1、5.1.2 5.1.2 垂垂 线线 1 1 学习目标：学习目标： 1学习学习垂线垂线的的定义定义，学会学会用几何的用几何的 语言表示语言表示 2. 学习垂线的画法探究垂线的性质学习垂线的画法探究垂线的性质， 并会利用所并会利用所 学知识进行简单的推理学知识进行简单的推理. 2 在相交线的模型中，在相交线的模型中，固定固定木条木条 a ， 转动木条转动木条 b当当b 的位置发生变化时的位置发生变化时， a 与与 b 所成所成的的角角a a也也随之发生随之发生改变。改变。 3 当当木条木条 b 与与 a 成成 90时，时，木条木条 b 与与 a 所在的所在的直线直线 垂直垂直 垂直是相交的特殊情况
2、垂直是相交的特殊情况 4 垂线的定义垂线的定义：当两：当两条直线相交条直线相交 所成的四个角所成的四个角中有中有一个角是一个角是 90时时，就，就 说这说这两条直线互相两条直线互相垂直垂直，其中一条直线，其中一条直线 叫做另一条直线的叫做另一条直线的垂线垂线，他们的交点叫，他们的交点叫 做垂足做垂足 知识点1 记记作：作： ABCD，垂足为，垂足为O 或者或者ABCD于点于点O “”读作“”读作“垂直于垂直于” 5 （2）几何几何语言语言： 因为因为 AB CD， 所以所以 AOC = 90（垂线的定义）（垂线的定义） 反之反之，因为因为 AOC = 90， 所以所以 ABCD（垂线的定义垂线
3、的定义） 6 应用垂直的定义：应用垂直的定义： AOD =DOB =BOC = 90 小试身手小试身手1. 如图所示，直线如图所示，直线 AB CD 于点于点 O ，直线，直线 EF经过经过 点点 O ，若，若1 = 26，则，则2 的度的度 数是（数是（ ） A. 26 B. 64 C. 54 D. 以上答案都不对以上答案都不对 B 7 用三角尺或量角器画已知直线用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线的垂线（1）用三角尺或量角器）用三角尺或量角器 画已知直线画已知直线 l 的垂线的垂线，这样的垂线这样的垂线 能画出几条？能画出几条？ 无数条无数条 知识点2 垂线的画法垂线的画法 l 8 （2
4、）经过一点画已知直线）经过一点画已知直线 l 的垂线的垂线，这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？ 该点和该点和已知已知直线直线 l 有几种位置关系有几种位置关系？ 通过画图通过画图，你发现过一个点可以画几条直你发现过一个点可以画几条直 线与已知直线垂直？线与已知直线垂直？ 2 种种， 点在直线上和点在直线外点在直线上和点在直线外 l l A 9 垂线垂线性质：性质：在同一平面内在同一平面内，过一点有过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直且只有一条直线与已知直线垂直 P l P l 10 A B 1.过过点点 P 画出画出射线射线 AB 的的垂线垂线 练习 P （1） 11 A B P
5、（2） 过点过点 P 画画出出线段线段 AB 的垂线的垂线 12 基础巩固基础巩固 1. 如图所示，若如图所示，若 AB CD 于点于点 O ，则，则AOD = _；若；若BOD = 90，则，则 AB _ CD. 90 13 2.下列下列说法正确的有（说法正确的有（ ） 两条直线相交，交点叫做垂足两条直线相交，交点叫做垂足； 在同一平面内，过一点有且只有一条在同一平面内，过一点有且只有一条直线直线 与与已知直线垂直已知直线垂直； 在在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线同一平面内，一条直线有且只有一条垂线； 在同一平面内，一条线段有无数条垂线在同一平面内，一条线段有无数条垂线； 过一点不可能向一条射线或线段作垂线过一点不可能向一条射线或线段作垂线； 若若l1l2，则，则l1是是 l2的垂线，的垂线，l2不是不是 l1的垂线的垂线. A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个 A 14 垂 线 定义定义 画法画法 当两条直线相交所成的四当两条直线相交所成的四 个角中有一个角为个角中有一个角为 90时，时， 这两条直线互相垂直，这两条直线互相垂直， 其其 中一条直线叫做另一条直中一条直线叫做另一条直 线的垂线线的垂线 利用三角尺或量利用三角尺或量 角器画角器画：1放、放、2 移、移、3画线画线 16 谢谢 谢谢 观观 看看 ！ 16 17
