1、第七章 万有引力与宇宙航行 本章小结 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 构建知识网络 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 万万 有有 引引 力力 与与 宇宇 宙宙 航航 行行 开普勒定律开普勒定律 开普勒第一定律 开普勒第一定律 轨道定律轨道定律 开普勒第二定律开普勒第二定律 面积定律面积定律 开普勒第三定律开普勒第三定律 周期定律周期定律 a3 T2 k 万有引力定律万有引力定律 概念概念 公式：公式：FGm1m2 r2
2、 ，G为引力常量，由卡文迪许在实验为引力常量，由卡文迪许在实验 室中测得室中测得 适用条件：适用条件： 1 质点间的相互作用质点间的相互作用 2 两个质量分布均匀的球体间的相互作用两个质量分布均匀的球体间的相互作用 3 质点与质量分布均匀的球体间的相互作用质点与质量分布均匀的球体间的相互作用 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 万万 有有 引引 力力 与与 宇宇 宙宙 航航 行行 万有引力理万有引力理 论的成就论的成就 “ “称量称量”地球的质量地球的质量 mgF万 万 ：mgGMm R2 MgR 2 G 忽
3、略地球自转影响忽略地球自转影响 计算天体的计算天体的 质量质量 F万 万Fn ：GMm r2 m4 2 T2 rM4 2r3 GT2 平均密度：平均密度： M 4 3R 3 3r3 GT2R3高空测量 高空测量 rR 3 GT2地表测量 地表测量 rR 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 万万 有有 引引 力力 与与 宇宇 宙宙 航航 行行 万有引力理万有引力理 论的成就论的成就 人造地球卫星：人造地球卫星：GMm r2 m4 2 T2 rT2 r3 GM mv 2 r v GM r m2r GM r3 ma
4、nan GM r2 三个宇宙速度三个宇宙速度 第一宇宙速度：第一宇宙速度：7.9 km/s 第二宇宙速度：第二宇宙速度：11.2 km/s 第三宇宙速度：第三宇宙速度：16.7 km/s 相对论时空观与牛顿力学的局限性相对论时空观与牛顿力学的局限性 相对论时空观相对论时空观 牛顿力学的成就与局限性牛顿力学的成就与局限性 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 归纳专题小结 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 专题专题 人造卫星稳
5、定运行时，各运动参量的分析人造卫星稳定运行时，各运动参量的分析 1卫星稳定运动时各运动参量卫星稳定运动时各运动参量 由由Gm 地地m r2 mamv 2 r m2rm4 2 T2 r，得，得 aGm 地地 r2 ，v Gm地 地 r ， Gm地 地 r3 ，T2 r3 Gm地 地， ， 即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减 小，周期增大小，周期增大 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 2两种特殊卫星两种特殊卫星 (1)近地卫星：卫
6、星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似等近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似等 于重力，故有于重力，故有 Gm 地地m R2 mv 2 R mg. (2)地球同步卫星地球同步卫星 地球同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的地球同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的 角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信领域，又叫同步通信角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信领域，又叫同步通信 卫星卫星 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 地球同步卫星的特点：地球同
7、步卫星的特点： 周期一定周期一定 与地球自转周期相同， 即与地球自转周期相同， 即 T24 h86 400 s 角速度一定角速度一定 与地球与地球自转的角速度相同自转的角速度相同 高度一定高度一定 卫星离地面高度卫星离地面高度 hrR6R(为恒量为恒量) 速度大小一定速度大小一定 v2r T 3 km/s(为恒量为恒量) 向心加速度大小一定向心加速度大小一定 a0.23 m/s2 轨道平面一定轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面轨道平面与赤道平面共面 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 例例 1 “静止静止”
8、在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气 象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地 球同步卫星的轨道半径是地球半径的球同步卫星的轨道半径是地球半径的 n 倍，下列说法中正确的是倍，下列说法中正确的是( ) A同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 1 n B 同步卫星的运行速度是地球 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得速度的赤道上物体随地球自转获得速度的 1 n C同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的同步卫星的运行速度是第一宇
