1、平行四边形平行四边形(第第1课时课时) 平行四边形的性质平行四边形的性质 用两个全等的三角形纸片可以拼出用两个全等的三角形纸片可以拼出 几种形状不同的四边形？几种形状不同的四边形？ 从前三个拼图得到的是什么样的四边形？从前三个拼图得到的是什么样的四边形？ 平行四边形平行四边形 实验探究 如图所示，用一对全等三角形如图所示，用一对全等三角形 拼出的这三个四边形为什么是平行拼出的这三个四边形为什么是平行 四边形呢？请说明理由四边形呢？请说明理由. F 1 2 ABC CDA 1=2 , ADBC D E C A B 归纳定义 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形叫做
2、平行四边形 同理：同理：ABDC , 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 1 1、定义、定义: : 有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。 、记作、记作: : 5、几何语言、几何语言: : 4 4、两要素：、两要素： A B ABCD 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD 6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。 理解定义 ABCD ADBC ABCD ADBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形
3、 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 性质猜想性质猜想 1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你 的理由。的理由。 2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你 的理由。的理由。 对边平行， 对角相等对角相等， 对边相等对边相等 邻角互补 已知已知： ABCD（如图）（如图） 求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB 即即BADDCB 证明证明：连结：连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 12，34 34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又又
4、12，34 1423 在在 ABC和和 CDA中中 A B C D 1 2 3 4 12 ACCA 几何语言：几何语言： 性质1：平行四边形的对边相等 D A C B 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角相等） 性质2：平行四边形的对角相等 （而且平行）（而且平行） （邻角互补）（邻角互补） 例1：如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行 四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各 长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=CD=8m 又 AB+BC+CD
5、+AD=36, AD=BC=10m A D B C 8m 比较线路长短比较线路长短 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中 BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边图中的平行四边 形共有形共有_个个. 9 A B C D E G F H O 从从B站乘车到站乘车到D站只有两站只有两 条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车， 路线路线1是是BEAFD， 路线路线2是是BHOGD， 请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短， 并说明理由并说明理由 1 1 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则 AB
6、CDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为 2. ABCD2. ABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm， CDCD cmcm 10cm10cm，5cm5cm 1010 1010 A D B C 性质1基础练习 例例2：已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求，你能求 出其他各角的度数吗？说说你的理由出其他各角的度数吗？说说你的理由 A D C B 解： 四边形ABCD是平行四边形 A= C= 100 (平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等) = D=80 (平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补) A A D
7、D B B C C 40 1.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30， B=60，则，则BC= ,AB= ; D= , A= , C= . 30 120 120 60 2.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 120 40 60 20 性质2基础练习 1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长 是22cm,则AC的长为( ) A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm A B D C A D B C 2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求 C的度数. 提高训练 D C=140 E A B D C 9cm 5cm 1.如
8、图，在 ABCD中，若BE平分ABC， DC=5cm,BC=9cm. 求ED的长度 4cm 2 3 5cm 5cm 4cm 1 进阶训练 通过本节课的学习，你有什么收获？ .两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形 .平行四边形的性质：对边平行且相等 对角相等 邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对 角线转化为三角形。 课堂小结 如图如图 在在ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分别分别 是是AB,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 求证：求证：AF=BM B D C E F A M 证明：证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM
