1、18.1.1 平行四边形的性质 难点：平行四边形性质的应用 八年级下册数学第十八章第八年级下册数学第十八章第1节节 目录目录 导入 新课 知识 讲解 课堂 练习 小结 情景导入情景导入 中 国 航 母 第 一 舰 中 国 航 母 第 一 舰 辽 宁 号 辽 宁 号 生活中的平行四边形 两组对边 都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 分别平行 问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 D A B C 记作： ABCD 读作： 平行四边形ABCD 平行
2、四边形的相关概念 一 记法与读法 相关元素 对角：A与C， B与D. 对边：AB 与CD， AD与BC. 对角线：AC、BD. 注意字母的注意字母的 顺序顺序 根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD. D A B C 平行四边形的边、角的特征 二 A B C D 活动1 请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条 边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间 的数量关系吗? 测得AB=DC，AD=BC. A B C D 0 180 150 120 90 60 30 0 180 150 120 90 60 30 0 180 150 120 90 60 30 0 180 150 1
3、20 90 60 30 测得A =C，B =D. 活动2 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四 个角，并记录下数据，你能发现A与C，B与 D之间的数量关系吗? 猜想 平行四边形的两组对边，两组对角有什么数 量关系？ 两组对边及两组对角分别相等. 怎样证明这 个猜想呢？ 证明：如图，连接AC. 四边形ABCD是平行四边形, ADBC，AB CD, 1=2，3=4. 又AC是ABC和CDA的公共边， ABCCDA, AD=BC，AB=CD，ABC=ADC. BAD=1+4，BCD=2+3， BAD=BCD. A B C D 1 4 3 2 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证:AD=BC,
4、AB=CD,BAD=BCD,ABC=ADC. 证一证 思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的 定义，证明其对角相等？ A B C D 证明：四边形ABCD是平行四边形, ADBC，AB CD, A+B=180， A+D=180， B=D. 同理可得A=C. 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有: A B C D 归纳总结 平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC，AB =CD ADBC，AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C，B=D 1.如图，在ABCD中. (1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_. (3)若A+ C= 200，则A=_，B=_. (2)若AB=3,BC=5,则它的周长= _. C D A B 50 130 50 100 80 练一练 16 平行 四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 性质 两组对边分别平行，相等 两组对角分别相等，邻角互补 课堂小结
