1、第第16章章 16.216.2 二次根式乘除混合运算二次根式乘除混合运算 人教版八年级下册人教版八年级下册 情境导入，复习回顾 （a0，b0） ab= ab b a b a （a0，b0） 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： (1) 被开方数不含分母; (2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 最简二次根式: 情境导入，复习回顾 复习：计算： 5322 根号内外的 因数分别相 乘. 2 3=解：原式2 5 =6 10 灵活应用，能力提升 例1 计算： 5322 1 5 4 2 2 3 5 =解：原式 9 2 5 2 =30 45 =30 3 5 =90 5 带分数化成假分数 根号内
2、外分别相乘 化成最简二次根式 灵活应用，能力提升 例1 变式 计算： 5322 1 5 4 2 2 3 5 =解：原式 9 2 5 2 6 = 5 2 2 5 9 620 = 59 62 5 = 53 4 5 = 5 带分数化成假分数 根号内外分别乘除 化成最简二次根式 灵活应用，能力提升 例1 变式 计算： 5322 -5 0.2 -2 5 3 =解：原式 1 25 5 6 =- 5 2 5 5 6 =- 5 5 2 =-6 2 小数化成分数 切勿漏了符号 灵活应用，能力提升 例2 计算： 1 3 27506 2 1 3 2 =解：原式27 506 3 = 2 225 3 =15 2 根号内
3、外分别乘除 45 = 2 灵活应用，能力提升 例2 变式 计算： 3 1 3 2750 2 1 3 2 =解：原式 9 3 9 3 25 2 3 3 = 2 93 3252 3 = 2 3 = 2 3 3 52 135 =2 2 =解：原式 5 2 2 3 5 = 9 2 3 2 3 45 = 2 32 方法一： 方法二： 27 50 3 3 =4050 2 135 =2 2 例3 （课本P1 引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视 节目的区域就越广.如果电视塔高h km,电视节目信号的传播半径为r km,则它们之间存在 近似关系 ,其中R是地球半径,R6400km
4、.”如果两个电视塔的高分别是h1km， h2km，那么它们的传播半径之比是多少？ 灵活应用，能力提升 Rhr2 11 2Rhr 22 2Rhr 例3 （课本P1 引言）电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能收看到电视 节目的区域就越广.如果电视塔高h km,电视节目信号的传播半径为r km,则它们之间存在 近似关系 ,其中R是地球半径,R6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km， h2km，那么它们的传播半径之比是多少？ 灵活应用，能力提升 Rhr2 1 2 2 = 2 Rh Rh 解：半径之比 1 2 2 2 Rh Rh 1 2 h h 1 2 h h 1 2 2 hh
5、h 我们看到，这个比与地球半径无关，这样，只要知道h1，h2， 就可以求出比值. 2 h 2 h 课堂小结，凝练归纳 二次根式乘除混合运算的解题策略 1.小数化成分数，带分数化成假分数 2.可将根号前的系数对应乘除，再将被开方数对应乘除 3.两部分结果相乘 4.约分、化简 课后练习，拓展提升 练习1 计算： 5 403 8 1 25 4 3 -1222 5 2 1 3 1 2 3 2 13 1=解： 原式 18 5 340 1 =1 3 1 = 3 课后练习，拓展提升 练习1 计算： 5 403 8 1 25 4 3 -1222 5 2 1 3 1 2 3 2 13 2=解： 原式 1 -25
6、12 32 4 18 =- 10 3 2 =- 10 课后练习，拓展提升 练习1 计算： 5 403 8 1 25 4 3 -1222 5 2 1 3 1 2 3 2 13 3=解： 原式 577 335 537 = 375 =1 课后练习，拓展提升 练习2 计算：（课本（课本P10 第第2、3、4题题 节选）节选） xy yx 3 2 1 2 x xy 2 2 4 y y 53 45- 2 2 2 22 1= 33 x y x xy 原式 2222 4=2 222 xyxxyx yx xxx 原式 2 1451 2=-9 353 y yy y 原式 2 2 4 3 c ba 2 2 3= 2 4 a ba b c c 原式
