1、人教版八年级上学期数学期末综合检测试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”其中不是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）下列图形具有稳定性的是（）ABCD3（4分）下列计算中，结果正确的是（）Ax3x32x3Bx2x4x8C3x5x15xDx2+2x23x24（4分）要使分式有意义，则实数x应满足的条件是（）Ax3Bx0或x3Cx0且x3Dx0且x3且x25（4分）以下列数据为三边长能构成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C14，4，9D7，2，46（4分）已知xy2，x+y6，则x2y
2、2的值为（）A2B4C12D127（4分）甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达设这辆汽车原计划的速度为x千米/时，根据题意可列方程为（）A+1B+1C+1D+18（4分）如图，在ABC中，BC，D为BC边上的一点，E点在AC边上，ADEAED，若BAD28，则CDE（）A14B16C20D129（4分）如图，已知四边形ABCD中，ADAB，ABAD，AC平分DAB，点E在边AB上且CECB，连接DE，若ABC，DEA，则（）A15B+135C290D2+18010（4分）如图，点A，B，C在同一直线上，B在A，C之间，D，E在直线
3、AC同侧，AE2CD，CAEACD90，AEBBDC，连接DE，给出下面三个结论：ACDE；AEDADC；CE+CDBE+BD上述结论中，所有正确的结论序号是（）ABCD二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）分解因式：m25m 12（4分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为 13（4分）已知：4a5，8b2，22a3b的值为 14（4分）若正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数为 15（4分）若正数x满足x2+62，则x+的值是 16（4分）如图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线DE交AB于点D，
4、交BC于点E，CE3cm，则BE的长为 cm17（4分）如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为x2，那么符合条件的所有整数a有 18（4分）一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“珊瑚数”对于一个“珊瑚数”M，同时将M的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N称N为“明佳数”，规定：F（M）如果M是最大“珊瑚数”，则F（M）是 ，对于任意四位自然数abcd1000a+100b+10c+d（a、b、c、d是整数且1a9，0b，c、d9），规定：G（
5、abcd）cdab已知P、Q是“珊瑚数”，其中P的千位数字为m（m是整数且1m7），十位数字为8；Q的百位数字为5，十位数字为s（s是整数且3s8），且sm若G（P）+G（Q）能被13整除，则F（P）的最小值是 三解答题（共8小题，满分78分）19（8分）计算：（1）（a+b）（ab）a（a3b）； （2）20（10分）如图，已知：在ABC中，ABAC，BDAC于点D（1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF；（2）求证：DFCA证明：ABAC，ABC ，EF是BC的垂直平分线，FB FBCFCBABCFBCACBFCB，即ABF BDAC， +ACF90，A+
6、ABF90DFCA21（10分）先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值22（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为A（5，3），B（1，3），C（3，4）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出A1B1C1各顶点坐标；（3）求ABC的面积23（10分）已知：如图，点D，E分别是等边三角形ABC的两边AB，AC上的点，且ADCE（1）求证：ADCCEB；（2）求BPC的度数24（10分）某家具生产车间有30名工人生产家用餐桌和椅子，1张桌子和4把椅子配成一套已知一名工人一天可以生产2张桌子或7把椅子（1）分别安排多少名工人生产桌子和椅子可使
7、一天生产的桌椅正好配套？（2）今年一套餐桌的成本比去年提高了20%，去年总投入了200万元，今年投入的比去年多10万元，结果生产的餐桌比去年少500套，则今年的成本是每套多少万元？25（10分）如图，将一个边长为（a+b）的正方形图形分割成两个正方形和两个长方形（1）请观察图形，写出一个用不同方法表示图形总面积的等式（2）如果图中的a，b满足a2+b225，ab5，试求a+b的值（3）若（20232x）2+（2x2025）22024，求（20232x）（2x2025）的值26（10分）已知，在ABC中，ACBC，ACB90（1）如图1，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE，若ADBE
8、，且ECD45，求ECB的度数；（2）如图2，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE，过点B作BFAB交CE延长线于F，连接DF，若ECD45，求证：AD+BFDF；（3）如图3，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CMAN，过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P，连接NP，猜想：NP、MB、CP之间的数量关系并证明你的结论人教版八年级上学期数学期末综合检测试卷教师版一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”其中不是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B2（4分）下列图形具有
