1、第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形画轴对称图形 第第 2 课时课时 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称 学习目标学习目标：1.探究在平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于 x 轴和 y 轴的对称 图形. 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题. 重点重点：掌握平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点. 难点难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题. 一、一、要点探要点探究究 探究点：探究点：用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称 问题问题 1：已知点 A 和一条直线 MN，你能画出这个点关于已知直线的对称
2、点吗? A 问题问题 2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于 x 轴的对称点 A 吗? 想一想：A 的坐标与点 A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？ 做一做：在平面直角坐标系中画出点 B（-4,2）、C（3，-4）关于 x 轴的对称点， 验证你的结论是否正确. 知识归纳：知识归纳：关于 x 轴对称的点的坐标的特点：横坐标_,纵坐标_. 用坐标表示为：点（x,y）关于 x 轴的对称点的坐标为_. 练一练：练一练： 1.点 P(-5, 6)与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为_. 2.点 M(a, -5)与点 N(-2, b)关于 x 轴对称，则 a=_, b =_.
3、 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -1818） M N x y O A 问题问题 3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于 y 轴的对称点 A 吗? 想一想：想一想：A 的坐标与点 A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？ 做一做：做一做：在平面直角坐标系中画出点 B（-4,2）、C（3，-4）关于 y 轴的对称点，验证你 的结论是否正确. 知识归纳：知识归纳：关于 y 轴对称的点的坐标的特点：横坐标_,纵
4、坐标_. 用坐标表示为：点（x,y）关于 y 轴的对称点的坐标为_. 练一练：练一练： 1.点 P(-5, 6)与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为_. 2.点 M(a, -5)与点 N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=_, b =_. 典例精析典例精析 例例 1：平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3， 1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点； （2）若ABC 与ABC关于 x 轴对称，画出ABC，并写出 A、B、C的坐标. 方法总结：方法总结： 对于这类问题,一般分为三步： 一找： 找出已知图形的特殊点 （如多
5、边形的顶点） 的对应点；二描：在坐标系中描出这些对应点；三连：根据原图形，依次连接各对应点， 即可得到这个图形的轴对称图形. 例例 2: 已知点 A(2ab，5a)，B(2b1，ab) x y O A x y O 教学备注教学备注 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -1818） (1)若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值； (2)若 A、B 关于 y 轴对称，求(4ab)2016的值 方法总结：方法总结：解决此类题可根据关于 x 轴、y 轴对称的点的特征列方程(组)求解 例例 3：已知点 P(a1，2a1)关于 x 轴
6、的对称点在第一象限，求 a 的取值范围 方法总结：方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由 各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解 针对训练针对训练 1.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（-3，5）关于 y 轴的对称点在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四 2.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，m）和点 B（n，-3）关于 x 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A-1 B1 C5 D-5 3.如图，ABO 是关于 x 轴对称的轴对称图形，点 A 的坐标为（1，-2），则点 B 的坐标为_. 4.平面直角坐标系中的点 P(2m， m)关于 x 轴的对称点在
7、第三象限，则 m 的 取值范围为_. 二、二、课堂小结课堂小结 内容 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 3. 3.课堂小结课堂小结 用坐标轴表示轴对称 1.关于 x 轴对称的点的坐标特点： (x,y) (x,-y) 简记：横轴横相等. 2.关于 y 轴对称的点的坐标特点： (x,y) (-x,y) 简记：纵轴纵相等. 作轴对称图形 一找、二描、三连 1.平面直角坐标系内的点 A（-1，2）与点 B（-1，-2）关于 （ ） Ay 轴对称 Bx 轴对称 C原点对称 D直线 y=x 对称 2.在平面直角坐标系中，将点 A（-1，2）向右平移 3 个单 位长度得到点 B，则点 B
8、关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 （ ） A（-4，-2） B（2，2） C（-2，2） D（2，-2） 3.设点 M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是（ ） A（2，3） B（-2，3） C（-3，2） D（-3，-2） 4.如图，在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）关于直线 x=1 的 对称点的坐标为（ ） A（1，2） B（2，2） C（3，2） D（4，2） 5.已知点 P(2a+b,-3a)与点 P（8,b+2). 若点 P 与点 P关于 x 轴对称，则 a=_， b=_. 若点 P 与点 P关于 y 轴对称，则 a=_ ，b=
9、_. 6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点 P (a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为_. 7.已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC 关于 y 轴对称的图形. 8.已知点 A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于 x 轴对称，则点 C（a，b）在第几象限？ 当堂检测当堂检测 x y O 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1919- -2525） 拓展提升拓展提升 9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单 位称为 1 次变换 如图， 已知正方形 ABCD 的顶点 A、 B 的坐标分别是 （-1， -1） 、 （-3，-1），把正方形 ABCD 经过连续 7 次这样的变换得到正方形 ABC D，求 B 的对应点 B的坐标. () 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1919- -2525）
