1、数据的波动程度数据的波动程度 【第一课时第一课时】 【学习目标】【学习目标】 理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。 【学习重点】【学习重点】 极差的概念及其应用。 【学习学习过程过程】 任务一：任务一：1.数据的代表包括 、 、 。 2.什么是极差，极差反映了数据的什么特点？ 任务二：任务二：1.一组数据：473、865、368、774、539、474 的极差是 ，一组数据 1736、1350、-2114、-1736 的极差是 。 2.一组数据 3、-1、0、2、X 的极差是 5，且 X 为自然数，则 X= 。 3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（
2、 ） A平均数 B中位数 C众数 D极差 4.一组数据的极差是 8，则另一组数据的极差是（ ） A 8 B16 C9 D17 一、课内探究 某单位要买一批直径为 60mm 的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材 料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20 个螺丝，它们的 直径（单位：mm）如下： 甲厂 60 59 598 597 60.2 60.3 61 60 60 60.5 595 60.3 60.1 60.2 60 599 597 598 60 60 乙厂 60.1 60 60 60.2 599 60.1 597 599 60 60 60 60.1 6
3、0.5 60.4 60 596 595 599 60.1 60 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？ 二、拓展延伸 为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区 5 个街道的 50 户居民的家庭存款进行了调 查，数据（单位：元）如下： 16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 330
4、00 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 61000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000 （1）这 50 个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？ （2）将这 50 个家庭存款数分成下面 7 组，分别计算各组的频数。 储蓄额/元 频数 10000-19000 20000-29000 30000-39000 40000-49000 50000-59000 60000-69000 70000-79000 （3）根据上表，作出频数分布直方图。
5、三、当堂检测 某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计 了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？ 将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。 【学习学习反思】反思】 四、课后训练 1.已知样本 99、10.3、10.3、99、10.1，则样本极差是（ ） A 0.4 B16 C0.2 D无法确定 2.如果一组数据的极差为 0，则下列说法正确的是（ ） A、这一组数据都是 0 B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数 C、这一组数据没有极差 D
6、、这一组数据中的每个数据都相同 3.已知一组数据 21、19、18、X、22 的平均数为 2，则极差是 。 4.若 10 个数的平均数是 3，极差是 4，则将这 10 个数都扩大 10 倍，则这组数据的平均数 是 ，极差是 。 5.某市在一次家庭年收入的调查中抽查了 15 个家庭的年收入（万元）数据如下表所示： 家庭个数 1 3 3 1 3 3 1 每个家庭 的年收入 （万元） 0.9 10 12 1 3 14 16 182 根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。 【第二课时第二课时】 【学习目标】【学习目标】 1.了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的
7、大小，比较与判断具体问题中有 关数据的波动情况。 2.经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。 【学习重点】【学习重点】 重点：方差的概念与计算。 难点：方差的计算。 【学习准备学习准备】 任务一：任务一：1.粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？ 2.设有 n 个数，其平均数为，那么方差= 任务二：任务二：小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩 比较稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小刚 10 13 16 14 12 一、课内探究 察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实
8、际中常 常用样本的方差来估计总体的方差。 为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了 10 株，记录它的苗高如下： （单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、 7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 二、拓展延伸 8 年级 3 班分甲、乙两组各 10 名学生进行抢答比赛，共 10 道选择题，答对 8 题（含 8 题）以 上为优秀，各选手答对题数统计如下： 答对题数 0 甲组选手 1 乙组选手 2 请完成下表： 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组选手 乙组选手
9、并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。 三、当堂检测 1.（1）观察下列各组数据并填空 A： 1， 2， 3， 4， 5 = ， = B：11，12，13，14，15 = ，= （2）比较 A 与 B、的计算结果，你能发现什么规律？ （3） 若已知一组数据的平均数为， 方差为， 那么另一组数据的平均数是 ， 方差是 。 2已知一组数据为 2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。 3甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算
10、判断哪一位选手参加比赛更好？ 4甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？ 5.计算数据-1，1，1，1，-1 的方差。 【课后反思】【课后反思】 四、课后训练 1.甲、乙两校对 2010 年数学中考成绩进行统计分析，得到样本平均数均为 85，样本方差 为 s 2 甲=185，s 2 乙=243，可见考生数学成绩波动较大的是 校。 2.数据 2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是 （ ） A平均数是 1 B中位数是 1 C众数是 1 D方差是 1 3.已
11、知一个样本 1，3，2，5，x，它的平均数是 3，则这个样本的方差是多少？ 4.下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计： 分数 0 0 0 0 0 100 人数 甲组 250 3 4 6 乙组 446 22 12 已知算当年两组的人均得分都是 80 分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。 并说明理由。 5.甲、 乙两名九年级男生在参加中考前各做了 5 次投篮测试， 一分钟内投中次数分别如下： 甲 乙 请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。 6.甲、乙两名运动员在 10 次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）： 甲 10.8 10.9 110 10.7 112 111 10.8 110 10.7 10.9 乙 10.9 10.9 10.8 10.8 110 10.9 10.8 111 10.9 10.8 如果根据这 10 次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为合适？为什么？
