1、九年级数学试卷第 1页 共 6页 2020 年春学期九年级第一次学情调研试卷 数 学 试 题 一选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡对应位置） 1下列运算正确的是 A4a22a22B （a2）3a5Ca3a6a9D （3a）26a2 2如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 AB CD 3肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，0.0007 用科学记数法表示为 A0.710 3 B710 4 C710 3 D710 5 4一组数据 2，4，x，6，8 的众数为 8
2、，则这组数据的中位数为 A2B4C6D8 5 如图是由 4 个完全相同的小正方体搭成的几何体， 如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正 上方，则该几何体的 A主视图会发生改变B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变 第 5 题图第 8 题图第 11 题图 6已知 a3b3，则 8a+3b 的值是 A2B3C4D5 7若函数 yx22x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是 Ab1 且 b0Bb1C0b1Db1 8如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB30，若点 A 在反比例函数 y x 6 （x 0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为 Ay
3、 x 6 By x 4 Cy x 2 Dy x 2 二填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接 写在答题卡对应位置横线上） 9 若代数式 2x x 有意义，则实数 x 的取值范围是 10分解因式：3a26a+3 九年级数学试卷第 2页 共 6页 11如图，l1l2，ABC 的顶点 B、C 在直线 l2上，已知A40，160，则2 的度 数为 12 已知一个圆锥形零件的母线长为 5cm， 底面半径为 3cm， 则这个零件的侧面积为（用 表示） 13如图，一山坡的坡度为 i1：3，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 200 米到达点 B， 则小辰
4、上升了米 第 13 题图第 15 题图第 16 题图 14已知 a、b 是方程 x2+2x50 的两个实数根，则 a2+ab+2a 的值为 15如图，在ABC 中，BAC90，AB5cm，AC2cm，将ABC 绕顶点 C 按顺时针方 向旋转 45至A1B1C 的位置，则线段 AB 扫过区域（图中的阴影部分）的面积 为cm2 16如图，在平面直角坐标系中，点 A（12，0） ，点 B（0，4） ，点 P 是直线 yx1 上一 点，且ABP45，则点 P 的坐标为 三解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17 （本题满分 6 分）计算：|2|+
5、（sin36 2 1 ）0 4+tan45 18 （本题满分 6 分）先化简，再求值： a 1a ) 12aa 1a aa 1a ( 22 ，其中13 a 19 （本题满分 8 分）解不等式组 4 1x 3 x 33x2)x（2 并写出它的所有非负整数解 九年级数学试卷第 3页 共 6页 20 （本题满分 8 分）如图，AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12，AE 和 BD 相 交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若142，求BDE 的度数 21 （本题满分 8 分）今年盐城市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行 宣传活动班主任梁老师决定从 4 名女生（小悦、小
6、惠、小艳和小倩）中通过抽签方式 确定 2 名女生去参加抽签规则：将 4 名女生姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面， 把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名， 再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下姓名 （1）该班男生“小刚被抽中”是事件， “小悦被抽中”是事件（填“不可 能”或“必然”或“随机” ） ；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中” 的概率 22 （本题满分 10 分）2020 年 3 月 12 日是第 42 个植树节，某单位积极开展植树活动，决定 购买甲、乙
7、两种树苗，用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相 同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少 6 元 （1）求甲种树苗每棵多少元？ （2）若准备用 3800 元购买甲、乙两种树苗共 100 棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 九年级数学试卷第 4页 共 6页 23 （本题满分 10 分） “安全教育”是学校必须开展的一项重要工作某校为了了解家长和学 生参与“暑期安全知识学习”的情况，进行了网上测试，并在本校学生中随机抽取部分学 生进行调查若把参与测试的情况分为 4 类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生 一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与根据调查情况，绘制了以下
8、 不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了名学生； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中 C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校 3000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数 24 （本题满分 10 分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆 回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离 y（米） 与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示 （1）根据图象信息，当 t分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟； （2）求出线段 AB 所表示的函数表达式 九年级数学试卷第 5页
9、共 6页 25 （本题满分 10 分）如图，BC 是O 的直径，点 A 在O 上，ADBC，垂足为 D， ，BE 分别交 AD、AC 延长线于点 F、G （1）过点 A 作直线 MN，使得 MNBG，判断直线 MN 与O 的位置关系，并说理 （2）若 AC=3，AB=4，求 BG 的长。 （3）连接 CE，探索线段 BD、CD 与 CE 之间的数量关系，并说明理由。 26 （本题满分 12 分）综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折 纸的过程还蕴含着丰富的数学知识 折一折：把边长为 4 的正方形纸片 ABCD 对折，使边 AB 与 CD 重合，
10、展开后得到折痕 EF如图：点 M 为 CF 上一点，将正方形纸片 ABCD 沿直线 DM 折叠，使点 C 落在 EF 上的点 N 处，展开后连接 DN，MN，AN，如图 （一）做一做：（一）做一做： （1）图中，求CMD 的度数和线段 NF 的长度 （2）图中，试判断AND 的形状，并给出证明 剪一剪、折一折：将图中的AND 剪下来，将其沿直线 GH 折叠，使点 A 落在点 A 处，分别得到图、图 （二）填一填：（二）填一填： （3）图中阴影部分的周长为 （4）图中，若AGN80，则AHD （5）如图点 A落在边 ND 上，若 n m D A N A ，则 AH AG （用含 m，n 的代 数
11、式表示） 九年级数学试卷第 6页 共 6页 27.（本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 yax 2 2x c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，点 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C，连接 BC，点 P 在第二象限 的抛物线上，连接 PC、PO,线段 PO 交线段 BC 于点 E. 备用图 （1）求抛物线的表达式； （2）若PCE 的面积为 S1,OCE 的面积为 S2当 2 1 s s 3 2 时，求点 P 的坐标； （3）已知点 C 关于抛物线对称轴的对称点为点 N，连接 BN，点 H 在 x 轴上， 当HCBNBC 时， 求满足条件的所有点 H 的坐标； 当点 H 在线段 AB 上时，点 Q 是线段 BH 外一点，QH1，连接 BQ，将线段 BQ 绕 着点 Q 顺时针旋转 90，得到线段 QM，连接 MH，直接写出线段 MH 的取值范围.
