1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 第第1课时课时 相交相交线线 5.1 相交相交线线 学习学习目目标标 1通过通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空 间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力； 2在在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的 一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它 解决一些简单解决一些简单问题问题 课堂导入课堂导入 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平
2、行线，下在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，下 面我们先来一起了解面我们先来一起了解下下 课堂导入课堂导入 观察、发现观察、发现 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物 体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造抽象构造抽象成一个成一个 几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来出来 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃 之间的角就是相交直线所成的之间的角就是相交直线所成的角角 我们可以利用角的数量关系来研究两我们可
3、以利用角的数量关系来研究两 条直线相交的位置条直线相交的位置关系关系 新知新知讲解讲解 1 相交线的概念相交线的概念 相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这 两条直线相交，它们的公共点叫做两条直线相交，它们的公共点叫做交点交点 新知讲解新知讲解 观察下图：观察下图： A B C D O AB、CD为两条直线，点O是直线AB与直线CD的交点，我们就 可以说直线AB与直线CD相交 新知讲解新知讲解 2 两条直线相交线所成的两条直线相交线所成的角角 （1）学生画直线）学生画直线AB，CD相交于点相交于点O，并说出图中，并说出图
4、中4个角，两两个角，两两相配相配 问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ A B C D O AOC与与AOD有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们 的另一条边互为反向的另一条边互为反向延长线延长线，这样的两个，这样的两个 角角“相邻”“相邻”； AOC与与BOD有公共的顶点有公共的顶点O，而且，而且 AOC的两边分别是的两边分别是BOD两边的反向两边的反向延延 长线长线，这样的两个，这样的两个角“对顶”角“对顶” 新知讲解新知讲解 （2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什）学生用量角器分别量一量各角的度数
5、，发现各类角的度数有什 么关系？么关系？ 两条直线相交两条直线相交 所形成的角所形成的角 位置关系位置关系 数量关系数量关系 分类分类 1，2 互补互补 有有公共边公共边， 边边与与互为反互为反 向向延长线，延长线， 两边边两边边与与、 与与分别互分别互为反为反 向向延长线延长线 相邻相邻 对对顶顶 3，4 相等相等 新知讲解新知讲解 邻邻补角的定义：补角的定义：1和和2有一条公共边有一条公共边OB，它它 们的另一边互为反向延长线（们的另一边互为反向延长线（1和和2互补），互补）， 具有这种关系的两个角，互为具有这种关系的两个角，互为邻邻补角补角 3总结总结 对顶角的定义：对顶角的定义：1和和
6、3有一个公共顶点有一个公共顶点O， 并且并且1的两边分别是的两边分别是3的两边的反向延长线，的两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为具有这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角 新知讲解新知讲解 对顶角的性质对顶角的性质： + = + = = + = + = = 对顶角对顶角相等相等 典型例题典型例题 【例题例题1】如图，直线如图，直线,相交于点相交于点，则图中一共有，则图中一共有 _对对顶角，对对顶角，_对邻补角对邻补角 分析分析： 两条直线相交形成两条直线相交形成两两对对顶角对对顶角，四对邻补角四对邻补角 直线直线,相交于点相交于点 ,相交相交 ,相交相交 ,相交相交 2对顶对顶
7、，4邻补邻补 2对顶对顶，4邻补邻补 2对顶对顶，4邻补邻补 6 12 【例题例题2】如图，如图，将一将一张长方形的纸片按图中的方式折叠，张长方形的纸片按图中的方式折叠，和和 重合，重合，,为折痕，为折痕，的度数为的度数为_ 分析：分析： 折叠折叠 + + + = = , = 3 + = + 3 + = 90 典型例题典型例题 【例题例题3】如图，已知直线如图，已知直线,相交于相交于点点,平分平分, = ，则则 的度数为的度数为_ 分析：分析： = = = + = （邻补角）（邻补角） = 典型例题典型例题 1如如图，已知：直线图，已知：直线AB与与CD相交于点相交于点O，1=50度则度则 2
8、=_度，度，3=_度度 2如如图，直线图，直线AB、CD相交于点相交于点O，已知：，已知：AOC=70， OE把把BOD分成两部分，且分成两部分，且BOE：EOD=2：3，则，则 AOE=_ 152 随堂练习随堂练习 3如如图，已知图，已知AB、CD相交于点相交于点O，OEAB，EOC=28， 则则AOD=_ 62 随堂练习随堂练习 4如如图，直线图，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB，OF平分平分 AOD，COE=28求求AOC和和DOF的的度数度数 OEAB， BOE=90， BOC=BOE+COE=90+28=118， AOC=180-BOC=180-118=62； AOD=BOC=118， 又又OF平分平分AOD， DOF= AOD= 118=59 解：解： 随堂练习随堂练习 邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角 互互为邻为邻补角补角 对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角 的的两两边的边的反向延长线，这样的两个角叫做反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角 对顶角对顶角相等相等 两条直线相交，所成的四个角中：两条直线相交，所成的四个角中： 课堂小结课堂小结 再见再见
