1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级八年级 （下册）（下册） 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十八章平行四边形 18.2 正方形的判定 难点名称难点名称 理解和运用正方形的判定方法理解和运用正方形的判定方法 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 正方形的判定方法，有五个大的方法，分为 10 个小的方法。如果只是背诵，很 简单，但是要学会理解和运用就不是简单的一件事情了；正方形是特殊的平行四 边形、矩形、菱形，正方形具有它们的所有的性质，知识的综合性强。 从学生角度分析为 什么难 学生逻辑思维能力还不是很强
2、，对理论知识的掌握也不是很牢固；对于正方形的学生逻辑思维能力还不是很强，对理论知识的掌握也不是很牢固；对于正方形的 性质刚掌握了，对于逆运用性质进行正方形的判定，还一时适应不了。性质刚掌握了，对于逆运用性质进行正方形的判定，还一时适应不了。 难点教学方法难点教学方法 1、通过正方形的定义导入正方形的判定方法是：定义法、矩形法、菱形法。 2、通过正方形的性质导入正方形的判定方法是：边角法、对角线法。 3、通过讲解例题巩固正方形的判定方法。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1 1、复习正方形的定义。、复习正方形的定义。 2 2、复习正方形的性质。、复习正方形的性质。 知识讲解知识讲解
3、 （难点突破）（难点突破） 1 1、定义法：、定义法： 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2 2、矩形法：、矩形法： 一组邻边相等的矩形是正方形。一组邻边相等的矩形是正方形。 3 3、菱形法：、菱形法： 一个角是直角的菱形是正方形。一个角是直角的菱形是正方形。 4 4、边角法：、边角法： 四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。 一组邻边相等且有三个角是直角的四边形是正方形。一组邻边相等且有三个角是直角的四边形是正方形。 5 5、对角线法：、对角线法： 对角线相等的菱形是正方形。
4、对角线相等的菱形是正方形。 对角线互相垂直的矩形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 四个角都相等且每条对角线平分一组对角的四边形是正方形。四个角都相等且每条对角线平分一组对角的四边形是正方形。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 例题例题 1 1 求证：对角线互相垂直的矩形是正方形。求证：对角线互相垂直的矩形是正方形。 已知：四边形已知：四边形 ABCDABCD 是矩形，对角线是矩形，对角线 ACAC 和和 B
5、DBD 相交于点相交于点 O O，并且，并且 ACACBDBD。 求证：四边形求证：四边形 ABCDABCD 是正方形。是正方形。 例题例题 2 2 如图，如图，E E、F F、G G、H H 分别是正方形分别是正方形 ABCDABCD 各边的中点，四边形各边的中点，四边形 EFGHEFGH 是什么四边形？为什么？是什么四边形？为什么？ 小结小结 正方形的五种判定方法是：正方形的五种判定方法是：1 1、定义法；、定义法；2 2、矩形法；、矩形法；3 3、菱形法；、菱形法；4 4、边角法；、边角法；5 5、对角线法，大家课下、对角线法，大家课下 要及时的巩固今天学习的五种判定方法，学会运用正方形的判定方法来做题。要及时的巩固今天学习的五种判定方法，学会运用正方形的判定方法来做题。
