1、用画线段图的策略解决问题用画线段图的策略解决问题 SJ 四年级下册 . 五五 解决问题的策略解决问题的策略 小红有小红有10元，小明有元，小明有5元，小红比小明多多少元？小红元，小红比小明多多少元？小红 和小明一共多少元？和小明一共多少元？ 1055（元）（元） 10515（元）（元） 答：小红比小明多答：小红比小明多5元，小红和小明一共元，小红和小明一共15元。元。 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 当堂当堂 检测检测 课堂课堂 小结小结 用画线段图的方法解决和差问题用画线段图的方法解决和差问题 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 1 小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚
2、邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各枚。两人各 有邮票多少枚？有邮票多少枚？ 你能根据题意把线段图填写完整吗？你能根据题意把线段图填写完整吗？ 12 72 探究点探究点 用画线段图的方法解决和差问题用画线段图的方法解决和差问题 1 两人邮票的总数加上两人邮票的总数加上1212 枚，等于小春邮票枚数枚，等于小春邮票枚数 的的2 2倍，先算倍，先算 两人邮票的总数减去两人邮票的总数减去 1212枚，枚， 等于小宁邮票枚数的等于小宁邮票枚数的2 2倍，倍， 先算出小宁有多少枚。先算出小宁有多少枚。 看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么
3、。 1 选择一种你喜欢的方法解答。选择一种你喜欢的方法解答。 用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？ 先检验两人邮票的总先检验两人邮票的总 数是不是数是不是7272。 还要检验小春是不还要检验小春是不 是比小宁多是比小宁多1212枚。枚。 （72-12） 2 = 60 2 = 30（枚）（枚） 30+12=42（枚）（枚） （72+12） 2 = 84 2 = 42（枚）（枚） 42-12=30（枚）（枚） 宁宁 春春 春春 宁宁 1 检验检验, ,并写出答案。并写出答案。 答：小宁有邮票答：小宁有邮票 枚，小春有邮票枚，小春有邮票 枚。枚
4、。 42+30=72（枚）（枚） 42-30=12（枚）（枚） 42 30 回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1 画线段图能使画线段图能使 数量关系更直数量关系更直 观、更清楚。观、更清楚。 把得数代入原题检把得数代入原题检 验，要符合所有已验，要符合所有已 知条件。知条件。 看线段图分析数看线段图分析数 量关系，容易找量关系，容易找 到解题方法。到解题方法。 通过画一画、圈通过画一画、圈 一圈，认识了一一圈，认识了一 个数是另一个数个数是另一个数 的几倍。的几倍。 探索周期排列的探索周期排列的 规律时，画图表规律时，画图表 示物体的排列顺示物体的排列顺 序
5、，找出规律。序，找出规律。 解决问题时，经常解决问题时，经常 要画线段图或示意要画线段图或示意 图表示题中的条件图表示题中的条件 和问题。和问题。 在以前的学习中，我们曾经运用在以前的学习中，我们曾经运用 画图的策略解决过哪些问题？画图的策略解决过哪些问题？ 1 看图说出已知条件和问题，再解答。看图说出已知条件和问题，再解答。 科技书和文艺科技书和文艺 书各有多少本？书各有多少本？ （105+15）2 =1202 =60（本）（本） 60-15=45（本）（本） 答：科技书有答：科技书有6060本，文艺书有本，文艺书有4545本。本。 小试牛刀（教材小试牛刀（教材P49练一练）练一练） 小试牛
6、刀（选题源于小试牛刀（选题源于典中点典中点） 1. 东、西两仓库共存米东、西两仓库共存米 650 吨，东仓库比西仓库多吨，东仓库比西仓库多 50 吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线 段图填写完整吗？段图填写完整吗？ 2. 想一想：可以先算什么？想一想：可以先算什么？ 50 650 吨吨 （1） 两仓库的总吨数减去两仓库的总吨数减去 50 吨，等于（吨，等于（ ），）， 可以先算出（可以先算出（ ）的吨数。）的吨数。 （2） 两仓库的总吨数加上两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（吨，等于（ ），）， 可以先算出（可以先算出（ ）的吨数。）的吨
7、数。 检验并写出答案：检验并写出答案： 两个西仓库两个西仓库 存米的吨数存米的吨数 西仓库存米西仓库存米 （650-50）2=300（吨）（吨） 两个东仓库存两个东仓库存 米的吨数米的吨数 东仓库存米东仓库存米 （650+50）2=350（吨）（吨） 350-300=50（吨）（吨）350+300=650（吨）（吨） 答：东仓库存米答：东仓库存米 350 吨，西仓库存米吨，西仓库存米 300 吨。吨。 2. 根据题意把线段图补充完整，再解答。根据题意把线段图补充完整，再解答。 （1） 四（四（1）班一共有学生）班一共有学生 48 人，其中男生比女生多人，其中男生比女生多 4 人，四（人，四（1
8、）班男生和女生各有多少人？）班男生和女生各有多少人？ 男生男生 女生女生 （48-4）2=22（人）（人）22+4=26（人）（人） 答：四（答：四（1）班男生有）班男生有 26 人，女生有人，女生有 22 人。人。 少少 4 人人 48人人 （2） 甲仓库存粮是乙仓库的甲仓库存粮是乙仓库的 5 倍。如果从甲仓库运倍。如果从甲仓库运 12 吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。原来吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。原来 甲、乙两个仓库各存粮多少吨？甲、乙两个仓库各存粮多少吨？ 甲仓库甲仓库 乙仓库乙仓库 122=6（吨）（吨）65=30（吨）（吨） 答：原来甲仓库存粮答：原来甲仓库存粮 3
9、0 吨，乙仓库存粮吨，乙仓库存粮 6 吨。吨。 3. 判一判。判一判。 （1） 如果张红送如果张红送 10 张画片给吴丽，那么两人画片的张数张画片给吴丽，那么两人画片的张数 就相等。说明张红原来比吴丽多就相等。说明张红原来比吴丽多 10 张画片。张画片。 （ ） （2） 在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140 下，其中下，其中 小明比小红少踢了小明比小红少踢了 8 下，小明踢了下，小明踢了 66 下。下。 （ ） 1步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题； 画线段图整理信息；看图分析数量关系；解决画线段图整理信息；看图