9、宙速度的 1 n D同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 1 n 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 答案：答案：C 解析：解析：同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则 Gm 地地m r2 mamv 2 r m2rm4 2 T2 r， 得同步卫星的运行速度， 得同步卫星的运行速度v Gm地 地 r . 又第一宇宙速度又第一宇宙速度 v1 Gm地 地 R ，所以，所以 v v1 R r 1 n ，故，故
10、 A 错误，错误，C 正确；正确；aGm 地地 r2 ，gGm 地地 R2 ，所以，所以a g R 2 r2 1 n2，故 ，故 D 错误；同步卫星与地错误；同步卫星与地 球自转的角速度相同，则球自转的角速度相同，则 vr，v 自自R，所以，所以 v v自 自 n，故，故 B 错误错误 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 专题专题 人造卫星的发射、变轨与对接人造卫星的发射、变轨与对接 1发射问题发射问题 发射人造卫星时发射人造卫星时动力装置在地面处要给卫星很大的发射初速度， 且动力装置在地面处要给卫星很大的发
11、射初速度， 且 发射速度发射速度 vv17.9 km/s， 人造卫星做离开地球的运动； 当人造卫星进， 人造卫星做离开地球的运动； 当人造卫星进 入预定轨道区域后，再调整速度，使入预定轨道区域后，再调整速度，使 F 万万F向向，即，即 Gm 地地m r2 mv 2 r ，从而，从而 使卫星进入预定轨道使卫星进入预定轨道 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 2变轨问题变轨问题 如图所示如图所示，一般先把卫星发射到较低轨道一般先把卫星发射到较低轨道1上上， 然后在然后在P点点火点点火，使卫星加速使卫星加速，让卫星
12、做离心运动让卫星做离心运动， 进入轨道进入轨道2，到达到达Q点后点后，再使卫星加速再使卫星加速，进入预定轨进入预定轨 道道3. 回收过程：与发射过程相反回收过程：与发射过程相反，当卫星到达当卫星到达Q点时点时，使卫星减速使卫星减速， 卫星由轨道卫星由轨道3进入轨道进入轨道2，当到达当到达P点时点时，再让卫星减速进入轨道再让卫星减速进入轨道1，再再 减速到达地面减速到达地面 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 例例2 (多选多选)我国成功发射空间实验室我国成功发射空间实验室“天宫二号天宫二号”的过程如下：的过程
13、如下： 由长征运载火箭将实验室送入近地点为由长征运载火箭将实验室送入近地点为A、远地点为远地点为B的椭圆轨道上的椭圆轨道上，B 点距离地面的高度为点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上地球的中心位于椭圆的一个焦点上“天宫二天宫二 号号”飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道飞行几周后进行变轨进入预定圆轨道，如图所示如图所示已知已知“天宫二号天宫二号” 在预定圆轨道上飞行在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为圈所用时间为t，引力常量为引力常量为G，地球半径为地球半径为R.则则 下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教
14、版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 A“天宫二号天宫二号”从从B点沿椭圆轨道向点沿椭圆轨道向A点运行的过程中点运行的过程中，引力为动引力为动 力力 B“天宫二号天宫二号”在椭圆轨道的在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨点的向心加速度大于在预定圆轨 道上道上B点的向心加速度点的向心加速度 C“天宫二号天宫二号”在椭圆轨道的在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上的点的速度大于在预定圆轨道上的B 点的速度点的速度 D根据题目所给信息根据题目所给信息，可以计算出地球质量可以计算出地球质量 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归
15、纳专题小结 典练素养提升 解析：解析：“天宫二号天宫二号”从从B点沿椭圆轨道向点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度点运行的过程中，速度 在变大，故受到的地球引力为动力，所以在变大，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在正确；在B点点“天宫二号天宫二号” 产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，点万有引力大小相等， 故不管在哪个轨道上运动，在故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，点时万有引力产生的加速度大小相等， 故故B错误；错误；“天宫二号天宫二号”在椭圆轨道的在椭圆轨道的B点加速后做离心运动才能进入点加
