1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 ） 我这里有一副没有大小王的扑克（我这里有一副没有大小王的扑克（52张），你从中任意抽取张），你从中任意抽取5张张 把4支铅笔放进3个笔筒 中，可以怎么放？有几种不 同的放法？ 要求： 1、动手画一画。做到不重复、不遗漏 2、把摆法用你们喜欢的数学符号记录 下来。 如： 或 （4 0 0） 3、组织好语言，准备进行汇报交流。 动手画一画摆一摆：动手画一画摆一摆： 把( )支铅笔放进( )个笔筒中，不管怎么放，( )( )一个 笔筒里( )( )有( )支铅笔 把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎 么放？有几种不同的放法？ 总结总结： 把4支铅笔放进3 个笔筒中，不
2、管怎么放，总总 有有一个笔筒里至少至少有2支铅笔。 1.把6支笔放在5个笔筒里，总有一个笔筒至少有 （ ）支铅笔。 2 2.把9支笔放在3个笔筒里，总有一个笔筒至少有 （ ）支铅笔。 3.把100支笔放在99个笔筒里，总有一个笔筒至少 有（ ）支铅笔。 先思考用什么的方法，再填一填：先思考用什么的方法，再填一填： 3 2 求至少数的方法：求至少数的方法： 有余数：有余数：至少数= 商+1 没有余数：没有余数：至少数= 商 “鸽巢问题鸽巢问题”又称又称“抽屉原理抽屉原理”是组”是组 合数学中的重要原理合数学中的重要原理，最先是由，最先是由1919世纪的世纪的 德国数学家狄利克雷提出来并运用于解决
3、德国数学家狄利克雷提出来并运用于解决 数论中的问题，所以又称数论中的问题，所以又称“狄利克雷原狄利克雷原 理理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是”。抽屉原理有两个经典案例，一个是 把把10个苹果放进个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽个抽屉里，总有一个抽 屉里至少放了两个苹果。另外一个是屉里至少放了两个苹果。另外一个是6只只 鸽子飞进鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞 进进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 小资料小资料 一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还 有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中 的的5
4、 5张牌，为什么张牌，为什么至少有至少有2张扑张扑 克牌的花色是相同的克牌的花色是相同的？ 54=1(张张) 1（张）（张） 1+1=2（张）（张） 加油啊！ 1、8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有 几只鸽子要飞回同一个鸽舍里？几只鸽子要飞回同一个鸽舍里？ 为什么？为什么？ 832（只）（只）2（只）（只） 2+1=3（只）（只） 2、张叔叔参加飞镖比赛，投了五、张叔叔参加飞镖比赛，投了五 镖，成绩是镖，成绩是41环，张叔叔至少有环，张叔叔至少有 一镖不低于一镖不低于9环。为什么？环。为什么？ 41 5=8(环环) 1（环）（环） 8+1=9（环）（环） 1、六（六（2）班第
5、一组有学生）班第一组有学生13名同学，我名同学，我 们可以肯定，在这们可以肯定，在这13名同学中，至少有几名同学中，至少有几 人的生日在同一个月？想一想，为什么？人的生日在同一个月？想一想，为什么？ 2、我们年级有、我们年级有485名同学，至少有几位名同学，至少有几位 同学的生日在同学的生日在同一天同一天（一年按照（一年按照366天天 算）？为什么？算）？为什么？ 3 3、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任 意摸出意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色个棋子是同颜色 的，为什么？的，为什么？ 请你任意写出请你任意写出4 4个自然数，在这个自然数，在这4 4 个自然数中，必定有这样的两个个自然数中，必定有这样的两个 数，它们的差是数，它们的差是3 3的倍数，试一试，的倍数，试一试， 想一想，为什么？想一想，为什么？ 4 3 311 至少数 ：1 + 12 5 312 至少数 ：1 + 12 6 32 至少数 ： 2 7 321 至少数 ：2 + 13 商 余 数 鸽 子 数 鸽 巢 数 至少数= 商+1 “至少数”的求法： 无余数 有余数 至少数= 商 小结：小结：
