1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 18.1.2 平行四边形的判定（1） 难点名称难点名称 平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形的证明及应用. 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 学生要利用转化思想将平行四边形的判定转化成求三角形的全等,回归到平行四 边形的定义进行证明。 从学生角度分析为 什么难 初二的学生逻辑思维较弱，知识体系的构建还不够完整，因此对于定理的证明存 在一定的困难。 难点教学方法难点教学方法 1. 通过逆向思维提出猜想：
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形； 2. 通过引导探究，将平行四边形的判定定理转化成求全等三角形； 3. 通过讲练结合巩固新知。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 复习回顾：平行四边形的定义。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 思考：平行四边形的对角线互相平分。 逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 证明：在AOB 和COD 中, OA=OC， AOB=COD， OB=OD， AOB_COD(_). D C B O E BAO_
3、OCD AB_CD , 同理可得： AD_BC， 四边形ABCD是_. 结论：平行四边形的判定定理：对角线互相_的四边形是平行四边形. 几何语言：在四边形 ABCD 中， AO_CO,DO_BO， 四边形ABCD是_. 由上可知，平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 如图， ABCD 的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形 A0=CO， BO=DO. AE=CF AO - AE=CO - CF，即 EO=FO 又 BO=DO, 四边形 BFDE 是平行四边形. 思考：你还有其他证明方法吗? 课后作业：必做题：1、使用其他方法证明练一练；2、P47 页 练习题第 1、2 题。 选做题：P51 第 11 题 小结小结 请同学们谈一谈本节课的收获. A