16、速后做离心运动才能进入 预定圆轨道，故预定圆轨道，故“天宫二号天宫二号”在椭圆轨道的在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨点的速度小于在预定圆轨 道的道的B点的速度，故点的速度，故C错误；错误； 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 答案答案：AD “天宫二号天宫二号”在预定圆轨道上飞行在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为圈所用时间为 t，故周期为，故周期为 T t n，根据万有引力提供向心力 ，根据万有引力提供向心力 G m地 地m Rh 2 m4 2 R h T2 ，得地球的质量，得地球的质量 m 地地4 2
17、 R h 3 GT2 4 2n2 R h 3 Gt2 ，故，故 D 正确正确 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 1定义定义 绕公共圆心转动的两个星体组成的系统绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，被称为双星系统被称为双星系统，如图所如图所 示示 专题专题 双星模型双星模型 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 2特点特点 (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即 Gm1
18、m2 L2 m12 1r1， ，Gm1m2 L2 m22 2r2. (2)两颗星的周期及角速度都相同，即两颗星的周期及角速度都相同，即 T1T2，12. (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为两颗星的半径与它们之间的距离关系为 r1r2L. 3计算计算 两颗星到圆心两颗星到圆心的距离的距离 r1、r2与星体质量成反比，即与星体质量成反比，即m1 m2 r2 r1，与星体 ，与星体 运动的线速度成正比运动的线速度成正比 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 例例3 (多选多选)宇宙中宇宙中，两颗靠得比较近的恒星
19、两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万只受到彼此之间的万 有引力作用互相绕转有引力作用互相绕转，称之为双星系统称之为双星系统在浩瀚的银河系中在浩瀚的银河系中，多数恒星多数恒星 都是双星系统都是双星系统设某双星系统设某双星系统A、B绕其连线上的绕其连线上的O点做匀速圆周运动点做匀速圆周运动， 如图所示如图所示若若AOOB，则则 ( ) A恒星恒星A的质量一定大于恒星的质量一定大于恒星B的质量的质量 B恒星恒星A的线速度一定大于恒星的线速度一定大于恒星B的线速度的线速度 C双星间距离一定双星间距离一定，双星的质量越大双星的质量越大，其转动周期越大其转动周期越大 D双星的质量一定双星的质量一定，双
20、星之间的距离越大双星之间的距离越大，其转运周期越大其转运周期越大 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 答案：答案：BD 解析：解析：设双星质量分别为设双星质量分别为 mA、mB，轨道半径为，轨道半径为 RA、RB，两者间距，两者间距 为为 L，周期为，周期为 T，角速度为，角速度为 ，由万有引力定律可知：，由万有引力定律可知： GmAmB L2 mA2RA GmAmB L2 mB2RBRARBL 由由式可得式可得mA mB RB RA， 而 ， 而 AOOB， 即， 即 RARB， 故， 故 A 错误；错误；
21、 vARA， vBRB，B 正确；联立正确；联立式得式得 G(mAmB)2L3，又因为，又因为 T2 ， 可知可知 D 正确，正确，C 错误错误 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 典练素养提升 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 1科学思维科学思维关于我国发射的关于我国发射的“亚洲一号亚洲一号”地球同步通信卫星的说地球同步通信卫星的说 法法，正确的是正确的是 ( ) A若其质量加倍若其质量加倍，则轨道半径也要加倍则轨道半径
22、也要加倍 B它在北京上空运行它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播故可用于我国的电视广播 C它以第一宇宙速度运行它以第一宇宙速度运行 D它运行的角速度与地球自转角速度相同它运行的角速度与地球自转角速度相同 【答案答案】D 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 【解析】【解析】由由 GMm r2 mv 2 r ，得，得 rGM v2 ，则轨道半径与卫星质量无关，则轨道半径与卫星质量无关， A 错错误； 同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合， 即在赤道上空运行，误； 同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合， 即在赤
23、道上空运行， 不能在北京上空运行，不能在北京上空运行，B 错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运 行的速度，而地球同步卫星是在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇行的速度，而地球同步卫星是在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇 宙速度，宙速度，C 错误；所谓错误；所谓“同步同步”就是卫星保持与地面位置相对静止，所就是卫星保持与地面位置相对静止，所 以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故 D 正确正确 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练
