1、2.4 用尺规作角 第二章 相交线与平行线 学习目标 1理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点) 2能够运用尺规作角，并运用其解决问题(难点) 尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保留 _.有时,根据题目要求,可省略作法. 作图痕迹 导入新课导入新课 复习巩固 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边 在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺，你能解决这个问题吗？ A B C 情境导入 A B D C E “过直线外一
2、点作已知直线的平行线”相当于“过点C作 ECD等于已知CAB.” 用尺规作角 利用尺规，作一个角等于已知角 已知：AOB（如图） 求作：AOB=AOB 讲授新课讲授新课 B O A (1)作射线OA; 作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D; (3)以点O为圆心，同样长为半径画弧，交OA于点C; (4)以点C为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于 点D ； (5) 过点D作射线OB.AOB就是所求的角. O D C B A C D B O A 思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中 的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？ 提示：可以作角的和、差、倍角及
3、与角有关的图. 已知：1，2， 求作：AOB，使得AOB= 1+2. 你会作两个角的和 了吗？ 随堂练习 1 2 已知：1，2， 求作：AOB，使得AOB= 1-2. 你会作两个角的差 了吗？ 随堂练习 1 2 请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题. A B C E G G H D F 随堂练习 以点C为顶点作FCE =BAC，则FCE的边CF所在的直线即为 所求. 过直线外一点P作已知直线l的平行线. 练一练 已知：直线l及l外一点P， 求作：直线l，使l过P点且ll. 作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作2，使 2=1
4、(如图)，则2的另一边所在直线l即为所求. 1.下列尺规作图的语句错误的是( ) A.作AOB，使AOB=3 B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作ABC，使ABC=+ 【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可. 当堂练习当堂练习 B 2.画一个钝角AOB，然后以O为顶点，以OA为一 边， 在角的内部画一条射线OC，使AOC90， 正确的图形是( ) 【解析】由题意可知，AOC在AOB的内部，且 OA为其公共边，OA与OC的夹角为90. D 3.根据图形填空. (1)连接_两点. (2)延长线段_到点_，使BC=_. (3)在_AM上截取_=_. (4)以点O为_，以m为_画弧交OA，OB分别 于C，D. A,B AB AB C 线段 AB a 圆心 半径 4.如图，已知A，B，求作一个角，使它等于 AB(不用写作法，保留作图痕迹). 【解析】作COD=A,并在COD的内部作DOE=B，则 COE就是所求作的角. 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原 角的两边与弧的交点之间的距离为半径. 课堂小结课堂小结
