1、分数的意义和性质分数的意义和性质 真分数和假分数 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 1. 提提出问题出问题。 （1）把把3个个月饼平均分给月饼平均分给4人，每人分得多少人，每人分得多少个个？ （2）把）把5个月饼平均分给个月饼平均分给4人，每人分得多少个？人，每人分得多少个？ 对于这个结果对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？你能在圆上表示出来吗？ 在这个圆上可以怎么表示出在这个圆上可以怎么表示出 呢？呢？ 4 3 你是怎么得到你是怎么得到的的 ？ 4 5 根据分数与除法的关系根据分数与除法的关系得到得到54 。 4 5 一、创设情境，引入新知一、创设情境，引入新知 2. 质疑：质疑
2、： 究竟有多大呢？你能用圆把究竟有多大呢？你能用圆把 表示出来吗？表示出来吗？ 追问：你们说不够是怎么回事？追问：你们说不够是怎么回事？ 4 5 4 5 请请拿学具拿学具表示表示，一个圆能表示，一个圆能表示 吗？吗？ 4 5 1个圆最多表示个圆最多表示 , ,要表示要表示 还差还差1个个 。 4 4 4 5 4 1 每人拿出每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。号学具袋里的圆试试吧。 二、操作探究，理解分数的意义二、操作探究，理解分数的意义 （ 3 ） 1. 引导学生表示出“引导学生表示出“ ”。 4 5 （ 1 ）大家手中的一个圆无法表示）大家手中的一个圆无法表示 。你们能想想办法表示出。你们能想
3、想办法表示出它它吗？吗？ 4 5 （ 2 ）请请同桌两个人合作表示出一个同桌两个人合作表示出一个 。 4 5 针对预设研讨：你是怎么取的针对预设研讨：你是怎么取的5份？份？ 第一个圆平均分成第一个圆平均分成4份，取了份，取了4份，再把第二个圆平均分份，再把第二个圆平均分 成成4份，取份，取1份，合在一起是份，合在一起是5个个 , ,就是就是 。 4 5 4 5 把一个圆平均分成把一个圆平均分成4份，表示这样的份，表示这样的5份就是份就是 。 4 5 （ 4 ）你觉得）你觉得 表示什么意思？表示什么意思？ 4 5 二、操作探究，理解分数的意义二、操作探究，理解分数的意义 请动手移动。请动手移动。
4、 （5）针对预设研讨：）针对预设研讨：这样做能表示出这样做能表示出 吗？他是怎么取出吗？他是怎么取出5份的？份的？ 4 5 把一个圆平均分成把一个圆平均分成4份，表示这样的份，表示这样的5份就是份就是 。 4 5 提问：提问：第一个图能第一个图能让大家让大家一眼看出一眼看出用一个圆再用一个圆再多多 个圆可以表示个圆可以表示 。 4 1 4 5 提问：刚才在这两个圆上表示出提问：刚才在这两个圆上表示出 。还是这两个圆，你还能表示。还是这两个圆，你还能表示 出几分之几？出几分之几？ 4 5 追问：这明明是追问：这明明是2块啊，怎么是块啊，怎么是 块呢？怎么相等呢？块呢？怎么相等呢？ 4 8 再涂一
5、份（再涂一份（6个个 ）；）； 再涂两份（再涂两份（7个个 ）；）； 再涂三份（再涂三份（8个个 ）。）。 4 6 4 1 4 8 4 1 4 1 4 7 2. .增加分数单位，表示新分数增加分数单位，表示新分数。 二、操作探究，理解分数的意义二、操作探究，理解分数的意义 追问：你有不同的表示方法吗？追问：你有不同的表示方法吗？ （ 2 ）先在先在组组内交流商讨一下内交流商讨一下, ,通过合作表示出通过合作表示出 。 4 9 3. . 借助操作表示借助操作表示 ，进一步理解假分数的意义进一步理解假分数的意义。 4 9 （ 1 ）提问提问： 你都会表示了，那你都会表示了，那 呢？你能用呢？你能用
6、2号学具袋中的圆号学具袋中的圆 表示出表示出 吗？吗？ 4 8 4 9 4 9 （ 3 ）小组小组合作表示合作表示 。 4 9 提问：你是怎么取出提问：你是怎么取出9份的？份的？ 表示什么意思？表示什么意思？ 4 9 选取选取3个以上圆形表示个以上圆形表示 。 4 9 二、操作探究，理解分数的意义二、操作探究，理解分数的意义 5. .练习：用分数表示各图的涂色部分。练习：用分数表示各图的涂色部分。 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 问问： 表示什么意思？可以怎么表示？表示什么意思？可以怎么表示？ 4. . 4 36 ( )( ) 三、借助直线上的点表示分数，三、借助直线上的点表示分数，
