1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下下册册 导入新知导入新知 注意：多项式注意：多项式的第一项系数为的第一项系数为负数负数时，先时，先提取提取“-” 号号，注意多项式的各项，注意多项式的各项变变号号. 2.公因式的确定：定系数，定字母，定指数公因式的确定：定系数，定字母，定指数. 导入新知导入新知 思考：思考： （1）提公因式时，公因式可以是多项式吗？）提公因式时，公因式可以是多项式吗？ （2）若公因式为多项式，怎样运用提公因式法分解因式？）若公因式为多项式，怎样运用提公因式法分解因式？ 最大公约数最大公约数 相同的字母相同的字母 最低次幂最低次幂 1. 能准确地找出各项的能准确地找出
2、各项的多项式公因式多项式公因式进行进行因因 式分解式分解. 2. 能能运用运用整体思想整体思想进行进行因式分解因式分解. 素养目标素养目标 探究新知探究新知 知识点 1提公因式法提公因式法 （1）多项式的公因式是什么？）多项式的公因式是什么？ （2）如何将多项式因式分解？）如何将多项式因式分解？ 整体思想整体思想 探究新知探究新知 因式分解因式分解 多项式乘多项式多项式乘多项式 注意注意：公因式公因式既可以是一个既可以是一个单项式单项式的形式，也可以的形式，也可以 是一个是一个多项式多项式的的形式形式. 探究新知探究新知 例 提提公因式公因式为多项式为多项式的的因式分解因式分解素养考点素养考点
3、 1 巩固练习巩固练习 B 变式训练变式训练 探究新知探究新知 知识点 2 符号符号不同的多项式的关系不同的多项式的关系 转化思想转化思想 探究新知探究新知 观察：以上各多项式有什么特点？观察：以上各多项式有什么特点？只有符号不同只有符号不同 探究新知探究新知 两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下 判断方法：判断方法： 结论结论1 1 探究新知探究新知 对于底数不同的多项式，乘方等式规律如下：对于底数不同的多项式，乘方等式规律如下： 结论结论2 2 (a-b)n = (b-a)n (n是是偶数偶数) (a-b)n = -(b-a)n (n是是奇数
4、奇数) (a+b)n = (b+a)n (n是是整数整数) (-a-b)n = (a+b)n (n是是偶数偶数) (-a-b)n = -(a+b)n (n是是奇数奇数) 探究新知探究新知 提符号不同的多项式提符号不同的多项式的的因式分解因式分解 例1 素养考点素养考点 1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 探究新知探究新知 整体思想整体思想素养考点素养考点 2 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 连接中考连接中考 A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 B 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题
5、课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 提公因式法提公因式法 2 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 2004 课堂检测课堂检测 提公因式法提公因式法 （多项式）（多项式） 确定公因确定公因 式的方法式的方法 注意注意 定系数，定字母（或多项式），定指数定系数，定字母（或多项式），定指数 课堂小结课堂小结 一找；一找； 二提；二提； 三分解三分解. . 提公因式提公因式 法的步骤法的步骤 提公因式法与多项式乘多项式是提公因式法与多项式乘多项式是互逆的恒等变形互逆的恒等变形 1 1、因式分解要、因式分解要彻底彻底； 2 2、不要漏项不要漏项； 3 3、底数相反时，提取、底数相反时，提取“- -” 号要号要变号变号. . 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
