1、人教版数学教材七年级下5.1相交线 难点名称 ：用垂线定义判断两条直线是否垂直及 垂线的画法。 目录目录 CONTENT S 2 导入 知识讲解 课堂练习 小节 2.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化. . ） a b b b 1.当a与b所成的锐角为30时，其余的角分别为多少？ 30 150 150 导导入：入： =90=90 答：都为9090 O D C B A 记作： ABCD 垂足为o 它们的交点O叫做垂足 一一、知识讲解：、知识讲解： 1.1.垂直的定义：垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个 角是直角(90)时，叫做这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线
2、的垂线， 2.2.垂直的表示：垂直的表示： 3.3.“垂直”与“垂线”的区别：“垂直”与“垂线”的区别： “垂直”是两条直线的位置关系，是相交的一种特殊情况 而“垂线”则是在这种特殊位置关系下，两条直线的名称 从垂直的定义可知，要判断两条直线互相垂直，只 要找到两条直线相交所成的四个交角中任意一个角 是直角. A B D 3.3.垂直的书写形式垂直的书写形式： 推理过程推理过程 AOD=90（已知） ABCD （垂直的定义） 反之，若两条直线互相垂直可以得到它们相交所成的四个 角都等于90 ABCD （已知） AOC=BOC=BOD= AOD=90（垂直的定义） 推理过程推理过程 知识讲解：
3、日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,如下图 你能再举出其他例子吗? 知识讲解： 方格本的横线和竖线方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线铅垂线和水平线 知识讲解： 如图，已知DOCO，136，336. (1)求2的度数； (2)AO与BO垂直吗？说明理由 解：(1) DOCO DOC90(垂直的定义） 136 2903654 (2)AOBO.理由如下： 336，254 3290 AOBO（垂直的定义） 课堂练习： 难点巩固： l O 用三角尺或量角器画已知直线 的垂线. 这样的直线能画出几条？ 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm A 二、垂线二、垂线的性质的性质:
4、: 探究探究1 1： 请同学们画一下 知识讲解：知识讲解： 二、垂线二、垂线的的性质性质 探究探究2 2： 经过一点画已知直线的垂线， 这样的垂线能画出几条？ 经过一点画已知直线的垂线有几种情况 ？ 两种情况： A B P （1）已知点在直线AB外 A B P （2）已知点在直线AB上 通过画图，你发现过一点可以画几条直 线与已知直线垂直呢？ 知识讲解：知识讲解： l A 已知直线 和 外外的一点A ,作 的垂线. 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm B 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 请同学们画一下 二、垂线二、垂线的的性质性质 如如图图： l l l 知识
5、讲解：知识讲解： l A 已知直线 和 上上的一点A ,作 的垂线. 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm B 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 如如图图： 二、垂线二、垂线的的性质性质 l l l 知识讲解：知识讲解： m m A A 二、垂线二、垂线的的性质性质 垂线的性质垂线的性质1 1：在同一平面内，过一点在同一平面内，过一点有且只有一条直线与有且只有一条直线与 已知直线垂直已知直线垂直 知识讲解：知识讲解： (1) 你能折出互相垂直的线吗？您不妨试试看！ (3) (2) (4) 用折纸法折出垂线 课堂练习：课堂练习： A B P P A B 1. 过点P作线段AB或射线AB的垂线，就是画它们所在直线的垂线 课堂练习：课堂练习： 垂线的性质垂线的性质 垂线的定义垂线的定义 垂直垂直