9、稳定性的是（）ABCD【答案】A3（4分）下列计算中，结果正确的是（）Ax3x32x3Bx2x4x8C3x5x15xDx2+2x23x2【答案】D4（4分）要使分式有意义，则实数x应满足的条件是（）Ax3Bx0或x3Cx0且x3Dx0且x3且x2【答案】C5（4分）以下列数据为三边长能构成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C14，4，9D7，2，4【答案】B6（4分）已知xy2，x+y6，则x2y2的值为（）A2B4C12D12【答案】D7（4分）甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，实际每小时比原计划多行驶12km，结果提前1小时到达设这辆汽车原计划的速度为x千米/时，根据题意
10、可列方程为（）A+1B+1C+1D+1【答案】A8（4分）如图，在ABC中，BC，D为BC边上的一点，E点在AC边上，ADEAED，若BAD28，则CDE（）A14B16C20D12【答案】A9（4分）如图，已知四边形ABCD中，ADAB，ABAD，AC平分DAB，点E在边AB上且CECB，连接DE，若ABC，DEA，则（）A15B+135C290D2+180【答案】B10（4分）如图，点A，B，C在同一直线上，B在A，C之间，D，E在直线AC同侧，AE2CD，CAEACD90，AEBBDC，连接DE，给出下面三个结论：ACDE；AEDADC；CE+CDBE+BD上述结论中，所有正确的结论序号
11、是（）ABCD【答案】D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）分解因式：m25mm（m5）【答案】见试题解答内容12（4分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为 1.64106【答案】见试题解答内容13（4分）已知：4a5，8b2，22a3b的值为 【答案】14（4分）若正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数为 8【答案】见试题解答内容15（4分）若正数x满足x2+62，则x+的值是8【答案】816（4分）如图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，CE3cm，则BE的长为
12、6cm【答案】617（4分）如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为x2，那么符合条件的所有整数a有 2，0【答案】2，018（4分）一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“珊瑚数”对于一个“珊瑚数”M，同时将M的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N称N为“明佳数”，规定：F（M）如果M是最大“珊瑚数”，则F（M）是 10，对于任意四位自然数abcd1000a+100b+10c+d（a、b、c、d是整数且1a9，0b，c、d9），规定：G（ab
13、cd）cdab已知P、Q是“珊瑚数”，其中P的千位数字为m（m是整数且1m7），十位数字为8；Q的百位数字为5，十位数字为s（s是整数且3s8），且sm若G（P）+G（Q）能被13整除，则F（P）的最小值是 34【答案】10，34三解答题（共8小题，满分78分）19（8分）计算：（1）（a+b）（ab）a（a3b）；（2）【答案】（1）b2+3ab；（2）20（10分）如图，已知：在ABC中，ABAC，BDAC于点D（1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF；（2）求证：DFCA证明：ABAC，ABCACB，EF是BC的垂直平分线，FBFCFBCFCBABCFB
14、CACBFCB，即ABFACFBDAC，DFC+ACF90，A+ABF90DFCA【答案】（1）见解答（2）ACB；FC；ACF；DFC21（10分）先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值【答案】见试题解答内容22（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点分别为A（5，3），B（1，3），C（3，4）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出A1B1C1各顶点坐标；（3）求ABC的面积【答案】（1）作图见解析；（2）A1（5，3），B1（3，4），C1（1，3）；（3）823（10分）已知：如图，点D，E分别是等边三角形ABC的两边AB，AC上的点
15、，且ADCE（1）求证：ADCCEB；（2）求BPC的度数【答案】（1）证明见解答；（2）BPC的度数是12024（10分）某家具生产车间有30名工人生产家用餐桌和椅子，1张桌子和4把椅子配成一套已知一名工人一天可以生产2张桌子或7把椅子（1）分别安排多少名工人生产桌子和椅子可使一天生产的桌椅正好配套？（2）今年一套餐桌的成本比去年提高了20%，去年总投入了200万元，今年投入的比去年多10万元，结果生产的餐桌比去年少500套，则今年的成本是每套多少万元？【答案】（1）安排14名工人生产桌子，16名工人生产椅子可使一天生产的桌椅正好配套；（2）今年的成本是每套0.06万元25（10分）如图，将
16、一个边长为（a+b）的正方形图形分割成两个正方形和两个长方形（1）请观察图形，写出一个用不同方法表示图形总面积的等式（2）如果图中的a，b满足a2+b225，ab5，试求a+b的值（3）若（20232x）2+（2x2025）22024，求（20232x）（2x2025）的值【答案】（1）（a+b）2a2+2ab+b2；（2）；（3）101026（10分）已知，在ABC中，ACBC，ACB90（1）如图1，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE，若ADBE，且ECD45，求ECB的度数；（2）如图2，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE，过点B作BFAB交CE延长线于F，连接DF，若ECD45，求证：AD+BFDF；（3）如图3，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CMAN，过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P，连接NP，猜想：NP、MB、CP之间的数量关系并证明你的结论【答案】（1）22.5第 15 页 共 15 页
