1、 第第2626课时课时教学活动教学活动 测量物体的高度测量物体的高度2023-5-151广东省怀集闸岗镇中心学校广东省怀集闸岗镇中心学校 邓宁邓宁一、学习目标1.1.经历活动设计方案，自制仪器；经历活动设计方案，自制仪器；2.2.能够设计方案、步骤，能够说明测量的能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由；理由；3.3.回顾、整理已学过的测高方法及相关知回顾、整理已学过的测高方法及相关知识识.综合运用直角三角形边角关系的知识解综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题决实际问题.广东省怀集县闸岗镇中心学校广东省怀集县闸岗镇中心学校 邓宁邓宁二、新课引入如图如图,一艘海轮位于灯塔一艘海轮位于灯塔P
2、 P的东北方向，距离的东北方向，距离灯塔灯塔 n mile n mile的的A A处，它沿正南方向航行一处，它沿正南方向航行一段时间后段时间后,到达位于灯塔到达位于灯塔P P的南偏东的南偏东 方向上方向上的的B B处，则海轮行驶的路程处，则海轮行驶的路程ABAB为多少为多少n milen mile（结果保留根号）（结果保留根号）40 230解：根据题意得，解：根据题意得，APC=45，PA=,PC ABsin APC=AC=PA sin45=40B=30,PC=PA=40，tanB=BC=40AB=AC+BC=40+40 =40(1+)(海里海里)答：海轮行驶的路程答：海轮行驶的路程AB为为4
3、0(1+)海里。海里。3333ACPA22PCBCtan30PC40 240 2广东省怀集县闸岗镇中心学校广东省怀集县闸岗镇中心学校 邓宁邓宁三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第81至至82页的内容，完成页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一三、研学教材 制作测量仪，测量树的高度制作测量仪，测量树的高度(1)(图一图一)把一根细线固定在半圆形量角器的圆把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角.(图一
4、图一)（2）（图二）将这个仪器用手托住，拿）（图二）将这个仪器用手托住，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点；达树的最高点；知识点一 制作测量仪，测量树的高度制作测量仪，测量树的高度（图二）（图二）知识点一 制作测量仪，测量树的高度制作测量仪，测量树的高度（3）得出仰角）得出仰角a的度数；的度数；（4）测出你到树的底部的距离；）测出你到树的底部的距离；（5）计算这棵树的高度）计算这棵树的高度.1 1、如图，以测量学校旗杆、如图，以测量学校旗杆ABAB的高度为的高度为例，请你用自己制作的测量仪演示测例，请你用自己制作的测量仪演示测旗杆高度的过程，并叙
5、述方法：旗杆高度的过程，并叙述方法：练一练练一练a在测点在测点D处安装测角仪，测出旗杆处安装测角仪，测出旗杆顶的仰角顶的仰角ACEa=；量出仪器的高量出仪器的高CD=EB=；量出测点量出测点D到旗杆底到旗杆底B的水平距离的水平距离BD=EC=；由由AE=ECtana，得，得AB=AE+EB=.温馨提示：测量时，不同同学的结果也各不相同，温馨提示：测量时，不同同学的结果也各不相同，为了准确测量，需多次测量，求平均值为了准确测量，需多次测量，求平均值.751.6米米1.6米米1.6tan75+1.62 2、如图所示，某校课外活动小组测量旗杆、如图所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度的高度AD,AD
6、,在离旗杆在离旗杆3m3m的的E E处，测得旗杆顶的处，测得旗杆顶的仰角为仰角为60 60，测角仪高，测角仪高1.5m1.5m，求，求ADAD练一练练一练解：依题意知，解：依题意知，ABC=D=90，DE=BC=3m，ACB=60，BD=CE=1.5m.在在Rt ABC中，中，AB=tan60 3 =AD=AB+BD=+1.5(米米)答：答：AD的高为（的高为（+1.5）米。）米。3 33 33 3知识点二利用测角仪测量塔高利用测角仪测量塔高三、研学教材（1 1）如图在塔前的平地点选择一点）如图在塔前的平地点选择一点A A，用知识点一中制作的测角仪测出你看塔顶用知识点一中制作的测角仪测出你看塔
7、顶的仰角的仰角;a（2 2）在）在A A点和塔之间选择一点点和塔之间选择一点B B，测出你由测出你由B B点看塔顶的仰角点看塔顶的仰角；（3 3）量出）量出A A、B B两点间的距离；两点间的距离；（4 4）计算塔的高度）计算塔的高度.广东省怀集县闸岗镇中心学校广东省怀集县闸岗镇中心学校 邓宁邓宁三、研学教材练一练练一练在以上测量中，若测得仰角在以上测量中，若测得仰角a a =30=30，仰角，仰角=60 60，量出，量出A A、B B两点的距离是两点的距离是1010米米.测量仪高是测量仪高是1.51.5米米,你能求出塔的高度吗你能求出塔的高度吗?(结果可保留二次根式结果可保留二次根式).).
8、30 60 101.5CDEFG广东省怀集县闸岗镇中心学校广东省怀集县闸岗镇中心学校 邓宁邓宁三、研学教材练一练练一练30 60 101.5CDEF解：如图所示，已知解：如图所示，已知AB=10AB=10米，米，AF=1.5AF=1.5米，米，a=30 a=30,CEF=D=90,CEF=D=90，GF=AB=10,DE=AF=1.5GF=AB=10,DE=AF=1.5RtRtCEGCEG中中,CE=tan60,CE=tan60 EG=EGEG=EGRtRtCEFCEF中中,CE=tan30,CE=tan30EF=EFEF=EF 即即 EG=(EG+10),EG=(EG+10),解得解得EG=
9、15EG=15CE=EG=15 CE=EG=15 ，则塔高为：则塔高为：CD=CE+DE=15 +1.5(CD=CE+DE=15 +1.5(米米)=60，G333333333广东省怀集县闸岗镇中心学校广东省怀集县闸岗镇中心学校 邓宁邓宁四、归纳小结1 1、在平地选择一个检测点、在平地选择一个检测点A A，并用测量仪，并用测量仪测出检测点测出检测点A A到物体顶端的仰角的度数。到物体顶端的仰角的度数。2 2、在检测点、在检测点A A与物体之间再选择一个检测与物体之间再选择一个检测点点B B，并测用测量仪测出检测点，并测用测量仪测出检测点B B到物体顶到物体顶端的仰角。端的仰角。3 3、量出、量出ABAB间的距离。间的距离。回顾测量物体的高度的一般步骤回顾测量物体的高度的一般步骤.4 4、用三角函数计算出物体的高度。、用三角函数计算出物体的高度。
