1、 章末复习章末复习 一、诱导复习一、诱导复习 1.导入课题 通过对本章的学习， 你学习了哪些知识？它们之间有何关联？重点是什么？ 如何运用这些知识解决问题呢？（板书课题） 2.复习目标 （1）疏通本章知识，弄清知识脉络. （2）进一步熟悉相似三角形的判定及其性质，并能运用这些判定和性质解 决一些相应的问题. （3）知道什么是位似，能利用位似将一个图形放大或缩小，知道位似变换 的点的坐标变化规律. 3.学习重、难点 重点：相似三角形的判定和性质、位似图形的性质. 难点：相似三角形的判定和性质的应用. 二、分层复习二、分层复习 1.复习指导 （1）复习内容：教材 P24P59. （2）复习时间：1
2、0 分钟. （3）复习方法：阅读课本，运用图表梳理本章知识. （4）复习参考提纲: 形状 相同的两个图形，叫做相似图形, 当相似比等于 1 时，这两个图形 全等 .相似多边形的对应角 相等 ，对应边 成比例 . 相似三角形有哪些判定方法？又有哪些性质？ . . . a b c 三三边边成成比比例例的的两两个个三三角角形形相相似似 判判定定方方法法两两边边成成比比例例且且夹夹角角相相等等的的两两个个三三角角形形相相似似 两两角角分分别别相相等等的的两两个个三三角角形形相相似似 . . a b 相相似似三三角角形形对对应应线线段段的的比比等等于于相相似似比比 性性质质 相相似似三三角角形形面面积积
3、的的比比等等于于相相似似比比的的平平方方 什么叫位似？位似与相似有何关系？位似变换的点的坐标有何规律？ 两个图形相似且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个 图形叫做位似图形.位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形.在平 面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为 k，那么 与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标是（kx,ky）或（-kx,-ky）. 试画本章知识结构框图. 2.自主复习：学生参考复习指导进行复习. 3.互助复习 （1）师助生： 明了学情：明了学生对本章知识的掌握情况. 差异指导：指导学生画知识结构框图，理顺知识脉络. （
4、2）生助生：小组交流、研讨. 4.强化复习：师生互动梳理知识，画知识结构框图. 1.复习指导 （1）复习内容：典例剖析、考点跟踪. （2）复习时间：12 分钟. （3）复习方法：小组交流协作. （4）复习参考提纲: 如图，已知 ABCDEF，AF 交 BE 于点 H，下列结论错误的是（C） A. BHAH HCHD B. ADBC DFCE C. HCHD HEDF D. AFBE DFCE 第 题图 第题图 第题图 如图，ACBC,ADC=90 ，1=B,若 AC=5，AB=6，求 AD 的长. ACBC,ADC=ACB=90 , 又1=B,ADCACB. ADAC ACAB , 即 5 5
5、6 AD ,解得 AD= 25 6 . 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，则图中与DEF 相似的三角形共有 (B) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是O 的 直径，连接 BE，求证：AD AE=AB AC. AE 是直径,ADBC, ABE=ADC=90 , 又E=C, ADCABE. ADAB ACAE ,即 AD AE=AB AC. 如图，小明为测量学校操场上小树 CD 的高，他站在教室里的 A 点处， 从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠 HD经测量，窗口高 EF=1.2 m，树干高 CH=0.
6、9 m，A 点距墙根 G 1.5 m，C 点距墙根 G 4.5 m，且 A、G、C 三点在同一直线上请根据上面的信息，帮小明计算出小树 CD 的高. FGDC, BFEBDH. FEAG DHAC . 即 1 21 5 1 54 5 . .DH ,解得 DH=4.8（m）. CD=CH+HD=0.9+4.8=5.7(m). 即小树 CD 的高为 5.7 m. 2.自主复习：学生参考复习指导进行复习. 3.互助复习 (1)师助生： 明了学情：明了学生复习参考提纲的解题情况. 差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. (2)生助生：同桌之间交流、研讨. 4.强化复习：相似三角形的判定和性质的应用
7、. 三、评价三、评价 1.学生学习的自我评价：在这节课的学习中，你有哪些新的认识和收获？掌 握了哪些解题技能和方法？ 2.教师对学生的评价： (1)表现性评价：点评学生学习的态度，积极主动性，小组交流协作情况及 存在的问题等. (2)纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时是全章的复习课，教学时先由师生共同回顾本章的知识，建立全章的 知识框架图，然后由学生提出有关疑问，教师予以解答.本章的核心是相似三角 形的判定以及相似三角形的有关性质.在相似三角形的判定定理证明中，因为涉 及了构造全等三角形作为中介，学生不太习惯，所以在进行本章复习时应注意引 导学生进行针对性训练，
8、并分析证明思路，引导学生进行转化，帮助学生克服学 习困难. 一、基础巩固（70 分） 1.(10 分)如图，在大小为 4 4 的正方形网格中，是相似三角形的是（C） A.和 B.和 C.和 D.和 2.(10 分)如图, 小李打网球时, 球恰好打过网, 且落在离网 4 m 的位置上, 则 球拍击球的高度 h 为(D) A.0.6 m B.1.2 m C.1.3 m D.1.4 m 3.(10 分)在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为（2，3） ，若以原点 O 为位似中心，画ABC 的位似图形ABC，使ABC 与ABC的相似比等 于 1 2 ，则点 A的坐标为 33 11 22 , 或
9、或，. 4.(20 分)李华要在报纸上刊登广告，一块 10 cm 5 cm 的长方形版面要支付 180 元的广告费,如果她要把版面的边长扩大为原来的 3 倍， 要支付多少广告费？ （假设单位面积广告费相同） 解：将边长扩大 3 倍后，面积扩大为原来的 9 倍.所以要支付广告费： 180 9=1620（元）. 5.(20 分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点 叫做格点 ACB 和DCE 的顶点都在格点上， ED 的延长线交 AB 于点 F.求证： （1）ACBDCE； （2）EFAB. 证明： （1） 3 2 ACBC DCEC ,ACB=DCE=90 , ACBDC
10、E. (2)ACBDCE,B=E, 又E+CDE=90 ,BDF=CDE, B+BDF=90 , BFD=90 ,即 EFAB. 二、综合应用（20 分） 6.(20 分)如图, ABC 是一张锐角三角形的硬纸片, AD 是边 BC 上的高, BC 40 cm, AD30 cm, 从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH,使它的一边 EF 在 BC 上, 顶点 G,H 分别在 AC,AB 上, AD 与 HG 的交点为 M.求这个矩形 EFGH 的周长. 解：设 HE 为 x,则 HG 为 2x. 四边形 EFGH 是矩形， HGBC, AHGABC， HGAM BCAD ,即 230 4030 xx ,解得 x=12. 矩形 EFGH 的周长为（12+2 12） 2=72(cm). 三、拓展延伸（10 分） 7.(10 分)如图所示，四边形 ABCD 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆的内接 四边形，对角线 AC、BD 相交于点 E. （1）求证：DECAEB； （2）当AED60 时，求DEC 与AEB 的面积比. （1）证明BDC=BAC,DEC=AEB, DECAEB. （2）解：AB 是直径， ADB=90 ， 又AED60 ，DAC30 ， 1 2 DE AE , 1 4 DEC AEB S S .
