1、11.3.1 多 边 形考点清单解读返回目录返回目录考点考点 多边形及其相关概念多边形及其相关概念多边形多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形图形叫做多边形.如果一个多边形由如果一个多边形由 n n（n3n3）条线段组成，那么这个多边形就叫做条线段组成，那么这个多边形就叫做 n n 边形边形相关相关概念概念内角内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角外角外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角角叫做多边形的外角对角线对角线连接多边形不相邻的两个顶点
2、的线段，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线叫做多边形的对角线11.3.1 多 边 形考点清单解读返回目录返回目录续表续表11.3.1 多 边 形定理定理五边形五边形 ABCDE ABCDE总结：总结：n n 边形有边形有 n n 个个顶点，顶点，n n 条边，条边，n n 个内个内角，角，2n 2n 个外角个外角凸多凸多边形边形画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧的多边形都在这条直线的同一侧的多边形正多正多边形边形在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边
3、形形叫做正多边形考点清单解读返回目录返回目录续表续表11.3.1 多 边 形分类分类多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形形、五边形三角形是最简单的多边形三角形是最简单的多边形如图，分为凸四边形（图如图，分为凸四边形（图 1 1）和凹四边形（图）和凹四边形（图 2 2）.本节只研究凸四边形本节只研究凸四边形考点清单解读返回目录返回目录续表续表11.3.1 多 边 形拓展拓展考点清单解读返回目录返回目录11.3.1 多 边 形归纳总结归纳总结 多边形是一个封闭的平面图形，不含曲线和射线多边形是一个封闭的平面图形，不含曲线和射线.正多边正多边
4、形必须同时满足各边相等，各角相等，如长方形就不是正多形必须同时满足各边相等，各角相等，如长方形就不是正多边形边形.考点清单解读返回目录返回目录11.3.1 多 边 形典例典例1 1 如图所示的图形中，如图所示的图形中，（1 1）属于多边形的是）属于多边形的是 _ _，其中正多边形是，其中正多边形是 _ _；（填序号）（填序号）（2 2）任选一个你喜欢的多边形，画出它的所有对角线）任选一个你喜欢的多边形，画出它的所有对角线.对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录11.3.1 多 边 形解解题思路题思路（1 1）考点清单解读返回目录返回目录11.3.1 多 边 形（2 2）任选一个多边形，依次过
5、各顶点向不相邻的顶点连）任选一个多边形，依次过各顶点向不相邻的顶点连线即可，去掉重复的线即可，去掉重复的.答案答案 解：（解：（1 1）（2 2）如图所示）如图所示.（答案不唯一）（答案不唯一）考点清单解读返回目录返回目录11.3.1 多 边 形典例典例2 2 如图，下列图形不是凸多边形的是如图，下列图形不是凸多边形的是 （）答案答案 C C重难题型突破返回目录返回目录题型题型 多边形的截角问题多边形的截角问题例例 如图，四边形如图，四边形 ABCD ABCD 去掉去掉C C 后，剩下的新图形后，剩下的新图形是几边形？是几边形？请画出图形请画出图形.11.3.1 多 边 形重难题型突破返回目录
6、返回目录11.3.1 多 边 形解解析析重难题型突破返回目录返回目录11.3.1 多 边 形答案答案 解：如图所示，剩下的新图形是三角形或四解：如图所示，剩下的新图形是三角形或四边形或五边形边形或五边形.重难题型突破返回目录返回目录11.3.1 多 边 形变式衍生变式衍生 把一张多边形纸片沿一条直线截下一个三角把一张多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是 （）A A 3 3 B B 4 4 C C 5 5 D D 6 6D重难题型突破返回目录返回目录11.3.1 多 边 形解题通法解题通法 n n 边形截去一个角（或三角形）后，可能是边形截去一个角（或三角形）后，可能是（n-1n-1）边形、）边形、n n 边形、（边形、（n+1n+1）边形）边形.反之，若截得的图形反之，若截得的图形是是 n n 边形，则原图形可能是（边形，则原图形可能是（n-1n-1）边形、）边形、n n边形、（边形、（n+1n+1）边形边形.
