1、八年级上册数学人教版期末综合能力测评卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”.下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是 ( )2.下列运算正确的是 ( ) A.3a=9a
2、; B.aa=a C.a=a D.aa=a3.若点(-3,4)与点(a,b)关于y轴对称,则(a+b)(a-b)= ( )A. -1 B.1 C.7 &nb
3、sp; D. -124.平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形(如图)，x的值可能是 ( )A.1 B.3 C.5 D.75.如图,AD和BC交于点 E,已知AE=CE,则添加下列条件仍不能判定ABECDE的是 ( )A. AB=CD &n
4、bsp; B. BE=DEC.A=C D.B=D6.下列各式中，正确的是 ( ) A.ba+2b=1a+2 B.ba=b+2a+2 C.-a+bc=-a+bc D.a+2a-2=a2-4a-227.如图，用一条宽度相等的足够长的
5、纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图2 中,EAC的大小是 ( )A.36 B. 54 C. 72 D. 1088.某工厂要加工 m个零件，甲队单独完成需 n 小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要多少小时?
6、 ( ) A.n2-3n3n-3 B.n2-3n2n-3 C.2n-3n2-3n D.mn+mn-39.在ABC中,已知BAC=90,ABAC,若用无刻度的直尺和圆规在 BC 上找一点 D，使ACD 是等腰三角形，则下列作法中，正确的有 (
7、 ) A. B. C. D.10.如图,在ABC中,BAD=30,将ABD 沿AD 折叠至ADB',ACB =2,连接B'C,CB' 平 分 ACB, 则AB'D的度数是（ ） A.60+2 B. 60+ C.90-2
8、 D. 90-二、填空题(本大题共5 小题，每小题3分，共15分)11.计算: -3.14+2=12. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花. 单个雪花的质量其实很轻,只有0.000 03 kg左右,0.000 03 用科学记数法可表示为 .13.已知a+b=5, ab=3,则 ba+ab=14.如图,线段AB,AC 的垂直平分线m,n 相交于点 O.连接OB,OC,若BOC=86,则1= .15.如图, AOB=45,点 M,N 分别在射线 OA,O
9、B上， MN=8,OMN的面积为 12，P 是直线MN上的动点，点P 关于 OA 对称的点为 P,点 P 关于OB 对称的点为 P,当点 P 在直线 NM 上运动时， OPP面积的最小值为 .三、解答题(本大题共8小题，共75 分)16.(6分)解答下列各题：(1)(3分)计算: x+2+xx-4;(2)(3分)分解因式: xm-n+yn-m.17.(6分)先化简,再求值: 1-x-y3x+yx2-y29x2+6xy+y2,其中 x=-2,y=1.18.(8分)如图,在 ABC中， ACB=3B,AD 平分 BAC,CEAD于点 E，若 BAC=60,求 DCE的度数.19.(8
10、分)如图,在 ABC中，D是 BC 上一点(不与点B,C 重合),将DA 沿直线 BC 翻折得到 DE,将BD平移得到EF(点 B 与点 E 为对应点),连接DF.(1)求证: ADBDEF;(2)连接CF,若在点 D 的运动过程中，始终有. AD=CF,写出. ABC需要满足的条件，并证明.20.(10分)党的二十大报告明确提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”.某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A 型和B 型两款汽车，已知每辆A 型汽车进价是每辆 B 型汽车进价的1.5倍，现公司用1 500 万元购进A 型汽车的数量比1 200 万元购进 B 型汽车的数量少20 辆.(1)求每辆 B型
11、汽车进价是多少万元.(2)A型汽车利润率为5%，B型汽车利润率为8% ，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元?21.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,点A( -3,0),点B(-1,5).(1)画出线段AB关于y轴对称的线段CD；在y轴上找一点 P 使PA+PB 的值最小(保留作图痕迹)；(2)按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段 CD 找一点 Q使BAQ=45.在图中取点 E,使得 BE = BA,且 BEBA,则点 E 的坐标为 ；连接AE 交 CD 于点 Q,则点 Q 即为所求.22.(12 分)把完全平方公式 ab=a2ab+
12、b适当的变形，如： a+b=a-b+4ab等，这些变形可解决很多数学问题.例如:若a+b=3, ab=1,求 a+b的值.解:因为 a +b =3, ab =1,所以 a+b=9,2ab=2,即 a+b+2ab=9,2ab=2,所以 a+b=7.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题.(1)若2m+n=3, mn=1,且2m>n,则2m-n = 我们知道(2-m)-(5-m) =-3,若(2-m) (5 - m) = 3,则 2-m+(5- m)=.(2)如图,C 是线段AB 上的一点,以AC,BC 为边向两边作正方形，AB=5，两个正方形的面积和为15,设AC=x,BC=y,求图中阴影部分的面积.23.(13 分)探究等边三角形“手拉手”问题.(1)如图1,已知 ABC,ADE均为等边三角形，点 D 在线段 BC 上，且不与点 B，C重合，连接CE，试判断 CE 与 BA 的位置关系，并说明理由；(2)如图2,已知 ABC,ADE均为等边三角形，连接CE,BD,若 DEC=60,则 ADB+ADE= 度;(3)如图3，已知点E在等边三角形ABC外，点E，B 位于线段 AC 的异侧,连接 BE,CE. 若 BEC=60,猜想线段 BE,AE,CE 三者之间的数量关系，并说明理由.
