1、6.1 平方根平方根 板块一：温故知新（先独立完成，后小组交流）板块一：温故知新（先独立完成，后小组交流） (一)复习回顾复习回顾 1.一般地，如果一个 x 平方等于 a,那么这个 x 叫做 a 的 ，记作 ，a 叫做 。 2. 2 )2(的算术平方根是 ,0 的算术平方根是 ， 3.9的算数平方根是 。 4.平方等于 81 的数有几个？分别是什么？互为相反数的两个数的平方有 什 么关系？举例说明 （二）预习作业预习作业 1自主阅读书中 44 页45 页内容，要求: (1)画出重点知识； （2）归纳本节课内容； （3）填写学案 2.平方根的概念平方根的概念： （1）一般地，如果一个数 x 的平
2、方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的 或 ，即若 x 2=a，则 x 叫做 a 的 开平方的概念： 。 （2）平方根的表示： 正数 a 的正的平方根可以用“a”表示， 正数 a 的负的平方根用“_”表示。 所以正数 a 的平方根可以表示为“_” ， 读作“正、负根号 a” ，其中 a 叫做_. （3）例如：因为_ =16， 所以 16 的平方根是_； 即164 例 1：求下列各数的平方根： （1）100 （2） 16 9 （3）0.25 解： （1）因为( ) 2=100，所以 100 的平方根是_. 即_. (2) (3) 例 2：求下列各式的值： （1）144 （2）-81. 0 （3
3、） 196 121 归纳：平方根的性质：平方根的性质： 正数有正数有_个平方根，它们个平方根，它们_； 0 的平方根是的平方根是_； 负数负数_。 思考：思考： 平方根与算术平方根的区别与联系？ 板块二：探究新知板块二：探究新知 一、一、 汇报自学内容：汇报自学内容： 1. 重点知识 2. 本节课所学内容 3. 核对预习内容 4.同桌举例互说（体会平方根的概念） 5平方根与算术平方根的区别与联系 学生活动学生活动: : (1)核对（2）汇报（3）讨论第 5 问并汇报 教师活动：教师活动： （1）组织（2）出示投影 二、二、类型化训练类型化训练 口答：口答： 1.1.下列哪些数可以求平方根下列哪
4、些数可以求平方根 (1) 5 (1) 5 （2 2）0 0 (3) (3) - - 5 (4)5 (4)- -( (- -5 5） (5) (5) - - -5 5 (6)(6)(- - 3)3) 2 2 (7) (7) 3 32 2 (8) (8) 2.2.用符号表示下列各数的平方根用符号表示下列各数的平方根 （1 1） 2 2 （2 2）0.20.2 （3 3） (4)(4)- -( (- -5 5） （5) (5) (- -3)3) 2 2 (6) (6) 3.3.判断正误（对的打判断正误（对的打, ,错的打）错的打） （1 1） 是是 5 5 的平方根；的平方根； （2 2）- - 是
5、是 5 5 的平方根；的平方根； (3(3）5 5 的平方根是的平方根是 ； （4 4）5 5 的算数平方根是的算数平方根是 4.4.求下列各数的平方根求下列各数的平方根 （1 1）0.04 0.04 （2 2） （3 3）6 6 (4) (4) (- -3 3） 2 2 (5(5） 3.3.计算下列各式的值：计算下列各式的值： 例：如果一个正数的两个平方根是例：如果一个正数的两个平方根是a a- -1 1 和和a a+3,+3, 求求 a a 的值及这个正数。的值及这个正数。 25 16 81 121 81 81 64 (1) 169 ; (2)- 0.004 9 ; (3). 81 板块三
6、：小结板块三：小结 知识：知识： 方法：方法： 收获：收获： 疑问：疑问： 反思：反思： （先由学生总结，然后教师补充） 归纳: 正数有_个平方根，它们_； 0 的平方根是_； 负数_. 注：1.先明确各式表示什么意义？ 2.知道一个数的算术平方根，可写出它的负的平方根，为什么？ 例 3 解方程（1）4x 2-49=0； （2） x2=1。 板块三：学以致用（类型化训练）板块三：学以致用（类型化训练） 1.课本 46 页练习 1，2，3,4 题。 2.下列各式正确的是（ ） 。 A. 2 (-8)=-8 B. - 2 (-8)=-8 C. 2 (-8)=8 D. 2 (-8)=8 3下列说法中
7、不正确的是（ ） A.2是 2的平方根 B.2是 2 的平方根 C. 2 的平方根是2 D.2 的算术平方根是2 4 4 1 的平方根是（ ） A. 16 1 B. 8 1 C. 2 1 D. 2 1 5“ 25 4 的平方 根是 5 2 ” ， 用数学 式子可 以表示 为 （ ） A. 5 2 25 4 B. 5 2 25 4 C. 5 2 25 4 D. 5 2 25 4 6.平方 根等于 它本身 的数 是 ， 算术 平方根 等于它 本身的 数 是 。 7.-4 是 a 的 一个平 方根， 则 a 的 算术平 方根 是 。 8. 25的 平方根 是 ， 算术 平方根 是 。 能力提能力提 升升 1. 如果一 个非负 数的平 方根是 a-1 和 a-5， 则 这个数 是 。 2.x 取 什么值，下列各式有意义？ （1）2x （2） 2 x （3）x
