、作答 ,在 试题卷 上答题无效 . 5.考试 结束后 ,将试题 卷 和答题卡一并交回 . 一、选择题 :本 大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知 集合 1,2,3A? , 1,3B? ,则 AB? ( ) A.2 B.1,2 C.1,3 D.1,2,3 2.“ 1x? ”是“ 2 2 1 0xx? ? ? ”的 ( ) A.充要 条件 B.充分而 不必要条件 C.必要 而不充分条件 D.即 不充分也不必要条件 3.函数 22( ) lo g ( 2 3)f x x x? ? ?的 定义域是 ( ) A.? ?
3、3,1? B.(3,1)? C.( , 3 1, )? ? ? D.( , 3) (1, )? ? ? 4.重庆市 2013 年 各月的平均气温 （）数据 的茎 叶 图如下 : 则 这 组 数据的中位 数 是 ( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23 5.某几何体的 三视图如图所示 ,则 该几何体的体积为 ( ) A.1 23? B.136 C.73 D.52 6.若 1tan 3? , 1tan( ) 2?,则 tan? ( ) A.17 B.16 C.57 D.56 7.已知非零向量 a,b 满足 |b|=4|a|,且 a? (2a+b),则 a 与 b 的 夹角为 ( ) A.
4、3 B.2 C.23 D.56 8.执行如图 所示的程序框图 ,则 输出 s 的 值为 ( ) A.34 B.56 C.1112 D.2524 9.设双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的 右焦点 F ,左、 右顶 点分别是 1A , 2A ,过 F 作 12AA 的 垂线与双曲线交于 B , C 两点 .若 12AB AC? ,则该双曲线的渐近线的斜率为 ( ) A. 12? B. 22? C. 1? D. 2? 10.若 不等式 组 2 0,2 2 0,2 0,xyxyx y m?表示 的平面区域为三角形 ,且 其 面积等于 43 ,则 m 的 值为姓名_ 准考证
5、号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） ( ) A. 3? B.1 C.43 D.3 二、填空题 :本 大 题共 5小题 ,每小题 5分 ,共 25分 .把 答案填在题中的横线上 . 11.复数 (1 2i)i? 的实部为 . 12.若点 (1,2)P 在以坐标原点为圆心的圆上 ,则该圆在点 P 处的切线方程为 . 13.设 ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 2a? , 1cos 4C? ,3sin 2sinAB? ,则 c? . 14.设 ,0ab? , 5ab? ,则 1+ +3ab?
6、 的最大值为 . 15.在区间 ? ?0,5 上随机地选择一个数 p ,则方程 2 2 3 2 0x px p? ? ? ?有两个负根的概率为 . 三、解答题 :本大题共 6小题 ,共 75分 ,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 7 分 ,（）小 问 6 分） 已知等差数列 na 满足 3 2a? ,前 3 项和3 92S?. （） 求 na 的通项公式 ; （） 设等比数列 nb 满足 11ba? , 4 15ba? ,求 nb 前 n 项和 nT . 17.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 10 分 ,（）小 问 3 分） 随
7、着我国经济的发展 ,居民的储蓄存款逐年增长 .设某地区城乡居民人民币储蓄存款 （年底余额）如下表 : 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号 t 1 2 3 4 5 储蓄存款 y （千亿元） 5 6 7 8 10 （） 求 y 关于 t 的回归方程 ? ?y bt a?; （） 用所求回归方程预测该地区 2015 年 ( 6)t? 的人民币储蓄存款 . 附 :回归方程 ? ?y bt a?中 , 1221?niiiniit y ntybt nt?, ?a y bt? . 18.（本小题满分 13 分 ,（）小 问 7 分 ,（）小 问 6 分） 已知函数 21( )
8、s in 2 3 c o s2f x x x?. （） 求 ()fx的最小正周期和最小值 ; （） 将函数 ()fx的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍 ,纵坐标不变 ,得到函数 ()gx的图象 .当 ,2x ?时 ,求 ()gx的值域 . 19.（本小题满分 12 分 ,（ ）小 问 4 分 ,（）小 问 8 分） 已知函数 32( ) ( )f x ax x a? ? ? R在 43x? 处取得极值 . （） 确定 a 的值 ; （） 若 ( ) ( ) xg x f x e? ,讨论 ()gx的单调性 . 20.（本小题满分 12 分 ,（）小 问 5 分 ,（）小 问 7 分） 如图
9、 ,三棱 锥 P ABC? 中 ,平面 PAC? 平面 ABC ,2ABC?,点 D ,E 在线段 AC 上 ,且 2AD DE EC? ? ?,4PD PC?,点 F 在线段 AB 上 ,且 EF BC . （） 证明 :AB? 平面 PFE ; （） 若四棱锥 P DFBC? 的体积为 7,求线段 BC 的长 . 21.（本小题满分 12 分 ,（）小 问 5 分 ,（）小 问 7 分） 如图 ,椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别为 1F ,2F ,过 2F 的直线交椭圆于 P ,Q 两点 ,且 1PQ PF? . （） 若 1| | 2 2PF ? , 2| | 2 2PF ? ,求椭圆的标准方程 ; （） 若 1| | | |PQ PF? ,且 3443? ,试确定椭圆离心率 e 的取值范围 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
