1、课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 难点名称：将复杂图形分解成基础图形并 辨认出同位角、内错角、同旁内角。 1 七年级下册-第五章相交线与平行线 目录目录 CONTENTS 2 导入 知识讲解 课堂练习 小节 导入 两条直线AB和EF相交，能形成哪些具有特殊关系的角？ 它们都具有公共的顶点 2 2 1 1 3 3 2 2 3 3 4 4 1 1 4 4 A A B B E E F F 1 1 3 4 4 2 互互 为为 邻邻 补补 角角 互互 为为 对对 顶顶 角角 4 图形中有三条直线共形成 八个角，我们简单称为 “三线八角”，其中称EF 为截线，AB,CD为被EF所截。 现在我们开始
2、研究没有公 共点的两个角的关系。 截线 知识讲解 A B E F C D 1 2 3 4 8 7 6 5 知识讲解 难点突破 同位角、内错角、同旁内角的定义 知识讲解 1 5 问：从位置上观察图中的1和5 有什么共同特征？ （1）同在被截直线AB、CD同一 方（上方） 图中还有哪些图中还有哪些 是同位角？是同位角？ 同位角 （2）同在截线EF一侧（右侧） 知识讲解 难点突破 同位角、内错角、同旁内角的定义 知识讲解 1 5 图中还有哪些图中还有哪些 是同位角？是同位角？ 我们发现，2和6，3和7，4和8都是 同位角。从两个角图形上看形状像字母“ ” F 2 6 3 7 4 8 知识讲解 难点突
3、破 同位角、内错角、同旁内角的定义 问：从位置上观察图中的3和5 有什么共同特征？ 3 5 （1）都在直线AB、CD之间 图中还有其他图中还有其他 的的内错角内错角？ 内错角 （2）分别在直线EF两侧 知识讲解 难点突破 同位角、内错角、同旁内角的定义 3 5 图中还有其他图中还有其他 的的内错角内错角？ 我们发现，4和6是内错角。从两个角图形上看形 状像字母“ ” 4 6 Z 知识讲解 难点突破 同位角、内错角、同旁内角的定义 问：从位置上观察图中的3和6 有什么共同特征？ 3 6 （1）都在直线AB、CD之间 图中还有其他图中还有其他 的同旁内角？的同旁内角？ 同旁内角 （2）都在直线EF
4、同一旁（左侧） 知识讲解 难点突破 同位角、内错角、同旁内角的定义 3 6 我们发现，4和5是同旁内角。从两个角图形 上看形状像字母“ ” 图中还有其他图中还有其他 的同旁内角？的同旁内角？ 4 5 U 在在被被截线截线 在截线在截线 基础图形基础图形 结构结构特征特征 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 之间（内）之间（内） 之间（内）之间（内） 同同 一一 方方 同旁同旁 两旁两旁 同旁同旁 F 形 形( (或反置或反置) ) Z 形形( (或反置或反置) ) U 形形( (或反置或反置) ) 8 8 7 7 1 1 2 2 5 5 4 4 3 3 6 6 被截线 被截线 截线
5、（两同） （两异) （一同一异） 小结 右图中共有 对同位角 有 对内错角 有 对同旁内角 四 两 两 课堂练习 难点巩固 a a 1.1.找出找出图中所有的同位角、内错角图中所有的同位角、内错角 、同旁内角、同旁内角 同位角：1和8，2和5， 3和6，4和7 内错角：1和6，4和5 同旁内角：1和5，4和6 （1）若ED，BF被AB所截， 则1与_是同位角。 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 2 1 2 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （2）2与BFA是_和_被 BC所截构成的_角。 AB AF 同
6、旁内 2.2.填空：填空： 2 2 例例1 1 找出图中与找出图中与1 1是同旁内角、内错角、同位角的角是同旁内角、内错角、同位角的角： 2 2 由线定角 （1）先由角的两边及与其 中一边相交的线结合成基 础图形，选定相应的公共 边为截线、其余两边为被 截线（即三线） （2）再由角的位置确定这 两个角的名称 同旁内角 同旁内角 同旁内角 内 错 角 D D A A 课堂练习 分析：1的两条边为BA、 BC，还需一条作为第三 线，与BA相交或与BC相 交构成基础图形。 课堂练习 难点巩固 例例2 2：如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截所截 (1)1(1)1和和2 2、 1
7、 1和和3 3、1 1和和4 4各各是什么角？是什么角？ (2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和2 2相等吗相等吗？ 1 1和和3 3互互 补吗？补吗？为什么？为什么？ D E C B A 2 2 4 4 3 3 1 1 解：解： (1) 1(1) 1和和2 2是内错角是内错角 1 1和和3 3是同旁内角是同旁内角 1 1和和4 4是同位角是同位角 (2)1=4(2)1=4（已知）（已知） 2 24 4 （对顶角相等）（对顶角相等） 1 12(2(等量代换）等量代换） 4 43 3180180( (邻补角定义邻补角定义) ) 114(4(已知已知) ) 113 3180180
8、即即1 1和和3 3互补互补. . 课堂练习 如图如图ABC ABC 的边的边BCBC与与FDEFDE的边的边DFDF交于点交于点H H ，若，若B=1 B=1 , ,B=D,B=D,说说 说说B B 与与2 2，BB与与BHF,BHF,D D与与1,1,各是什么角？它们的各是什么角？它们的关系关系( (指位指位 置关系置关系 、数量关系、数量关系) )怎么样？怎么样？ 1 A B C D E 2 F H 难点巩固 【课堂小结】【课堂小结】 小结 主要内容： 1、基础图形：“F”“Z”“U” 注意： 2、利用“由线定角”法或将暂时不需要的线段、 角遮盖后构成基础图形，再判断其类型 3、关键：找到由三线组成的基础图形 两条直线被第三条直线所截而形成三种角 同位角、内错角、同旁内角 谢 谢！
