1、八年级八年级 下册下册 20.2 数据的波动程度（数据的波动程度（1） 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念 课件说课件说明明 课件说课件说明明 学习目标：学习目标： 1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义； 2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题问题. . 学习重点：学习重点： 方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用 问题问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计
2、划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的选择种子时，甜玉米的产量产量和和产量的稳定性产量的稳定性是农科院所是农科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：）如下表： 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 甲甲 7. .65 7. .50 7. .62 7. .59 7. .65 7. .64 7. .50 7. .40 7. .41 7. .4
3、1 乙乙 7. .55 7. .56 7. .53 7. .44 7. .49 7. .52 7. .58 7. .46 7. .53 7. .49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢子呢？ 7 547 52.xx 甲乙 ， 探究新知探究新知 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大不大
4、甲甲 7. .65 7. .50 7. .62 7. .59 7. .65 7. .64 7. .50 7. .40 7. .41 7. .41 乙乙 7. .55 7. .56 7. .53 7. .44 7. .49 7. .52 7. .58 7. .46 7. .53 7. .49 产量波动较产量波动较大大 产量波动较产量波动较小小 探究新知探究新知 （2）如何考察一种甜玉米产量的如何考察一种甜玉米产量的稳定性稳定性呢？呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲 7. .65 7. .50 7. .62 7. .59 7. .6
5、5 7. .64 7. .50 7. .40 7. .41 7. .41 乙乙 7. .55 7. .56 7. .53 7. .44 7. .49 7. .52 7. .58 7. .46 7. .53 7. .49 甲种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量 探究新知探究新知 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小： 设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均，各数据与它们的平均 数数 的差的平方分别是的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据
6、的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差 x 222 12 - n x xxxxx（） ， （） ， ， （） 2222 12 1 =-+-+-=-+-+- n sx xxxxx n （） （）（） 方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大； 方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小 探究新知探究新知 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是： 22 2 2 7 65 7 547 50 7 547 41 7 54 10 0 01 .- .+.- .+
7、.- .- .+.- .+.- . = = . . s 甲 （） （）（） 22 2 2 7 55 7 527 56 7 527 49 7 52 10 0 002 .- .+.- .+.- .- .+.- .+.- . = = . . s 乙 （） （）（） 甲甲 7. .65 7. .50 7. .62 7. .59 7. .65 7. .64 7. .50 7. .40 7. .41 7. .41 乙乙 7. .55 7. .56 7. .53 7. .44 7. .49 7. .52 7. .58 7. .46 7. .53 7. .49 探究新知探究新知 请利用方差公式分析甲、乙两种甜
8、玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想，种据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产量较产量较 稳定稳定 显然显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致我们从产量分布图看到的结果一致 2 s 甲 2 s乙 甲甲 7. .65 7. .50 7. .62 7. .59 7. .65 7. .64 7. .50 7. .40 7. .41 7. .41 乙乙 7. .55 7. .56 7. .53 7. .44 7. .49 7. .52 7. .58 7. .46 7. .53
9、 7. .49 甲团甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 应用新知应用新知 例例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单 位：位：cm）分别是：）分别是： 巩固新知巩固新知 练习练习1 计算下列各组数据的方差：计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6
10、6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9 巩固新知巩固新知 练习练习2 如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训 练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成 绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？ 成绩成绩/ /环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）方差怎样计算？）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况 课堂小结课堂小结 2222 12 1 =-+-+-=-+-+- n sx xxxxx n （） （）（） 课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1题题