24、素养提升 2模型建构模型建构、科学推理科学推理假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为地球半径约为6 400 km，地地 球同步卫星距地面高为球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球 同向运动同向运动，每当两者相距最近时每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然然 后再由同步卫星将信号发送到地面接收站后再由同步卫星将信号发送到地面接收站某时刻两者相距最远某时刻两者相距最远，从此从此
25、 刻开始刻开始，在一昼夜的时间内在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为接收站共接收到信号的次数为( ) A4次次 B6次次 C7次次 D8次次 【答案答案】C 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 【解析】【解析】根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相 距最近的次数，即卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次距最近的次数，即卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次 数设宇宙飞船的运行周期为数设宇宙飞船的运行周期为 T，由，由GMm r2
26、 m4 2 T2 r，得，得 T2 r3 GM. 则则 T2 242 6 4004 200 6 40036 000 3，解得 ，解得 T3 h. 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为 t1，同步卫星的运行，同步卫星的运行 周期为周期为 T0，有，有 2 T 2 T0 t1，解得，解得 t112 7 h. 再设两者两次相距最近的时间间隔为再设两者两次相距最近的时间间隔为 t2，有，有 2 T 2 T0 t22，解得，解得 t224
27、7 h. 由由 n24 t1 t2 6.5 次，知接收站接收信号的次数为次，知接收站接收信号的次数为 7 次次 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 3科学推理科学推理引力波的发现证实了爱因斯坦引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预年前所做的预 测测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的 存在存在如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示如图所示，两星两星 球在相互的万有引力作用
28、下球在相互的万有引力作用下，绕绕O点做匀速圆周运动点做匀速圆周运动由于双星间的距由于双星间的距 离减小离减小，则则 ( ) A两星运动的周期均逐渐减小两星运动的周期均逐渐减小 B两星运动的角速度均逐渐减小两星运动的角速度均逐渐减小 C两星的向心加速度均逐渐减小两星的向心加速度均逐渐减小 D两星运动的线速度均逐渐减小两星运动的线速度均逐渐减小 【答案答案】A 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 【解析】【解析】双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有
29、引力提供向心力根据引力提供向心力根据 Gm1m2 L2 m1r12m2r22，得，得 m1r1m2r2.由由 r1 r2L，得，得 r1 m2L m1m2， ，r2 m1L m1m2，则双轨道半径都变小由 ，则双轨道半径都变小由Gm1m2 L2 m14 2 T2 r1和和Gm1m2 L2 m24 2 T2 r2， 得， 得 T2 L3 G m1m2 ， ， L 减小，减小， T 减小，减小， A 正确；由正确；由 2 T 知知 增大，增大，B 错误；根据错误；根据 Gm1m2 L2 m1a1m2a2知，知，L 变小，则两星的向心加速度均增大，变小，则两星的向心加速度均增大，C 错误；根据错误；
30、根据 Gm1m2 L2 m1v 2 1 r1 ，解得，解得 v1 Gm2r1 L2 Gm2 2 m1m2 L知 知 v 增大，增大，D 错误错误 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 4科学推理科学推理 (多选多选)甲甲、乙为两颗地球卫星乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫其中甲为地球同步卫 星星，乙的运行高度低于甲的运行高度乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道两卫星轨道均可视为圆轨道以以 下判断正确的是下判断正确的是 ( ) A甲的周期大于乙的周期甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙
