1、稍复杂的排列问题稍复杂的排列问题 R 三三 年年 册册 级级 下下 情境导入情境导入 一、情境引入，揭示课题一、情境引入，揭示课题 两个数码孔中的数字可以分别设置为两个数码孔中的数字可以分别设置为09中的一中的一 个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 情境导入情境导入 二、交流探讨，建构新知二、交流探讨，建构新知 用用1、3、7、9这四个数字能组成多少个没有重复数这四个数字能组成多少个没有重复数 字的两位数字的两位数？ 1 3 7 9 13 31 17 7
2、1 19 91 37 73 39 93 79 97 交换法交换法 十位上再换一个数字十位上再换一个数字。 3 十十 1 7 1 9 个个 3 1 十十 3 7 3 9 个个 1 先选一个数字写在十位上先选一个数字写在十位上。 7 1 十十 7 3 7 9 个个 9 1 十十 9 3 9 7 个个 固定固定 十位法十位法 十位相同，个位不同的两位十位相同，个位不同的两位 数各有数各有3个，所以一共有个，所以一共有 34=12（种）（种） 固定固定 十位法十位法 3 1 1 3 十十 7 1 9 1 个个 十十 7 3 9 3 个个 先选一个数字写在个位上先选一个数字写在个位上。 固定固定 个位法
3、个位法 1 7 十十 3 7 9 7 个个 1 9 十十 3 9 7 9 个个 个位相同，十位不同的两位个位相同，十位不同的两位 数各有数各有3个，所以一共有个，所以一共有 34=12（种）（种） 固定固定 个位法个位法 用用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数能组成多少个没有重复数字的两位数？ 0 1 3 5 13 31 15 51 35 53 10 30 50 交换法交换法 1 0 0 3 5 十十 1 3 1 5 个个 十十 3 1 3 5 个个 0 十十 5 1 5 3 个个 固定固定 十位法十位法 1 1 1 3 5 0 十十 3 0 5 0 个个 十十 个个 十十 个个
4、1 3 1 5 5 3 3 5 固定固定 个位法个位法 十十 个个 都是用都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，个数字组成没有重复数字的两位数， 为什么结果不同呢？为什么结果不同呢？ 能组成能组成9个个没有重复没有重复 数字的两位数。数字的两位数。 能组成能组成12个个没有重复没有重复 数字的两位数。数字的两位数。 十位上不能是十位上不能是0 34=12（种）（种） 33=9（种）（种） 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同 的密码的问题吗？的密码的问题吗？ 1010=
5、100（种）（种） 三、巩固练习三、巩固练习 1.用用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 十位十位 个位个位 2 0 4 6 4 0 2 6 6 0 2 4 可以组成可以组成9个没有重复数字的两位数个没有重复数字的两位数。 33=9 （ 个个 ） 2.把把5块巧克力全部分给小丽块巧克力全部分给小丽、小明小明、小红小红，每人至少每人至少 分分1块块。有多少种分法有多少种分法？ 小丽小丽 小明小明 小红小红 3 1 1 1 3 1 1 1 3 2 2 1 2 1 2 1 2 2 有有 6 种分法。种分法。 3.唐僧师徒唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐
6、僧的位置不人坐在椅子上。如果唐僧的位置不 变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 答案：一共有答案：一共有 6 种坐法。种坐法。 4.用用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组组成没有重复数字的两位数，能组 成多少个个位是单数的两位数？成多少个个位是单数的两位数？ 十位十位 2 5 7 9 个位个位 5 7 9 2 7 9 2 7 9 5 7 2 3个个 2个个 2个个 2个个 3+2+2+2=9（个个） 答：能组成答：能组成9个个位是单数的两位数。个个位是单数的两位数。 5.下面下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃个分类垃圾桶摆成一
7、排，其中“其它垃 圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 答：这样的摆法一共有答：这样的摆法一共有18种。种。 稍复杂的排列问题的排列方法：稍复杂的排列问题的排列方法： 按顺序按顺序 不重不漏不重不漏 交换法交换法 “固定十位法固定十位法”即即“固定高位法固定高位法” “固定个位法固定个位法”即即“固定低位法固定低位法” 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？有哪些收获呢？ 四、课堂小结四、课堂小结 备选练习备选练习 一一、用用0、1、2、3这四个数字能组成多少个没有重复这四个数字能组成多少个没有重复 数字的两位数
8、数字的两位数？ 可以用列表法可以用列表法，如图如图。 十位十位 个位个位 可以组成可以组成（ ）个没有重复数字的两位数个没有重复数字的两位数。 1 0 2 3 2 0 1 3 3 0 1 2 9 0不能放在十位上不能放在十位上，我分我分 别在十位上写别在十位上写1、2、3。 二二、用用2、3、4、5这四个数字这四个数字，能组成哪些没有重复能组成哪些没有重复 数字且个位是双数的两位数数字且个位是双数的两位数。 24、32、34、42、52、54，共共6个个。 三三、才才的位置不变才才的位置不变，其余三人可以任意换位置其余三人可以任意换位置。一一 共有几种不同的排法共有几种不同的排法？ 6种种 才
9、才才才 元元元元 菲菲菲菲 状状状状 四四、按下面要求按下面要求，从从2、5、0、8中选两个数组成没有中选两个数组成没有 重复数字的小数重复数字的小数。 1.小于小于1的一位小数的一位小数。 2.大于大于5的一位小数的一位小数。 0.2、0.5、0.8 5.2、5.8、8.2、8.5、8.0 五五、姐姐给姐姐给3个表妹准备了个表妹准备了6个红包个红包，每个红包每个红包10元元， 每人至少分得每人至少分得1个红包个红包。 1.一共有多少种分法一共有多少种分法。 2.分得最多的可以获得多少元分得最多的可以获得多少元？ 6=1+1+4 有有3种分法种分法 6=1+2+3 有有6种分法种分法 6=2+2+2 有有1种分法种分法 3+6+1=10（种种） 104=40（元元） 课堂感想课堂感想 1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！谢谢观赏！ 再见！再见！