10、分析数量关系；解决 问题；检验。问题；检验。 2方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标 出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解 决问题的方法，再把结果代入原题检验。决问题的方法，再把结果代入原题检验。 归纳总结：归纳总结： （讲解源于（讲解源于点拨点拨） 3已知两个数的和与两个数的差，分别求这两已知两个数的和与两个数的差，分别求这两 个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计 算和差问题的公式为：较大数算和差问题的公式为：较大数(和差和差)2， 较小数较小数(和
11、差和差)2。 归纳总结：归纳总结： （讲解源于（讲解源于点拨点拨） 1. 两个小队的少先队员去植树，一共植了两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二棵。其中第二 小队比第一小队多植小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？棵。两个小队各植树多少棵？ （先根据题意把线段图补充完整，再解答）（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 夯实基础（教材P52练习八） （344）2 302 15（棵）（棵） 15419（棵）（棵） 答：第一小队植树答：第一小队植树15棵，第二小队植棵，第二小队植19棵。棵。 2.李娟在手工课上剪了李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。条花边（如下图）。 （90
12、10）4 804 20（厘米）（厘米） 201030（厘米）（厘米） 答：短花边长答：短花边长20厘米，长花边长厘米，长花边长30厘米。厘米。 3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从倍。如果从 上层搬上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来 上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题， 再解答）再解答） 603180（本）（本） 60160（本）（本） 答：上层图书有答：上层图书有180本，下层图书有本，下层图书有60本。本。 4. 小建
13、和小西买同样的笔记本，小建买了小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了本，小西买了 5本，小建比小西少花了本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元元。笔记本的单价是多少元/ 本？（先画出线段图，再解答）本？（先画出线段图，再解答） 12（53） 122 6（元（元/本）本） 答：笔记本的单价是答：笔记本的单价是6元元/本。本。 5. 153 216 125 414 453 322 605 564 45 32 60 56 15 16 12 14 10. 张宁和王晓星一共有画片张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁张。王晓星给张宁8张后，张后， 两人画片的张数同样多。两人原来各
14、有画片多少张？两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？ （先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） （8616）2 702 35（张）（张） 351651（张）（张） 答：张宁原来有答：张宁原来有35张画片，王晓星原来有张画片，王晓星原来有51张。张。 11. 甲、乙两地相距甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 已经行了已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这千米。这 辆汽车的平均速度是多少千米辆汽车的平均速度是多少千米/时？时？ 3 495 （49545）23 4
15、5023 75（千米（千米/时）时） 答：这辆汽车的平均速度是答：这辆汽车的平均速度是75千米千米/时。时。 12. 妈妈买一套衣服用了妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵元，上衣比裤子贵17元。上衣元。上衣 和裤子和裤子 各多少元？各多少元？ （9517）2 782 39（元）（元） 391756（元）（元） 答：上衣答：上衣56元，裤子元，裤子39元。元。 16. 西山果园原有西山果园原有36行苹果树，每行的棵树相等，今年打行苹果树，每行的棵树相等，今年打 算再栽这样的算再栽这样的15行，需购进苹果树苗行，需购进苹果树苗675棵。西山果园棵。西山果园 原有苹果树多少棵？原有苹果树多少棵？
16、 6751536 4536 1620（棵）（棵） 答：西山果园原有苹果树答：西山果园原有苹果树1620棵。棵。 易错辨析（选题源于易错辨析（选题源于典中点典中点 ） 4. 选择。选择。 哥哥和弟弟一共有糖果哥哥和弟弟一共有糖果 34 块，哥哥给弟弟块，哥哥给弟弟 6 块，就和弟弟一样块，就和弟弟一样 多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是（多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是（ ）。）。 A. 哥哥：（哥哥：（34+6）2=20（块）（块） 弟弟：（弟弟：（34-6）2=14（块）（块） B. 哥哥：哥哥：34+62=46（块）（块） 462=23（块）（块） 弟弟：弟弟：34-23=11（块）（块） 辨析：未理解题意，错误列式辨析：未理解题意，错误列式 B 作作 业业 请完成请完成典中点典中点的“应用提升练的“应用提升练 ”和“思”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件维拓展练”习题，具体内容见习题课件 。
