1、第十二讲 数字谜与数阵图 所谓的数字谜问题是指在某种算式或者图形中， 含有一些用空格、 文字或字母等符号表 示的待定数字，要求填上合适的数字，使算式或者图形成立的一类问题。 此类问题的知识基础就是根据运算的法则，加、减、乘、除的互逆关系及适当地运用有 关整数性质的知识加以推理。 常用的基本技巧：常用的基本技巧： 解决这一类题常常要通过观察、判断、推理、尝试（凑）等手段来处理。关键在于确定 从何处着手，即找到突破口。 例例 1:1:将 2、3、4、5、6、8、11、12 这 8 个数填在图 1 的中，使它们组成图 1 中的 4 个等 式。 例例 2:2:将 111 填入图 2 内，使相邻两个或三
2、个数字组成的横竖斜行的和为 14。 例例 3:3:9137=100 2172=把“+、-、”分别填在适当的圆圈中（运算符号只 能用一次） ，并在方框中填上适当的整数，使上面的两个等式成立。 例例 4:4:由 1，2，3，9 组成如下算式，已给出四个数字，请补上其他数字。 例例 5:5:把下面的算式补充完整。 例例 6:6:把下面除法算式中缺少的数字补上。 A A 1.在内填入适当的数字，使下列加法竖式成立： 2.在内填入适当的数字，使下列加法竖式成立： 3.在图中空格里填入适当的数字，使竖式成立 4.在图 6-11 的方框内填入适当数字，使减法竖式成立 5.补齐下边的算式。 B B 6.如图是
3、一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立 2 7 3 6 6 8 - 8 8 2 + 2 2 8 7.在如图所示的算式里， 4 张小纸片各盖住了一个数字 那么被盖住的 4 个数字总和是多少？ 8.+=1492，方块内所填数字的总和最大为多少？ 9. +=，相同符号代表相同数字，不同符号代表不同数字，请问算式的和为 多少？ 10.用 1 至 9 这 9 个数字可以组成一个五位数和一个四位数， 使得两数之差是 54321， 请将图 6-14 中的空格补充完整 C C 11.在下面的式子中添入括号（大、中、小括号都可） ，使计算出来的结果最大： （1） （17-2-5）（3+10）-2
4、-4 最大的结果是。 （2） （1+2）（3+4）（5-4）3-（2-1） 最大的结果是。 12.在下面的数之间添上适当的运算符号或括号，使等式成立。 9+9 +（9 + 9）9 = 20 1 （2+3 -4）= 1 1 - 2 +3 +4 -5 = 1 1 （2 + 3） 4 5 = 100 13.在下面错误的式子里加上括号，使其正确 5 + 78 + 124 -2 = 20 5 + 78 + 124 -2 = 102 5 + 78 + 124 -2 = 25 5 + 78 + 124 -2 = 120 14.在下面算式中合适的地方添上运算符号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8
5、= 1000（只添 “+”号） 15.在下面算式中合适的地方添上运算符号，使算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 1.将 16 填入图中，使得横线上的三个数字之和与竖线上的四个数字之和相等，那么“*” 可能等于多少？ 2、将自然数 1 至 7 填入图中的“”中，使得每条直线上的三个数之和以及两个圆圈上三 个数之和都相同。 3、将 112 填入右边的图中，使得每条直线上的 4 个数字的和都相等，其中有一些数字已 经填好。 4、将 19 全部填入图中，除了正方形四个角上填入同一个数字，其余 8 个圆圈填入互不 相同的数字， 使得每条直线上的 4 个数之和以及大圆上的 4 个数
6、之和都相等， 那么这个和是 多少？ 5、将 110 分别填入右边的图中，使得每个小三角形 3 个顶点上的数字之和为图中所表示 的数值。 1将 19 这几个数字填入下面的空格中，使每个算式都成立。 2在图 5 的每一个空格中分别填上 1、2、3、4、5、7、8、15，使八个数正好即组成 四个算式。 3老师在黑板上写出这样的算式：5+78+12+44=23，同学们都说： “错了” ，能否 在等式的左边适当的地方添上括号，使等式成立呢？ 4左边算式里四个小纸片各盖住了一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少？ 5将数字 0、1、3、4、5、6 填入下面的内，使等式成立，每个空格只填入一个数字， 并且所填的数字不能重复。=2= 6将 19 填入下面的方格中，使等式成立。每空只填入一个数字，所填数字不重复。 = 7一个六位数的末位数字是 2，如果把 2 移到头一位数，而其他五位数字不动，原数 就是这个新数的 3 倍，求原六位数。
