1、第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具 有 邻 补 角 关 系 的 角 导入新课导入新课 复习引入 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？ 具 有 对 顶 角 关 系 的 角 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线 CD所截，构成了几个角？有什么特点？ B A F E C D 4 3 1 2 交流与合作 讲授新课讲授新课 同位角、内错角、同旁内角 F 活动1
2、观察1与5的位置关系： 在直线EF的同旁（右边） 在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 2和6；3和7； 4和8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 一、同位角的概念 A A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 例1：下列图形中，1和2是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的1与2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6
3、 7 8 活动2 观察3与5的位置关系： 在直线EF的两侧 在直线AB、CD之间 3 5 4和6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 二、内错角的概念 例2：如图，与1是内错角的是（ ) 1 3 2 4 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B 变式图形：图中的1与2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 归纳总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察4与5的位置关系 在直线EF的同旁 在直线AB、CD之间 4 5 3和6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 三、同旁内角的概念 例3：下列图形中，1和2是同旁内角的
4、有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 变式图形：图中的1与2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 归纳总结 角的 名称 角的特征 基本 图形 基本 图形 相同 点 共同 特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线截线: :同侧同侧 被截线被截线: :同同 旁旁 截线截线: :同侧同侧 被截线被截线: :之之 间间 截线截线: :两侧两侧 被截线被截线: :之之 间间 1 2 1 2 都在 截线 同侧 都在 被截 线之之 间间 这三 类角 都是 没有 公共 顶点 的. 总结归纳 例4 如图，直线DE截AB ，A
5、C，构成8个角，指出所 有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是 DE，所以8个角中，同位角：2 与5，4与7，1与8, 6 和3；内错角：4与5，1与 6；同旁内角：1与5，4与 6. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 变式：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角? 它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢? E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 解：A与8是直线AB，DE被直 线AC所截形成的内错角. A与5是直线AB，DE被直线AC 所截形成的同旁内角. A与6是直线AB，DE被直线AC 所截形成的同位角. 练一练：识别这些角
6、是同位角、内错角还是同旁内角 1 2 (1) 同位角同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角同位角 同位角同位角 同位角同位角 同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）1与2是内错角， 1和3同旁内角，1和4是 同位角. 温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线 所截. 解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那 么1=2.因为3
7、和4互补，即4+3=180，又 因为1=4,所以1+3=180,即1与3互补. 4 3 2 1 F E D C B A （2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与 3互补吗？ 为什么？ 1.如图，DAB和ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图，1和2不能构成同位角的图形是（ ） C D A D B C E 当堂练习当堂练习 （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角. 3.看图填空： 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 2 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D
8、 E E F F （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_ 是内错角. 4 图1 图2 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F (3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角； DE 内错 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F (4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的_角. AB AF 同位 图3 图4 4.根据地图填空： 学校与游乐场所在的角形 成一对（ ）角 学校与超市所在的角形成 一对（ ）角 学校与飞机场所在的角形 成一对（ ）角 同位 同旁内 内错 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： 把两个角在图中描画出来； 找到两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角 为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注 意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 课堂小结课堂小结
