1、第六章第六章 实数实数 6.1 6.1 平方根平方根 第1课时 1.1.了解什么是了解什么是算术平方根及其符号表示方法算术平方根及其符号表示方法； 2.2.会求一些数的算术平方根会求一些数的算术平方根. . 学习目标 学校要举行美 术作品比赛，小鸥想裁出 一块面积为25 dm2的正方 形画布，画上自己的得意 之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？ 新课导入 分析：因为正方形的面积分析：因为正方形的面积=边长边长2即即 52=25，所以这个正方形画布的边，所以这个正方形画布的边 长应取长应取5dm. 完成下表 正方形的面积 /dm2 1 9 16 36 正方形的边长 /dm 4 25 1
2、 3 4 6 2 5 实际上是已知一个正数的实际上是已知一个正数的 平方，求这个正数的问题平方，求这个正数的问题. 你能说出它们的共同特点吗？你能说出它们的共同特点吗？ 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等的平方等 于于a， 即即x2=a，那么这个正数那么这个正数x叫做叫做a的的 算术平方根算术平方根a的算术平方根记为的算术平方根记为 ， 读作“根号读作“根号a ”, a叫做叫做被开方数被开方数 a 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0. 算术平方根的概念 a = x 被开方数被开方数 a的算术平方根的算术平方根 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：
3、（1）100 （2） 49 64 解：解：（1）因为）因为102=100， 所以所以100的算术平方根是的算术平方根是10， 即即 =10. 100 例题讲解 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） 49 64 解：解：（2）因为）因为 = ， 所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 ， 即即 = . 2 7 8 49 64 49 64 49 64 7 8 7 8 （1） 16的算术平方根是的算术平方根是_ =4 （2） 的算术平方根是的算术平方根是_ 4的算术平方根：的算术平方根： =2 （3）一个数的算术平方根是）一个数的算术平方根是3，这个数是，这个数是_ （4）3的算术平方根是的算术平方根是_ 16 16 4 4 2 9 3 求算术平方根 练习练习 填空填空 -4有算数平方根吗？什么数才有有算数平方根吗？什么数才有 算术平方根？算术平方根？ 答：答：-4没有算术平方根，因为没有没有算术平方根，因为没有 一个数的平方是等于一个数的平方是等于-4. 因为因为x =a，x 00，所以只有非负数，所以只有非负数 才有算术平方根。才有算术平方根。 a = x 被开方数被开方数 a的算术平方根的算术平方根 0的算术平方根是的算术平方根是0. 课堂小结 作 业 习题习题6.1 第一题第一题