31、速度乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方甲在运行时能经过北极的正上方 【答案答案】AC 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 【解析】【解析】地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由 牛顿第二定律知牛顿第二定律知 GMm r2 m4 2r T2 ，得，得 T2 r3 GM.r 甲甲r乙乙，故，故 T甲甲T乙乙， A 正确； 贴近地球表面运行的速度称为第一宇宙速度， 由正确； 贴近地
32、球表面运行的速度称为第一宇宙速度， 由 GMm r2 mv 2 r 知知 v 乙乙 GM r ，r 乙乙R地地，故，故 v乙乙比第一宇宙速度小，比第一宇宙速度小，B 错误；由错误；由 GMm r2 ma，知，知 aGM r2 ，r 甲甲r乙乙，故，故 a甲甲a乙乙，C 正确；同步卫星在赤道正上方正确；同步卫星在赤道正上方 运行，故不能通过北极正上方，运行，故不能通过北极正上方，D 错误错误 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 5模型建构模型建构、科学推理科学推理 (多选多选)发射同步卫星时发射同步卫星时，先将
33、卫星发射至先将卫星发射至 近地圆轨道近地圆轨道1，然后经点火然后经点火，使卫星沿椭圆轨道使卫星沿椭圆轨道2运行运行，最后再次点火最后再次点火， 将卫星送入同步圆轨道将卫星送入同步圆轨道3.轨道轨道1、2相切于相切于Q点点，轨道轨道2、3相切于相切于P点点，如如 图所示图所示，则当卫星分别在轨道则当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时上正常运行时，以下说法正确的以下说法正确的 是是 ( ) A卫星在轨道卫星在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上的速率上的速率 B卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在轨道上的角速度小于在轨道1上的角速上的角速 度度 C卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q
34、点时的加速度大于它在轨点时的加速度大于它在轨 道道2上经过上经过Q点时的加速度点时的加速度 D卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点时的加速度等于它在轨点时的加速度等于它在轨 道道3上经过上经过P点时的加速度点时的加速度 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 【答案答案】BD 【解析】【解析】 卫星卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力 提供，由提供，由 GMm r2 mv 2 r m2r，可得，可得 v GM r ， GM r3 ，则轨道半，则轨道半
35、径越大，线速度与角速度越小，径越大，线速度与角速度越小，A 错误，错误，B 正确；根据万有引力定律和正确；根据万有引力定律和 牛顿第二定律，可得牛顿第二定律，可得 aGM r2 ，此处，此处 r 为卫星到地心的距离，所以在轨道为卫星到地心的距离，所以在轨道 1、2 上卫星经过上卫星经过 Q 点时的加速度相同，在轨道点时的加速度相同，在轨道 2、3 上卫星经过上卫星经过 P 点时点时 的加速度也相同，故的加速度也相同，故 C 错误，错误，D 正确正确 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 6模型建构模型建构、科学
36、推理科学推理宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较 远的四颗星组成的四星系统远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作通常可忽略其他星体对它们的引力作 用用设四星系统中每个星体的质量均为设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为半径均为R，四颗星稳定分四颗星稳定分 布在边长为布在边长为a的正方形的四个顶点上的正方形的四个顶点上已知引力常量为已知引力常量为G.关于宇宙四星关于宇宙四星 系统系统，下列说法错误的是下列说法错误的是 ( ) 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练
37、素养提升 A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为四颗星的轨道半径均为a 2 C四颗星表面的重力加速度均为四颗星表面的重力加速度均为Gm R2 D四颗星的周期均为四颗星的周期均为 2a 2a 4 2 Gm 【答案】【答案】B 第七章 万有引力与宇宙航行 物理物理 必修必修 第二册第二册 配人教版配人教版 构建知识网络 归纳专题小结 典练素养提升 【解析】【解析】 四星系统中任一颗四星系统中任一颗星体均在其他三颗星体的万有引力作用星体均在其他三颗星体的万有引力作用 下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周 运动，由几何知识可得轨道半径均为运动，由几何知识可得轨道半径均为 2 2 a，故，故 A 正确，正确，B 错误；在星体错误；在星体 表面，根据万有引力等于重力，可得表面，根据万有引力等于重力，可得 Gmm R2 mg，解得，解得 gGm R2 ，故，故 C 正确； 由万有引力定律和向心力公式， 得正确； 由万有引力定律和向心力公式， 得 Gm2 2a 2 2Gm2 a2 m4 2 T2 2a 2 ， 解得解得 T2a 2a 4 2 Gm，故 ，故 D 正确正确
