1、平行线的性质教学设计 课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据） ： 课标（2012 版）指出：教学活动师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效地 教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合 作者。数学教学活动，应激发学生学习兴趣，调动学习积极性，引发学生的数学思考，鼓励 学生的创造性思维； 要注重培养学生良好的数学学习习惯， 使学生掌握恰当的数学学习方法。 认真听课、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。教师教 学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础， 面向全体学生， 注重启发式和因材施教。 信息技
2、术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。多媒 体信息技术以其丰富的资源、鲜活的情境影响着学生。教学中，要充分考虑信息技术对数学 学习内容和方式的影响， 开发并向学生提供丰富的学习资源， 把现代信息技术作为学生学习 数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。 建构主义学习理论认为， 学习活动要以学习者为中心， 学习过程不是学习者被动地接受 知识，而是主动积极地建构知识的过程。 信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 软件：PPT、几何画板、电子白板、实物展示台 教学背景分析 教学内容：教学内容： 本节课选自人教版教科书七年级下册第五章第三节平行线的性质。 平行线的
3、 定义和判定方法是本节课的学习基础，在本节课之前，学生对平行线问题的证明思路、证明 步骤和证明格式已经初步掌握，但动手能力、推理能力、主动探索问题还需要提高。 学情分析：学情分析： 七年级的学生正处于从具体思维向抽象思维发展的时期， 其探索问题的能力 和抽象概括能力正处在逐步提高。本节课，通过对与平行线性质的主动探索，在合作交流的 过程中发展学生的探索能力和合情推理能力，并在此过程中获得更多的数学活动体验。 教学目标 教学目标： 1了解平行线的性质和判定的区别；掌握平行线的性质，能够应用平行线的性质进行 简单的计算和证明； 2经历平行线性质的探究过程，通过测量、猜想、验证与证明等活动，进一步积
4、累数 学活动经验，发展逻辑推理能力和有条理地表达能力； 3. 领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，提高分析问题和解决问题的能力. 4.在小组合作的学习过程中，学会与他人合作交流，形成反思意识。 教学重点：平行线性质及其应用。 教学难点：平行线的性质定理的得出过程。 教 学 阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技 术 应用 复 习 旧 知 识 ， 引 入 新 知 探究 引导学生回忆平行线的判定方法,进一 步复习两条直线被第三条直线所截,所得到 的同位角、 内错角和同旁内角， 并出示检测 练习题。 回忆：回忆：平行线的判定方法的条件和结论。 条件 结论 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同
5、旁内角互补 以提出问题的形式引导学生探索平行 线的性质 问题问题1：若直线 a 和 b 平行，猜一猜1 和 2 相等吗？ 方法方法 1：量一量（演示） 方法方法 2：拼一拼（演示） 回忆两条 直线被第 三条直线 所截,所得 到的同位 角、内错 角和同旁 内角之间 的关系， 并进一步 明确平行 线判定的 条件和结 论。 在教师的 引导下先 直观猜想 两条直线 被第三条 直线所截, 所得到的 同位角之 间 的 关 系，并通 过自己动 手亲自测 量和小组 同伴之间 的交流验 证所得猜 想的正确 性。 以问题唤醒 学 生 的 回 忆，复习之 前所学过的 平行线的判 定方法，为 探索平行线 的性质做铺
6、垫。 通过测量、 拼接、几何 画板的度量 和 动 态 演 示，加深学 生对性质的 认识，体验 几何结论的 推导验证过 程。 PPT 演 示 文 稿 展示 PPT 动 态 演 示 用 量 角 器 测 量 角 度 的 过 程 ， 帮 助 学 生 回 忆 量 角 器 测 量 角 度 的 方 法 ， 并 只 管 感 受 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 的 动 手 操 作 ， 探 索 性质 问题问题1：根据图形说出平行线性质定理的符 号语言？ 学生跟着老师画图，标图，分析公理的 条件和结论，并说出符号语言. 性质性质 1：两条平行线被第三条直线所截，得两条平行线被第三条直线所截，得 到的同位
7、角相等。 （简记为：两直线平行，到的同位角相等。 （简记为：两直线平行， 同位角相等）同位角相等） 符号语言：ab(已知) 1=2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 问题问题2：已知 a/b ， 那么2 与3 相等吗？ 为什么？ 解： 2 与3 相等， 理由如下： ab（已知） ， 1=2（两直 线平行,同位角相等） ， 又 1=3（对顶角相等） ， 2=3（等量代换） 。 性质性质 2：两条平行线被第三条直线所截，得：两条平行线被第三条直线所截，得 到的内错角相等。 （简记为：两直线平行，到的内错角相等。 （简记为：两直线平行， 内错角相等）内错角相等） 符号语言： ab
