1、章末复习章末复习 一、复习导入 1.导入课题 前面我们学习了一些对一组数据的特征量的分析及应用，本节课我们通过复习，进一步加强理解和记忆，完善知识 体系和实际应用. 2.复习目标 （1）复习与回顾本章的重要知识点. （2）总结本章的重要思想方法. 3.复习重、难点： 重点：平均数、中位数、众数和方差的意义. 难点：运用上述知识分析数据并应用到生产、生活之中. 二、分层复习 1.复习指导 （1）复习内容：P111到 P137. （2）复习时间：10 分钟. （3）复习要求：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点，查漏补缺，记录疑点，相互交流. （4）复习参考提纲： n 个数据 x1，x2，xn
2、 的算术平均数 12n xxx x n ；如果一组数据中 x1，x2，x3，xk 出现的次数分 别是 f1，f2，f3，fk，那么这组数据的加权平均数 1122 12 kk k x fx fx f x fff . 在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时不只一个). 将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组 数据的中位数. 一组数据 x1，x2，x3，xn的方差 2 22 2 12 1 n sxxxxxx n （） . 方差是用来反映一组数据 波动程度的特征数，常常用来比较两组数据的稳定性，方差越大，数
3、据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；方差 的单位是原数据单位的平方 . 求方差的一般步骤：第一步：求出平均数；第二步：求出各数据与平均数的差的平方和；第三步：求出方差. 2.自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学. 3.互助复习 （1）师助生： 明了学情：了解学生的易漏点、易混点在哪里，理解和运用有哪些困难. 差异指导：对不同层次的学生进行分类指导. （2）生助生：小组研讨. 4.强化 （1）平均数、中位数、众数和方差. （2）求平均数、中位数、众数和方差的方法. （3）强调本章的数学思想方法. （4）特征量的应用. 1.复习指导 （1）复习内容：典例剖析，考点跟踪. （2）复习时间：1
4、5 分钟. （3）复习指导：完成所给例题的阅读、理解和尝试解答，也可查阅资料或与其他同学研讨. （4）复习参考提纲： 【例 1】某校田径运动会需要组织一支由 64 名女生组成的女子方队，并且要求她们身高基本相同，由于年龄的限制， 只能从九年级学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的九年级某班 15 名女生（各班女生人数均超过 30 人）的身高资料： （单位：cm） 164 163 158 157 162 154 163 160 163 155 162 162 165 164 163 求出这 15 名学生身高的平均数、众数和中位数； 如果这所学校九年级一共有 10 个班，那么该校能完成这项任务吗？试
5、说明理由. 解：平均数：161 众数：163 中位数：162 【例 2】 某校八(7)班 50 名学生的校服尺码统计如下表： 尺码（单位：cm） 人数 140 x150 7 150 x160 30 160 x170 10 170 x180 3 求这 50 名学生的校服尺码平均数是多少？ 解： 145 7155 30165 10175 3 156.8 730103 (cm) 【例 3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，两种秧苗各取 5 株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米). 通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐. 2.自主复习：学生完成复习参考提纲中的例题. 3.互助复习 （1
6、）师助生： 明了学情：关注学生在解决提纲中的问题时有哪些疑点、错误和困难. 差异指导：对解题思路不清、方法不当或步骤不明确的学生进行针对性指导. （2）生助生：小组研讨，帮助解疑难，共同查找问题，讨论如何正确运用知识和方法. 4.强化： (1)点三位学生板演例题. (2)点评其中的易错点及解题要领. 三、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己在学习中的收获和疑难之处. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、方法、收获和不足进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 本章的主要内容是介绍平均数、中位数和众
7、数以及方差这些数据分析常用的参考量.由于本章知识与生活联系比较紧 密，教学中引导学生更多地联系生活实际问题，并展开讨论.让他们自主探究并构建知识体系，在复习过程中，培养他们 的分类归纳与概括能力. （时间：12 分钟满分：100 分） 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)在共有 15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前 8 名，只需 要了解自己的成绩以及全部选手成绩的(C) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.(10 分)某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数 据如下(单位：个)
8、：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.利用上述数据估计小区 2000 户家庭一周内需要环保方便袋约 (B) A.2000 个 B.14000 个 C.21000 个 D.98000 个 3.(10 分)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差分别为82x甲甲，82x乙乙， 2 245s 甲甲 ， 2 190s 乙乙 .那么成绩较为整齐的是 (B) A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 4.(10 分)九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等， 那么这组数据的中位数是 10. 5.(1
9、5 分)学校规定，学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩按 40%、40%、20%的比例计入学期总评成绩， 小明这三项的得分依次是 98，98，80；而小亮的三项得分依次是 90，90，100.试比较小明与小亮的总评成绩. 解：小明的总评成绩：9840%+9840%+8020%=94.4， 小亮的总评成绩：9040%+9040%+10020%=92， 94.292, 小明的总评成绩比小亮的高. 6.(15 分)如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的环数情况(击中靶中心的圆面为 10 环，靶中各数字表示该数所 在圆环被击中所得的环数)，每人射击了 6 次，问他俩的这次射击，谁的成绩较稳定？
10、 二、综合应用（20 分） 7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课 外访万家活动” ，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取 15 名 学生家庭的年收入情况，数据如下表： (1)求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数; (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由. 解： （1）平均数： 22.5 33 54 25 2913 4.3 15 ， 中位数为 3，众数为 3； （2）3 万元代表这 15 名学生家庭年收入的一
11、般水平较为合适. 因为 3 万元既是中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以 3 万元比较合适. 三、拓展延伸（10 分） 8.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测 试，他俩各加工的零件个数、直径等相关数据依次如下图所示(单位：mm).根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 B 的成绩好些； (2)计算出 s2B 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个后实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由. （3）派 B 去参加比赛比较合适. 因为由（2）可知 B 的成绩较为稳定，且由图象可看出，B 加工的第九个零件后成绩越来越好，而竞赛中加工零件个 数远远超过 10 个，所以应派 B 去参赛.