7、 尝试分类，揭示概念尝试分类，揭示概念 1. .如果在如果在直线直线上，上，你你还能找到这样的分数吗？还能找到这样的分数吗？ 在直线上标出下列分数的位置。在直线上标出下列分数的位置。 （一）在直线上表示（一）在直线上表示分数分数 2. .提问：你是怎么找到提问：你是怎么找到 、 的位置的？的位置的？有什么好方法？有什么好方法？ 2 1 4 1 怎么在怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的的位置了？对吗？你是怎么想的？ 3 3 怎么想到写在怎么想到写在1后面后面？ 为什么为什么会会在在2的后面的后面？ 4 7 5 11 0 1 2 2 1 4 1 5 2 3 3 4 7 5 11 （二）对（二）对
8、分数进行分类分数进行分类 三、借助直线上的点表示分数，三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念尝试分类，揭示概念 1. .提问提问: :你们知道分数分为几类吗？你们知道分数分为几类吗？ 3. .汇报汇报。 2. .请在小组内讨论分数可以分为几类。请在小组内讨论分数可以分为几类。 分成分成3类，类，根据根据分子与分母分子与分母间间大小关系。大小关系。 第第1类：分子类：分子分母分母；第第2类：分子类：分子分母分母；第第3类：分子类：分子分母分母 分成分成3类，类，根据根据分分数数与与1间间大小关系。大小关系。 第第1类：分类：分数数 1；第第2类：分类：分数数1；第第3类：分类：分数数
9、1 分成分成两两类，类，真分数和假分数真分数和假分数 。 三、借助直线上的点表示分数，三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念尝试分类，揭示概念 4. .分分类标准不同类标准不同。 分子比分母小的分数比分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于小；分子与分母相等的分数就等于1；分子；分子 比分母大的分数比比分母大的分数比1大。大。 5. .揭示真分数、假分数概念揭示真分数、假分数概念： 这里的这里的第一类第一类叫叫真分数真分数，第二类与，第二类与 第三类统称第三类统称为为假分数假分数。 ab 1 b a ab 1 b a 板书板书: : ab 1 b a 三、借助直线上的点表
10、示分数，三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念尝试分类，揭示概念 6. . 带分数概念带分数概念： ( (1) ) 把 把1个圆作为单位“个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数”。分别涂色表示下面各假分数。 通过对圆形涂色表示出这通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？个假分数。你有什么发现？ 是是1个圆；个圆； 是是1个圆多个圆多 个圆；个圆； 是是1个圆多个圆多 个圆；个圆； 是是2个圆多个圆多 个圆；个圆； 3 1 5 1 3 4 5 11 4 7 3 3 4 3 3 4 3 3 5 11 4 7 三、借助直线上的点表示分数，三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类
11、，揭示概念尝试分类，揭示概念 ( (7) ) 提问：你能说几个带分数吗？提问：你能说几个带分数吗？ ( (4) ) 由涂色可以看出，由涂色可以看出， 可以看做由可以看做由 和和 ，也就是，也就是1和和 合成的数合成的数 3 4 3 3 3 1 3 1 ( (5) ) 和和 能写成这样的形式吗？能写成这样的形式吗？ 4 7 5 11 ( (6) ) 小结：像小结：像1 、1 和和2 这样由整数和真分数合成的这样由整数和真分数合成的 数叫带分数。数叫带分数。 3 1 4 3 5 1 4 7 （ ） （ ） 四、巩固练习，深化理解四、巩固练习，深化理解 2. 教材第教材第54页“页“做一做”，第做一
12、做”，第1题题。 1. 教材第教材第55页，页，第第1题题。 1 3 1 6 5 6 把一个图形看作单位“把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分，用分数表示出各图涂色部分 的大小，再读一读。的大小，再读一读。 6 23 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。 0 2 1 3 1 3 3 3 5 6 1 6 5 6 7 6 13 看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。 6 13 3 3 6 7 3 5 作业：第作业：第55页练习十三，第页练习十三，第3题。题。 五、作业布置五、作业布置
