1、19.2.2 一次函数一次函数（3） 教学目标：用待定系数法确定一次函数的解析式. 知识与技能：能根据已知条件确定一次函数解析式. 过程与方法：通过观察分析，讨论交流使学生能够从实际问题中得出 一次函数的解析式，根据图象确定一次函数的解析式，体验数形结合 思想在一次函数中的应用. 情感态度与价值观：引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学 生学习兴趣. 教学重点：教学重点：用待定系数法确定一次函数解析式. 教学难点：教学难点：依据数量关系确定一次函数关系式. 一、一、回顾回顾复习复习： 问题 1：正比例函数的解析式是_ 问题 2：一次函数的解析式是_ 二、新知探究：二、新知探究： 问题 1：
2、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）的关系如图。 写出 v 与 t 的关系式； 解： （1）由题意可知 v 是 t 的函数，可设 v=kt. 点（2，5）在函数图象上， = k=. v 与 t 的关系式为. 问题 2：在下图中，直线 PQ 上两点的坐标分别为 P（-20，5） ， Q（10，20）.怎样确定这条直线所对应的一次函数解析式呢？ 解：观察图象，可知是函数，经过 P（）和 Q （） ，可设一次函数解析式为，则 一次函数的解析式为. 师生得出结论：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中 未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 三、新
3、知应用：三、新知应用： 1.例题解析 【例 4】已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9),求出一次 函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b(k0). 因为 y=kx+b 的图象过点（3,5）和（-4，-9） ，所以 2.巩固练习 【练习】已知一次函数的图象经过点(9，0)与(24，20), 求出一次函 数的解析式. 四总结归纳 求一次函数解析式解题的步骤: 1.设一次函数的一般形式 y=kx+b(k0). 2.根据已知条件列出关于 k,b 的二元一次方程组. 3.解这个方程组,求出 k,b. 4.将已经求出的 k,b 的值代入所设解析式. 五作业布置 y=x-6；
4、y= x 2 ；y= 8 x ；y=7-x y= -8x+2； y=5x 2+6； y=-0.5x。 2.对于函数 y=(m-2)x+m+2: (1)当 m 为何值时，它是正比例函数？（2）当 m 为何值时，它是一 次函数？ 四、解决问题：四、解决问题： 1、已知 y =(m+1)x+2，当 m，是 x 的一次函数 2、下列各题中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？并指出函数 中 k、b 的值，若不是一次函数，请说明理由 （1）y =-8x；（2） 8 y x ； （3） 2 0.32yx； （4）y=x；（5） 12 7 t c ； （6）36yx； （7） c=4；（8）y=（-a 2-2
5、)x+8； （9） y+x=6(10)y=kx 五、能力提升：五、能力提升： 11、 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加 2 米 （1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系，它是一次函数吗？ （2）求第 2.5 秒时小球的速度 12、汽车油箱中原有油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱 中的油量 y（单位：升）随行驶时间 x（单位：时）变化的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围y 是 x 的一次函数吗？ 六、课堂小结六、课堂小结 （1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？ 用什么方法求函数解析式？ 七、布置作业七、布置作业 1.课本第 99 页第 3 题； 2.能力第 107 页第 6 题。