8、 （已知） 2=3 （两直线平行，（两直线平行， 内错角相等）内错角相等） 问题问题3：如图,已知 a/b，那么2 与4 有 什么关系呢？为什么？ 动手测量 自己选定 的 同 位 角，并小 组 内 交 流。 观察教师 利用几何 画板进行 验证两直 线平行， 同位角相 等 的 性 质，并明 确同位角 相等的前 提条件是 两直线平 行。即性 质的已知 条件和结 论。 在老师的 引导下利 用两直线 平行，同 位角相等 通过文字语 言、图形语 言、符号语 言，三种语 言的训练， 在几何推理 的过程中养 成良好的识 图，标图习 惯。 性 质。 几 何 画 板 动 态 演 示 在 两 直 线 平 行 的
9、条 件 下 同 位 角 之 间 的 关 系 ， 以 及 在 两 直 线 不 平 行 的 条 件 下 同 位 角 之 间 的 关 系。 解： 2 与4 互补 理由如下： a/b （已 知） ， 1= 2（两直线平行，同位角相 等） ， 1+ 4=180（邻补角定义） ， 2+ 4=180（等量代换） 。 性质性质 3：两条平行线被第三条直线所截，得两条平行线被第三条直线所截，得 到的同旁内角互补。 （简记为： 两直线平行，到的同旁内角互补。 （简记为： 两直线平行， 同旁内角互补）同旁内角互补） 符号语言： ab （已知） 2+4 =180 （两直线 平行，同旁内角互补） 引导学生总结平行线的性
10、质与判定的区分 问题问题1：平行线的三条性质有什么共同特 征？ 学生思考后回答， 我及时做出激励性的 评价， 教师指出， 平行线的性质为今后证明 角相等，求角的度数提供了新的方法和依 据.并继续提出问题： 问题问题2：平行线的性质和判定有什么区别？ 学生思考后回答，师生共同总结. 1、 条件和结论相反 2、 判定是由角的关系得到线的位置 关系， 3、 性质是由线的位置关系得到角的 关系. 展示练习，检测学生对性质的掌握情况 练习练习 1： 如图,若 ABDE , ACDF，试说明A+ D=180o.请补全下面的解答过程,括号内 填写依据. 解: ABDE( ) A= _ ( ) 的性质来 证明
11、两直 线平行， 内错角相 等，同旁 内角互补 的性质。 并明确它 们之间的 关系。并 学会利用 符号语言 表 示 性 质。 总结平行 线性质定 理和判定 定理的区 别 和 练 习，明确 性质定理 和判定定 理的条件 和结论正 好相反， 它们之间 是定理和 逆定理之 间 的 关 系。判定 定理是由 角的位置 关系得出 线的外置 关系，而 性质定理 则是由线 的外置关 系得出角 由师生自己 共同验证猜 想，体现对 具有不同思 维方式的学 生的不同的 要求。 通过口述小 题，直接运 用平行线的 性质解决， 巩固性质。 PPT 演 示 性 质 的 文 字 语 言 、 符 号 语 言 和 图 形 语 言
12、。 总 结 性 质 ， 区 分 判定 ACDF( ) D+ _=180o ( ) A+D=180o（ ） 练练习习 2: 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾 汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的 方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相 平行平行.第一次拐的角第一次拐的角B 等于等于 1420，第二次，第二次 拐的角拐的角C 是多少度？为什么？是多少度？为什么？ 解：AB/CD （已知） B=C(两直线平行，内错角相等). 的数量关 系。 练习 1 和 练习 2 学 生先自己 独立思考 并
13、回答， 掌握利用 性质定理 怎样进行 推理和证 明。 例题是在 教师的引 导下共同 分析已知 和所求结 论，并会 把已知条 件标在图 上，然后 自己独立 写出解题 过程并进 行交流。 通过及时的 小结、帮助 学生分析平 行线的性质 的作用，以 及平行线的 性质与判定 的区分。 通过师生共 同对平行线 的性质和判 定的比较， 避免应用时 出现混淆。 练习 1 和 2 是直接应用 平行线的性 质的习题， 以达到熟悉 平行线的性 PPT 演 示 平 行 线 的 性 质 和 判 定 之 间 的 关 系。 PPT 展 示 练 习 题 以 及 纠 正 学 生 的 解 题 结 果。 PPT 展示 例 题 ，
14、 并 利 用 电 子 白 F C E B A D P 1420 ？ 巩 固 新 知 ， 应 用 性质 归 纳 小 结 ， 形 成 知 识 体系 又B=142 （已知） C=B=142（等量代换） 练练习习3: 小明在纸上画了一个角A， 准备用量角器 测量它的度数时， 因不小心将纸片撕破， 只 剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE 的话， 你能帮他设计出多少种方法可以测出 A的度数？ 本节课所学知识？ 平行线的性质，为今后证明角相等， 求角的度数提供了新的方法和依据. 平行线的性质与判定的区别？ 判定 角 线 性质 练习 3 先 自己独立 思 考 解 答，然后 展 示 交 流。并在 教师的引 导下体会 几何题目 之间的联 系。进一 步明确平 行线的性 质与平行 线的判定 的关系。 质的目的。 通过分析， 教会学生解 题方法，养 成良好的标 图的解题习 惯。 通过练习 3 的设置，进 一步理解平 行线的性质 和判定的作 用，熟练运 用平行线的 有关知识解 决问题。 通过小结， 进一步加深 对本节知识 的理解，形 成 知 识 体 系。 板 书 写 解 题 过 程。 PPT 总 结 本 节 课 知 识 要 点 ， 布 置 作 业。 A
