1、人人教教版七版七年级数学下年级数学下册第五章相交线与平行线册第五章相交线与平行线 5.2.1平行线平行线 目录 01情景引入 02新知探究 03课堂练习 04课堂总结 1.1.定义定义：理解平行线的：理解平行线的定义定义及及表示表示方法，了解方法，了解 同一平面内两条直线的位置关系；同一平面内两条直线的位置关系； 2.2.作图作图：会用直尺和三角板：会用直尺和三角板画画平行线，会根据平行线，会根据 几何语句画出图形；几何语句画出图形； 3.3.公理公理：理解并掌握：理解并掌握平行公理平行公理及其及其推论推论的内容。的内容。 学习目标 数学源于生活，生活中无处不有数学！你数学源于生活，生活中无处
2、不有数学！你 若不信，请跟随老师一起，走进我们美丽若不信，请跟随老师一起，走进我们美丽 的校园，亲自去感受的校园，亲自去感受生活中的数学生活中的数学！ 情景引入 每个图形中 的两条直线 会相交吗？ 如何表示它 们之间的位 置关系呢？ 平行线：平行线：在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫做的两条直线叫做 平行线，如图：直线平行线，如图：直线a与直线与直线b平行，记作：平行，记作： a/b， 读作：读作：a平行于平行于b. 探究一：平行线探究一：平行线的定义的定义 新知探究 1.如图：直线如图：直线AB、CD相交吗相交吗?平行吗？这说明平行吗？这说明 什么？什么？ 理解感知定义：理
3、解感知定义： A B C D 在同一平面内在同一平面内 2. 如图：如图：AB与与CD平行吗？这又说明了什么？平行吗？这又说明了什么？ 无限延伸不相交无限延伸不相交 3. 投票投票 同一平面内同一平面内不重合不重合的两条直线的位置关系是的两条直线的位置关系是 1.相交、平行相交、平行 2.相交、垂直相交、垂直 3.平行、垂直平行、垂直 4.相交、垂直、平行相交、垂直、平行 （1）贴）贴 （2）靠）靠 （3）移）移 （4）画）画 探究二：平行线的探究二：平行线的画法（画一画）画法（画一画） 通过画一画大家发现通过画一画大家发现在同一平面内在同一平面内已知直线已知直线 的平行线有的平行线有无数条无
4、数条。那么过直线外。那么过直线外一点一点作直线的作直线的 平行线能平行线能画几条画几条呢？呢？ 动手实践：动手实践：如图过如图过直线外一点作直线直线外一点作直线 的平行线，看看的平行线，看看你能你能作出几条作出几条？ A B P 探究三：平行公理探究三：平行公理 练习二：试一试练习二：试一试 下列各图中，经过点下列各图中，经过点P画直线画直线l的平行线，能画几条？的平行线，能画几条？ 平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画 结论：结论： 经过经过直线外一点，有且只有一条直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行（平行公理）直线与这条直线平行（平行公理） 说明
5、：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据 画垂线画垂线 画平行线画平行线 无数条无数条 1条条 1条条 经过经过一点一点有且只有有且只有一条直线与已一条直线与已 知直线垂直（同一平面内）知直线垂直（同一平面内） 无数条无数条 0条条 1条条 经过直线经过直线外一点外一点有且只有有且只有一条一条 直线与已知直线平行直线与已知直线平行 平行公理（唯一性）平行公理（唯一性） 对比垂线对比垂线- -感知平行公理感知平行公理（唯一性）（唯一性） 垂线的唯一性：垂线的唯一性： 如图
6、：三条直线如图：三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF， 那么直线那么直线ABAB与与CDCD可能相交吗？可能相交吗？ F E D C B A 假设假设AB与与CD相交，相交， 设设AB与与CD相交于相交于P 因为因为AB/EF，CD/EF 于是过点于是过点P就有两条直线就有两条直线AB CD都与都与EF平行。平行。 根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的 也就是说，也就是说，AB与与CD不能相交，只能平行。不能相交，只能平行。 P 探究三：平行公理的推论探究三：平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这如果两条
7、直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行两条直线也互相平行. . 平行公理的推论：平行公理的推论： 几何语言表示：几何语言表示： m / l，n / l m / n m l n （平行公理的推论）（平行公理的推论） 1.完成下列推理，并在括号内完成下列推理，并在括号内 注明理由注明理由. AB / DE，BC / DE(已知已知) A、B、C三点三点_( ) 2.完成下列推理，并在括号完成下列推理，并在括号 内注明理由内注明理由. AB / CD，EF / CD (已知已知) AB_EF( ) A B C D E F 课堂练习 平行公理的推论平行公理的推论 平行公理平行公理 在同一在
8、同一 直线上直线上 / 3.下列说法正确是下列说法正确是( ) A.不相交的两条直线一定平行不相交的两条直线一定平行. B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行. C.平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行. D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到 这条直线的距离这条直线的距离. C 平行公理：平行公理：经过经过直线外一点，有且只有一条直线直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线与这条直线平行（唯一性）。平行（唯一性）。 平行公理的推论：平行公理的推论：如果如果两条直线都和第三条直线两条直线都和第三条直线 平行平行，那么，那么这两条直线也互相这两条直线也互相平行（传递性）。平行（传递性）。 课堂总结 平行线定义：平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线 叫做叫做平行线。平行线。 平行线画法：平行线画法：一贴、二靠、三移、四画。一贴、二靠、三移、四画。 理想理想 现实现实 不努力，理想与现实永远不会相交不努力，理想与现实永远不会相交； 只要努力，理想也会变成现实只要努力，理想也会变成现实. 寄语 谢谢观看
