1、第 1 页，共 3 页 初二数学初二数学下下学期学期同步同步练习卷练习卷 分式分式分式分式方程及其应用方程及其应用 【知识回顾】【知识回顾】 1. 分式分式方程：方程： 定义：方程中含有定义：方程中含有_，并且分母中含有，并且分母中含有_的方程叫做分式方程。的方程叫做分式方程。 练习练习 1：下列式子中，是分式方程的是（：下列式子中，是分式方程的是（ ） A. 2xy B. 1 x C. 21 1 11 x xx D. 35 23 xx x 增根的定义：在将分式方程化为整式方程时，有时可能产生不适合增根的定义：在将分式方程化为整式方程时，有时可能产生不适合_的解（或根） 。的解（或根） 。 练
2、习练习 2：若分式方程：若分式方程2 11 xm xx 有增根，则这个增根是有增根，则这个增根是_. 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： 去分母， 即在方程两边同乘以去分母， 即在方程两边同乘以_， 把分式方程化为整式方程；， 把分式方程化为整式方程； 解这个整式方程；解这个整式方程； 检验， 把整式方程的根代入检验， 把整式方程的根代入_， 看能否等于， 看能否等于 0， 使， 使_ 等于等于 0 的的根为增根，应舍去。根为增根，应舍去。 练习练习 3：分式方程：分式方程 2 13 0 23 x xxx 的解为的解为x _. 用分式方程解实际问题的一般步骤：用分式方程解实际问题的一
3、般步骤：审：审清题意；审：审清题意；设：设未知数；设：设未知数；列：根据题意，找出等量关列：根据题意，找出等量关 系，列出分式方程；系，列出分式方程；解：解分式方程；解：解分式方程；验：检验验：检验_与与_； 答：写出答案。答：写出答案。 练习练习 4：体育测试中，小进和小俊进行：体育测试中，小进和小俊进行 800 米跑测试，小进的速度是小俊的米跑测试，小进的速度是小俊的 1.25 倍，小进倍，小进比小俊比小俊少用了少用了 40 秒，设小俊的速度是秒，设小俊的速度是x米米/秒，则所列方程正确的是（秒，则所列方程正确的是（ ） A. 40 1.2540800 xx B. 800800 40 2.
4、25xx C. 800800 40 1.25xx D. 800800 40 1.25xx 2. 零指数幂与负整数指数幂：零指数幂与负整数指数幂： 0 _a （0a ） ，） ，_ n a（0a ，n是正整数）是正整数） 。 练习练习 5：计算：计算： 0 2 ()_ 3 ； 2 7_ ； 2 1 ()_ 5 ； 01 1 2( )_ 2 。 3. 科学记数法：科学记数法： 练习练习 6： 填空： 填空： 用科学记数表示：用科学记数表示：0.0000326=_； 将将 4 2.05 10用小数表示为用小数表示为_. 【当堂检测】【当堂检测】 1. 解分式方程解分式方程 14 3 22xx 时，去
5、分母可得时，去分母可得（ ） A.1 3(2)4x B. 1 3(2)4x C. 1 3(2)4x D. 1 3(2)4x 2. 方程方程 12 23xx 的解为的解为（ ） A.1x B. 0 x C. 3 5 x D. 1x 3. 下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） A. 3412 xxx B. 3 2 6 1 =x x C. 33 ()abab D. 2 2 1 ( 3 ) 9 x x 4. 若若 2 1 ( ) 2 m ， 3 ( 2)n ， 0 1 () 2 p ，则，则m、n、p的大小关系是的大小关系是（ ） A. npm B.nmp C. pnm D. mpn 5. 若分式
6、方程若分式方程 2 312 22 xa xxxx 有增根，则实数有增根，则实数a的值为（的值为（ ） A.0 或或 2 B. 4 C. 8 D. 4 或或 8 6. 已知空气的单位体积质量是已知空气的单位体积质量是 3 0.001239g/cm，则用科学记数法表示该数为，则用科学记数法表示该数为_g/cm3. 第 2 页，共 3 页 7. 计算：计算： 021 1 ()( 2)( ) 44 =_； 223 (3)x y _. （结果化成正整数指数幂的形式结果化成正整数指数幂的形式） 8. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲个，
