1、5.3.1 平行线的性质平行线的性质 第第 2 课时课时 平行线的性质和判定及其综合运用平行线的性质和判定及其综合运用 1掌握平行线的性质与判定的综合运用；(重点、难点) 2体会平行线的性质与判定的区别与联系 一、复习引入 问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？ 判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系 两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的 二、合作探究 探究点一：先用判定再用性质 如图，C，D 是直线 AB 上两点，12180，DE 平分CDF，EFAB. (1)CE 与 DF 平行吗？为什么？ (2)若DCE130，求DEF 的度数 解析：
2、(1)由1DCE180，12180，可得2DCE，即可证明 CEDF； (2)由平行线的性质， 可得CDF50.由DE平分CDF， 可得CDE1 2CDF25.最后根据“两 直线平行，内错角相等”，可得到DEF 的度数 解：(1)CEDF.理由如下：12180，1DCE180，2DCE，CEDF； (2)CEDF，DCE130，CDF180DCE180130 50 .DE 平分CDF， CDE1 2CDF25.EFAB，DEFCDE25. 方法总结：根据题目中的数量找出各量之间的关系是解这类问题的关键从角的关系得到直线平行用 平行线的判定，从平行线得到角相等或互补的关系用平行线的性质，二者不要
3、混淆 探究点二：先用性质再用判定 如图，已知 DFAC，CD，CE 与 BD 有怎样的位置关系？说明理由 解析：由图可知ABD 和ACE 是同位角，只要证得同位角相等，则 CEBD.由平行线的性质结合 已知条件，稍作转化即可得到ABDC. 解：CEBD.理由如下：DFAC，DABD.CD，ABDC，CEBD. 方法总结：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 8 题 探究点三：平行线性质与判定中的探究型问题 如图，ABCD，E，F 分别是 AB，CD 之间的两点，且BAF2EAF，CDF2EDF. (1)判定BAE，C
4、DE 与AED 之间的数量关系，并说明理由； (2)AFD 与AED 之间有怎样的数量关系？ 解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线 解：(1)AEDBAECDE.理由如下：如图，过点 E 作 EGAB.ABCD，ABEGCD， AEGBAE，DEGCDE.AEDAEGDEG，AEDBAECDE； (2)同(1)可得AFDBAFCDF.BAF2EAF， CDF2EDF， BAECDE3 2 BAF3 2CDF 3 2(BAFCDF) 3 2AFD，AED 3 2AFD. 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型 中，问题便迎刃而解 变式训
5、练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 9 题 三、板书设计 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 性质 两直线平行 本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“” “”的推理形式，为学生创设了 一个学习推理的环境， 逐步培养学生的逻辑推理能力 因此， 这一节课有着承上启下的作用， 比较重要 本 节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用由于学生还没有学习命题的概 念和命题的组成， 不知道判定和性质的本质区别和联系是什么， 所以在教学中， 应让学生通过应用和讨论， 体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系， 就是平行线的性质
