1、第六章第六章 实数实数 6.1 平方根平方根 算术平方根算术平方根 【知识与技能】 1、了解算术平方根的概念。 2、会用根号表示一个数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。 3、会求一个非负数的算术平方根。 【过程与方法】 通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维. 【情感态度】 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的, 通过探究活动培养动手能力和学习兴趣. 【教学重点】 理解算术平方根的概念. 【教学难点】 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识 教师出示下列问题 二、思考探究，获取新知二、思
2、考探究，获取新知 教师归纳出新定义: 一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术 平方根,记作a,读作“根号 a”，a 叫作被开方数. 规定:0 的算术平方根是 0. 例 1 求下列各数的算术平方根 （1）81 （2）0.25 （3）23 对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由 教师指明正确的考虑方式. 【教学指导】当 a 为负数时,a2为正数,故 a2有算术平方根,如 a=-5 时,a2=(-5)2=25,25 2 a =5,5 是-5 的相反数,故 a0 时,a2的算术平方根与 a 互为 相反数,表示为-a. 当
3、 a2为正数时,a 的算术平方根表示为 2 a,其值为 a,即 2 a=a.当 a=0 时, 2 a=0. 【教学说明】应用上述结论解题时,可如例题的解答写出过程,熟练后再直接 写出结果.对 2 a结果的讨论,可以检验学生是否真正理解了算术平方根的含义. 学生中出现的问题,可由学生间交流讨论. 三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解 1、25 的算术平方根是 ， 是 9 的算术平方根；4 的算术平方根 是 。 2、切一块面积为 16 的正方形钢板，它的边长是多少？ 四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结 3.怎样求一个正数的算术平方根? 【教学说明】小组间学生互相交流并总结. 1.布置作业：从教材“习题 6.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，使学生感受到 算术平方根的概念与以前学过的求一个数的平方之间的联系.教学时应注意让学 生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程，从而更好地接受新知识.
