1、三角形的中位线三角形的中位线教学设计教学设计 一、一、教材分析：教材分析： 三角形中位线是沪科版八年级下册数学 19.2 平行四边形的第 6 课时的内容， 这是学 生在研究了三角形高线、中线、角平分线之后的第四条主要线段，是在学习了平行四边 形的基础上进行的新的知识。通过性质定理的证明与应用，加强学生对平行四边形的应 用与深化，发散学生的思维能力，以及探索、体验数学思维规律，增强学生将具体问题 与所学知识相结合的能力，同时，三角形中位线起着承上启下的作用. 二、二、学情分析：学情分析： 学生已经具备了一定的逻辑推理能力，能够运用平行四边形的性质和判定定理进行 证明和求解，但通过构造平行四边形来
2、证明三角形中位线性质对于学生来说还有些困 难，知识的迁移能力较差. 三、三、教学目标：教学目标： 1、知识与技能：知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。理解三 角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算. 2、过程与方法：引导学生通过观察猜想、动手操作并证明发现三角形中位线的性质， 培养观察问题、分析问题和解决问题的能力. 3、情感态度与价值观：经历从认识发现三角形的中位线到推理三角形中位线的性质的 过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心. 四、四、教学重难点：教学重难点： 1：重点：三角形中位线的性质与应用. 2：难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质
3、的灵活应用. 五、五、教法与学法：教法与学法： 1. 结合本节课的特点，我采用探索发现和小组合作的教法以达到教学目的。 2. 据科学研究表明， 有效的合作探究能使学生对知识的掌握达百分之九十以上， 于是我 确立了指导学生自主探索、合作交流. 六、教学过程：六、教学过程： （一）（一）知识回顾知识回顾 你还记得平行四边形的判定定理吗？（请学生回答） 设计意图：一方面帮助学生回顾已学的知识，另一方面又可以为本课知识的学习做好铺 垫. （二）（二）情境引入情境引入 1.三角形的中位线定义： 连接三角形两边的中点的线段叫做三如图，A、B 两点被池塘隔开，现在要测量出 A、B 两点间的距离，但又无法直接
4、去测量，怎么办？这时，一聪明的人想出了一办法，他在 A、B 外选一点 C，连接 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 D、E，他说如果能 测量出 DE 的长度，也就知道 AB 的距离了。这是什么道理呢？ 设计意图：设计意图：以生活情境引入，激发学生探索的欲望，提高学生学习数学的热情. （三）（三）探究新知探究新知 三角形的中位线定义：三角形的中位线定义： 思考：1.一个三角形有几条中位线？ 2.三角形的中位线和我们学过的中线有什么区别？ 设计意图：设计意图： 1.由情景教学，自然顺畅地引出三角形中位线的概念； 2.区别中位线和中线加强对三角形中位线概念的理解； 3.通过画图，让学
5、生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知. （四）（四）探究思考探究思考 如图，在ABC 中，中位线 DE 与第三边 BC 有怎样的位置关系和数量关系呢？ 1、猜想： 2、操作验证（小组合作）： 测量线段 DE 和线段 BC 的长度， 度量ADE 和B 的度数. 证明猜想证明猜想 已知： 求证： 归纳归纳： 三角形的中位线的定理： 文字语言：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 几何语言： DE 是ABC 的中位线， 1 / /. 2 DEBCDEBC， 设计意图设计意图：经历观察猜想、动手操作并经过证明、总结和归纳得到三角形的中位线定理 的过程启发了学生更好的思考， 从而更好地
6、锻炼学生的思维， 进一步地培养了学生观察、 归纳总结与语言的表达能力. 学以致用学以致用 以最快的速度回答下面的问题以最快的速度回答下面的问题 1.已知：如图, E、F 分别为 AB、AC 的中点. (1) E、F 分别为 AB、AC 的中点. _ , _=_ 或_=_ (2)若 BC =10cm，则 EF =_cm (3)若 EF =6cm，则 BC =_cm. 用心选一选用心选一选 , 3 ,ABC DAC BDO EC DAO EcmD 2.如 图 ， 在中 ， 对 角 线相 交 于 点 为的 中 点 .若， 则( ) A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm 请想一想这个问题：请想一
7、想这个问题： 3. 已知：三角形的各边分别为 6cm，9cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm. 典例分析典例分析 例：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点 求证：四边形 EFGH 是平行四边形 A B C EF 我思考我快乐我思考我快乐! 1 2 ABCDBCCDCA CFACBAEEBEFBD 4 4、 如如 图图 ： 在在中中 ， 点点在在上上 且且, , 平平 分分, ,. .求求 证证 ： 设计意图设计意图：针对本节课的重点，设计了一组有层次的练习题， 强化学生对重点知识的熟练掌握，巩固所学知识. 小结与思考小结与思考 本节课学习了什么内容？你有何收获？（学生口头概括回答，师总结陈述.） 设计意图：设计意图：通过总结所学的知识，让学生养成善于总结的好习惯. 布置作业布置作业 1、必做题：教材 82 页练习题第 3 题. 2, = ABCDACBDO EFGHABOHEFBCDFGHOD 、选选做做题题：如如图图，已已知知 求求证证 中中，、相相交交于于点点 、 、 、分分别别是是、：、的的中中点点。
