1、正比例函数的图像及性质正比例函数的图像及性质 一、教学目标一、教学目标 （一）知识与能力（一）知识与能力 1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步 骤。 2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。 （二）过程与方法（二）过程与方法 1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。 2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。 3、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。 （三）情感态度及价值观（三）情感态度及价值观 培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培
2、养学生的数学交流能力 和团队协作精神。 二、重点难点二、重点难点 教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。 教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。 三、三、 教学教学过程过程 （一）（一） 、 温故知新温故知新 引入课题引入课题 问题一：什么是正比例函数？ 问题二：下列哪些函数是正比例函数？ （1）y=-3x （2）y=x+3 （3）y= x2 （4）y=4x 教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义，那么正比例函数的图象有什么特征呢？ 出示课题 正比例函数的及性质 （二）（二） 、动手操作动手操作 探索新知探索新知 活动一：活动一： 1、 探索 k0 时,函数 y=kx(k0)的图像性
3、质， 用描点法画出下列正比例函数的图象。 （1）y=2x （2）y=1/3x 2、学生练习画出函数图象。 3、用几何画板展示函数 y=4x y=2x y=1.2x y=1/3x 的图像 4、结合图像提出问题 观察图象回答：正比例函数的图象是什么图形？ 是否经过原点？ 分别经过哪些象限？ 自左向右上升还是下降？ 归纳：当 k0 时，正比例函数的图象经过第一、三象限，自变量 x 逐渐增大时，y 的值也随 着逐渐增大。 活动二：活动二：1、 、探索 k0 时,函数 y=kx(k0)的图象性质，用描点法画出下列正比例函数图象。 （1）y=-1.5x （2）y=-4x 2 、用活动一中分析图象的方法，思
4、考当 k0 时,函数 y=kx(k0)的图象有什么性质。 分析图像 3、再用几何画板展示函数 y=-4x y=-2x y=-1.5x y=-1/3x 的图像 结合图像的出当 k0 时正比例函数图像的性质 归纳：当 k0 时，正比例函数的图象经过第二、四象限，自变量 x 逐渐增大时，y 的值也随 着逐渐减小。 活动三：活动三：画正比例函数图象的简单方法 1、思考如何更简便的画正比例函数图象？ 通过前面的探讨，借助已学知识，正比例函数图象是一条经过坐标原点的直线。还有两点确 定一条直线 归纳出正比例函数的一般规律：一般地，正比例函数 y=kx(k0)的图象过（0，0）和（1、 k）两点的直线，我们
5、把函数 y=kx 的图象叫直线 y=kx，以后画 y=kx 图象时通常选取（0，0） 和（1、k）两点。 2、学生动手实践“两点法”画正比例函数图象。 （1） 、y=-3x （2） 、y=2/3x （三） 、（三） 、课堂小结课堂小结 正比例函数的图象和性质 （四） 、（四） 、练习：练习： 1、 在平面直角坐标系中， 正比例函数 y =kx （k0） 的图象的大致位置只可能是 （ ） 2、 对于正比例函数 y =kx， 当 x 增大时， y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围 （ ） Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 3、 函数y=-5x的图像在第 象限内， 经过点 （0， ） 与点 （1， ） ， y随x的增大而 。 4、已知正比例函数 y=(2m-1)x 的图象上两点 ， 当 时， 有 ，则 m 的取值范围是（ ） A 、m1/2 C、m0 （五） 、（五） 、布置作业布置作业： 课本习题 19.2 第 1、2 题， ）（ 1,1b aA),( 22 baB 21 aa 21 bb