7、甲检测检测 300 个比乙检测个比乙检测 200 个所用的时间少个所用的时间少 10%，若设甲每小时检测，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程个，则根据题意，可列出方程_。 9. 已知关于已知关于x的分式方程的分式方程2 33 xk xx 有一个正数解，则有一个正数解，则k的取值范围为的取值范围为_. 10. 解下列分式方程：解下列分式方程： 11. 当当m取何值时，解分式方程取何值时，解分式方程 32 0 1xx ； 2 1 133 xx xx 。 5 33 xm xx 会出现增根？会出现增根？ 12. 某公司计划购买某公司计划购买 A、 B 两种型号的机器人搬运材料。 已知两种型号
8、的机器人搬运材料。 已知 A 型机器人比型机器人比 B 型机器人每小时多搬运型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且材料，且 A 型机器人搬运型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与材料所用的时间与 B 型机器人搬运型机器人搬运 800kg 材料所用的时间相同。材料所用的时间相同。 求求 A、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？ 该公司计划采购该公司计划采购 A、B 两种型号的机器人共两种型号的机器人共 20 台，要求每小时搬运材料不得少于台，要求每小时搬运材料不得少于 2800kg，则至少购进，则至少购进 A 型机器人多少台？型机器人多少台
9、？ 13. 为落实为落实“美丽抚顺美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成。已已 知甲队的工作效率是乙队工作效率的知甲队的工作效率是乙队工作效率的 3 2 倍，甲队改造倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用米的道路比乙队改造同样长的道路少用 3 天。天。 甲、乙两工程队每天能改造道路的长甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？度分别是多少米？ 若甲队工作一天需付费用若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用万元，乙队工作一天需付费用 5 万元，如需改造
10、的道路全长万元，如需改造的道路全长 1200 米，改造米，改造 总费用不超过总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天？万元，至少安排甲队工作多少天？ 第 3 页，共 3 页 答案：答案： 【知识回顾】【知识回顾】 1.分式，未知数，分式，未知数，C； 0B ，0B ，0A且且0B ，3. 2.原分式方程，原分式方程， =1x； 公因式，公因式， 2 3 a bc ， 2 3x ； 最简公分母，最简公分母，最简公分母，最简公分母，最简公分母，最简公分母， 9 2 ； 未知数的值是不是所列分式方程的解，未知数的值是不是符合题目的实际意义，未知数的值是不是所列分式方程的解，未知数的值是不是
11、符合题目的实际意义，C； 2. 1， 1 n a ， 1 n a ，1， 1 49 ，25，3. 3. 5 3.26 10，0.000205. 【当堂检测】【当堂检测】 15. BDBAD 6. 3 1.239 10 7. 16， 6 6 27 y x 8. 300200 (1 10%) 20 xx 9. 6k 且且3k 10. 2x ； 3 2 x 11. 2m 12. 设设B型机器人每小时搬运型机器人每小时搬运xkg材料，则材料，则 1000800 30 xx ，解得，解得120 x ， 经检验，经检验，120 x 是原方程的根，且符合题意是原方程的根，且符合题意 当当120 x 时，时，
12、30150 x 答：略答：略 设至少购进设至少购进A型机器人型机器人a台，则台，则 150120(20)2800aa，解得，解得 1 13 3 a ，因为，因为a为整数，所以为整数，所以14a 答：略答：略 13. 设乙工程队每天改造道路的长度为设乙工程队每天改造道路的长度为x米，则米，则 360360 3 1.5xx 解得解得 40 x 经检验，经检验，40 x 是原方程的根，且符合题意是原方程的根，且符合题意 当当40 x 时，时， 3 60 2 x 答：略答：略 设至少安排甲队工作设至少安排甲队工作y天，则天，则 120060 75145 40 y y ， 解得解得10y 至少安排甲队工作至少安排甲队工作10天天
