1、综合与实践运用推理能力解决三角形的角度计算与证明运用推理能力解决三角形的角度计算与证明初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，对于一些简单问题，能通过特殊结果推断一般结论；能够对于一些简单问题，能通过特殊结果推断一般结论；能够通过这个过程，感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与通过这个过程，感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯交流的习惯.推理能力有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的推理能力有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神.例例 在在ABC ABC 中，
2、中，B=40B=40，C=36C=36，点，点 D D，E E分别是分别是ABC ABC 边边 AB AB，AC AC 上的点，点上的点，点 P P 是一动点设是一动点设DPE=DPE=，PDB=1PDB=1，PEC=2PEC=2综合与实践（1 1）若点）若点 P P 在边在边 BC BC 上，如图上，如图 1 1，=40=40计算计算1+2 1+2 的度数；的度数；（2 2）若点）若点 P P 运动到运动到ABC ABC 外请在图外请在图 2 2中标出中标出，11，22，探究探究，11，2 2 之间的等量关系，并说明之间的等量关系，并说明理由；理由；（3 3）若点）若点 P P 运动到运动到
3、ABC ABC 外请分别在图外请分别在图 3 3、图、图 4 4 中中标出标出，11，22，并直接写出相应的，并直接写出相应的，11，2 2 之间的等量关系之间的等量关系综合与实践综合与实践答案答案解：（解：（1 1）1+2=1441+2=144 DPB+EPC=180 DPB+EPC=180 ，1+B+1+B+DPB=180DPB=180，EPC+2+C=180EPC+2+C=180，DPB=180 DPB=180-（1+B1+B），），EPC=180 EPC=180-（2+C2+C）180180-（1+B1+B）+180+180-（2+C2+C）=180180又又 B=40 B=40，C=
4、36C=36，=40=40，180180-1-40-1-40+40+40+180+180-2-36-2-36=180=180，1+2=1801+2=180-36-361+2=1441+2=144；综合与实践（2 2）1+2=+1041+2=+104理由如下：理由如下：如图如图 1 1，1+B+DMB=1801+B+DMB=180，2+C+ENC=1802+C+ENC=180综合与实践DMB=PMNDMB=PMN，ENC=PNMENC=PNM，PMN=DMB=180PMN=DMB=180-（1+B1+B），），PNM=ENC=180PNM=ENC=180-（2+C2+C）又又 PMN+PNM=1
5、80 PMN+PNM=180，180180-（1+B1+B）+180+180-（2+C2+C）=180180B=40B=40，C=36C=36，180180-1-40-1-40+180+180-2-36-2-36=180=180，1+2=+1801+2=+180-36-36-40-401+2=+1041+2=+104；综合与实践（3 3）如图）如图 2 2，11，2 2 的关系是的关系是1-2=1-2=+104+104综合与实践在四边形中，在四边形中，180180-2-+1+B+-2-+1+B+C=360C=360，1-2=+1041-2=+104同理，如图同理，如图 3 3，11，2 2 的关系是的关系是2-2-1=1041=104-
