1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.1 相交线相交线 第第 3 课时课时 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 一、教学目标一、教学目标 理解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角. 二、教学重点及难点二、教学重点及难点 重点：同位角、内错角、同旁内角的定义. 难点：在具体图形中准确找出同位角、内错角、同旁内角. 三、教学用具三、教学用具 多媒体课件. 四、相关四、相关资源资源 同位角、内错角、同旁内角动画，总结同位角、内错角、同旁内角的特征图片 等. 五、教学过程五、教学过程 【课堂导入】【课堂导入】 我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，那
2、么一条直线与两条直线分别相交 的情形怎样呢？（如图）. 学生交流. 设计意图：提出问题，让学生带着疑问学习新知识，激发学生兴趣设计意图：提出问题，让学生带着疑问学习新知识，激发学生兴趣. . 【新知讲解】【新知讲解】 播放同位角、内错角、同旁内角动画，让学生先根据动画初步了解同位角、内错角 和同旁内角，为新课的展开打下基础. 插入动画同位角、内错角、同旁内角 1同位角、内错角、同旁内角的概念. 两条直线 AB,CD 被第三条直线 EF 所截（直线 AB,CD 与 EF 相交）. 问题问题 1 观察图中的1 和5，它们具有怎样的位置关系？ 答：各有一边在同一直线（截线）上，另一边在截线的同侧，两
3、角方向相同.有这种位 置关系的一对角叫做同位角. 特征：两角的边组成字母 F. 图中除1 和5 外，还有同位角吗？若有请指出来. 答：4 和8，3 和7，2 和6. 问题问题 2 观察图中的3 和5，它们有怎样的位置关系？ 答：各有一边在同一直线（截线）上，另一边在截线的两侧，两角方向相反.具有这种 位置关系的一对角叫做内错角. 特征：两角的边组成字母 Z. 图中除3 和5 外，还有内错角吗？若有请指出来. 答：4 和6. 问题问题 3 观察图中的3 和6，它们具有怎样的位置关系？ 答：各有一边在同一直线(截线)上.另一边在截线的同侧，两角在两边之间, 具有这种位 置关系的一对角叫做同旁内角.
4、 特征：两角的边组成字母 U. 图中除3 和6 外，还有同旁内角吗？ 答：4 和5. 设计意图：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几设计意图：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几 个问题的设计目的是深化教学重点，使学生学习更具有针对性，避免盲目性个问题的设计目的是深化教学重点，使学生学习更具有针对性，避免盲目性 2总结. 两条直线被第三条直线所截. （1）同位角：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同一侧，具有 这种位置关系的一对角叫做同位角； （2）内错角：两个角都在两条直线内侧，并且分别在第三条直线的两旁，具有这种位 置
5、关系的一对角叫做内错角； （3）同旁内角：两个角都在两条直线内侧，并且在第三条直线的同旁，具有这种位置 关系的一对角叫做同旁内角. 观察下图，要求学生总结识别同位角、内错角、同旁内角的方法. 同桌之间互相交流，教师指名汇报. 教师根据学生的回答总结：关键是找到它们是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的. 方法是： 找到两个角中在同一条直线上的边所在的直线， 这条直线就是第三条直线截 线，其余两边所在的直线就是被截的两条直线. 设计意图：通过总结，加深学生对同位角、内错角以及同旁内角知识点的理解设计意图：通过总结，加深学生对同位角、内错角以及同旁内角知识点的理解. . 【典型例题】【典型例题】 例
6、例 1 下列图中1 和2 是同位角的是_.（填序号） 分析：a、b 被 c 所截，所以是， c、b 被 a 所截，所以是， d、b 被 c 所截，所以是， 两角没有在同一直线上的边，所以不是. 所以是同位角的是. 设计意图：本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力设计意图：本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力. . 例例 2 图中1，2，3，4，5 中，_是同位角；_ 是内错角；_是同旁内角. 分析：1 和5 是同位角，AD，ED 被 AB 所截形成. 1 和3 是内错角，AB，BC 被 AD 所截形成. 2 和4 是内错角，AC，ED 被 AD 所截形成. 5 和4 是内
7、错角，AB，AD 被 ED 所截形成. 1 和4 是同旁内角，AB，ED 被 AD 所截形成. 2 和3 是同旁内角，AC，BC 被 AD 所截形成. 所以1和5是同位角， 1和3、 2和4、 5和4是内错角， 1和4、 2和3 是同旁内角. 设计意图：本题巩固对同位角、内错角和同旁内角的理解设计意图：本题巩固对同位角、内错角和同旁内角的理解. . 例例 3 如图（1）2 与B 是什么位置关系的角？若 1B，则2 和B 有何数量 关系？说明理由. （2） 3 与C 是什么位置关系的角？若 4C180， 则3 与C 有何数量关 系？说明理由. 解：（1）2 和B 是同旁内角，2B180 因为12
8、180，1B，所以2B180 （2）3 与C 是同位角，3C 因为34180，4C180，所以3C 设计意图：通过练习，使学生掌握同旁内角和同位角的知识点，培养运算能力设计意图：通过练习，使学生掌握同旁内角和同位角的知识点，培养运算能力. . 【随堂练习】【随堂练习】 1下列图形中，1 和2 是同旁内角的是（ ） 答案：第二个。 设计意图：本题是对同旁内角的练习，加深学生对知识点的理解设计意图：本题是对同旁内角的练习，加深学生对知识点的理解. . 2如图，AB 与 BC 被 AD 所截得的内错角是_；DE 与 AC 被直线 AD 所截得的内错角是_；图中4 的内错角是_和_. 答案：1 与3；
9、 2 与4； 2、5. 设计意图：本题是对内错角的练习，加深学生对知识点的理解设计意图：本题是对内错角的练习，加深学生对知识点的理解. . 3如图，找出图中所能表示的角中所有与1 是同位角、内错角和同旁内角的角. 答案：1 没有同位角， 1 的内错角是 2， 1 的同旁内角是 7， 6 ， ABC. 4如图，写出图中所示的同位角、内错角、同旁内角. 解：同位角：1 和5，4 和6，3 和7，2 和8，1 和9，9 和6 内错角：1 和7，2 和6，8 和9，3 和9； 同旁内角：2 和9，1 和6，2 和7，9 和7. 设计意图：通过练习，巩固加深学生对同位角、内错角、同旁内角知识点的理解设计
10、意图：通过练习，巩固加深学生对同位角、内错角、同旁内角知识点的理解. . 六、课堂小结六、课堂小结 同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成. 识别同位角、内错角、同旁内角的方法： 找到两个角中在同一条直线上的边所在的直线， 这条直线就是第三条直线截线， 其余 两边所在的直线就是被截的两条直线. 设计意图设计意图: :发挥学生的主观能动性，发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力培养学生归纳总结知识的能力 七、板书设计七、板书设计 第 3 课时 同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同一侧，具有 这种位置关系的一对角叫做同位角； （2）内错角：两个角都在两条直线内侧，并且分别在第三条直线的两旁，具有这种位 置关系的一对角叫做内错角； （3）同旁内角：两个角都在两条直线内侧，并且在第三条直线的同旁，具有这种位置 关系的一对角叫做同旁内角.
