1、4 用尺规作三角形 第四章 三角形 学习目标 1已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点) 2已知两角及其夹边会作三角形(重点，难点) 3已知三边会作三角形(重点，难点) 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个 与书上完全一样的三角形，他该怎么办？ 你能帮他画出来吗？ 导入新课导入新课 情境导入 1.尺规作图的工具是直尺和圆规. 2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角. 复习巩固 已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB. O B A C D O B A D C AOB为所求作的角. 作法与提示： 3.作一个角等于已知角. 思考：如何利用尺规作出一
2、个三角形与已 知三角形 全等？ A B C 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a, c, . 求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= . a c 讲授新课讲授新课 利用尺规作三角形 做一做 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为 一边作 DBC B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线 段BA=c； （4）连接ACABC就是 所求作的三角形 A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们 全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS). 已知三角形的两
3、边及夹角，求作这个三角形. 回顾刚才作三角形的顺 序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的 作法？ 已知：线段a， c， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC . a c B M D E D E N (1)作MBN ； 作法2 作法与示范 B M D E N C A (2)在射线BM上截取BCa, 在射线BN上截取BAc； 作法2 作法与示范 a c B M D E N C A (3)连接AC，则ABC为所求 作的三角形. 作法2 作法与示范 a b 求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c. 已知： ， ，线段c c 例 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形 典例精析 请按
4、照给出的作法作出相应的图形 作法 图形 （1）作 ； DAF A F （2）在射线AF上截取线段AB=c； C D B A D F A B D F （3）以B为顶点，以BA为一边， 作 ，BE交AD于点C ABC就是所求作的三角形 ABE E 已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c. 求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a. （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B，C为圆心，以c，b为 半径画弧，两弧交于A点； （3）连接AB,AC, a b c B C A 作法： 当堂练习当堂练习 ABC就是所求作的三角形. 如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB3
5、.5厘米,B 36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用 三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据) C A B 5厘米 拓展拓展: : B M C (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧; (3)以B为圆心,3.5厘米为半径画弧, (4)连接AB,AC, （1）作线段BC5厘米; A 作法： 则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形. 两弧相交于点A; 经过前面的实践，我们如何来分析作图题. 1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作 出草图； 2.在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的 起始步骤； 4.在3的基础上逐步向所求图形扩展. 课堂小结课堂小结 (1)作.=. ； (2)在.上截取，使.= . ； (3)以.为顶点，以.为一边，作. = . ； (4)作一条线段. = . ； (5)连接. ，或连接.交.于点. ； (6)分别以.， .为圆心，以.， .为半径画弧， 两弧交于.点； . 你知道的常用作图语言有哪些呢
