1、5.3.25.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明 （第（第1 1课时）课时） 学习目标：学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成了解命题的概念以及命题的构成 （如果（如果那么那么的形式）的形式） （2）知道什么是真命题和假命题）知道什么是真命题和假命题 学习重点：学习重点： 命题结构的认识命题结构的认识 一、前置性预习一、前置性预习 下列四句话中，哪一句是对一件事情作下列四句话中，哪一句是对一件事情作 出判断的语句？出判断的语句？ （1）七（）七（2）的同学们你们好吗）的同学们你们好吗? （2）大家今天都能认真听课吗）大家今天都能认真听课吗? （3）七（）七（2）班的所有学生都是好
2、学生。）班的所有学生都是好学生。 （4）有时间我请大家吃饭。）有时间我请大家吃饭。 （5）我们教室里有老师听课。）我们教室里有老师听课。 二、自主学习二、自主学习 认真阅读教材第20页21页上内容完 成以下问题 1.什么叫命题？命题有几部分构成 ？题设是什么？结论是什么 2.什么是真命题？什么是假命题？ 2.如果一个句子没有对某一件事情作如果一个句子没有对某一件事情作 出任何判断，那么它就不是命题出任何判断，那么它就不是命题。 如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。 判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题 注意：注意： 1.只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不
3、管，不管 正确与否，都是正确与否，都是命题命题。 如：相等的角如：相等的角 是对顶角。是对顶角。 请同学们观察一组命题，并思考命题请同学们观察一组命题，并思考命题 是由几部分组成的？是由几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那）如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行；么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，）两条平行线被第三条直线所截， 同旁同旁 内角互补；内角互补； （3）如果两个角的和是）如果两个角的和是90 ，那么这两个角，那么这两个角 互余；互余； （4）等式两边都加同一个数，）等式两边都加同一个数， 结果仍是等结果仍是等 式式
4、（5）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短 命题都由命题都由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成 命题的构成？命题的构成？ 2.2.结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项 1.1.题设题设是已知事项是已知事项 许多数学命题常可以写成“如果许多数学命题常可以写成“如果， 那么那么”的形式“如果”后面连接”的形式“如果”后面连接 的部分是题设，“那么”后面连接的部的部分是题设，“那么”后面连接的部 分就是结论。分就是结论。 如：对顶角相等如：对顶角相等 题设题设 结论结论 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 题设题设 结论结论 命题的真假命
5、题的真假 真命题真命题：如果题设成立，那么结论一 定成立，这样的命题叫做真命题 假命题假命题：如果题设成立时，不能保证 结论一定成立，这样的命题叫做假命题 判断一个命题是假命题的方法判断一个命题是假命题的方法： “举反例举反例” 例如：例如： 证明：证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个一个锐角与一个钝角的和等于一个 平角平角”是假命题。是假命题。 只需举一反例：只需举一反例： 锐角锐角3030，钝角，钝角120120，它们的和就不等于，它们的和就不等于 180180，所以：这个命题是假命题，所以：这个命题是假命题 三、合作研讨三、合作研讨 下列语句是命题吗？如果是，请将它们下列语句是命题吗？
6、如果是，请将它们 改写成“如果改写成“如果，那么，那么”的形式”的形式 (1)(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等 (2)(2)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0； (3)(3)同旁内角互补同旁内角互补 注意：注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意添加“如果”、“那么”后，命题的意 义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺， 使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写 过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套过程中，要恰当增加词语，不能生搬硬套 四、当堂检测四
7、、当堂检测 1.判断下列语句是不是命题？ （1）两点之间，线段最短 （2）请画出两条互相平行的直线 （3）过直线外一点作已知直线的垂线 （4）如果两个角的和是90，那么这两 个角互余 2.2.下列句子哪些是命题？是命题的，下列句子哪些是命题？是命题的， 指出是真命题还是假命题？指出是真命题还是假命题？ 1.1.猪有四只脚；猪有四只脚；2.2.内错角相等；内错角相等； 3.3.画一条直线；画一条直线；4.4.四边形是正方形；四边形是正方形； 5.5.你的作业做完了吗？你的作业做完了吗？ 6.6.同位角相同位角相 等，两直等，两直 线平行；线平行； 7.7.对顶角相等；对顶角相等； 8.x8.x2
8、 2 9.9.同垂直于一直线的两直线平行；同垂直于一直线的两直线平行； 10.10.过点过点P P画线段画线段MNMN的垂线；的垂线； 3.指出下列命题的题设和结论，并说明指出下列命题的题设和结论，并说明 其真假性。其真假性。 （1）如果）如果ABCD，垂足是，垂足是O，那么，那么 AOC=90。 （2）两直线平行）两直线平行, 同位角相等同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补）如果两个角互补，那么它们是邻补 角角 . （4）如果一个数能被）如果一个数能被2整除，那么它也整除，那么它也 能被能被4整除整除. 1)1)每个命题都是由题设、结论两部分组成每个命题都是由题设、结论两部分组成. . 1 1.命题的定义命题的定义：判断一件事情的语句判断一件事情的语句. . 2)2)命题常写成命题常写成“如果如果 那么那么”的形的形 式式. . 2. 2.命题的构成命题的构成： 3.3.命题的分类命题的分类：真命题，假命题真命题，假命题 六、布置作业六、布置作业 1.教科书教科书 第第24页页 练习第练习第12题；第题；第37 页页12题题 2.分层第分层第19页页1-9题题
