1、19.2 平行四边形的性质教学设计（第一课时） 【教材分析】 本节课是沪科版八年级数学下册第 19 章第二节的内容，是本章的重点内容之一. 首先， 平行四边形是四边形的一种延伸和发展， 它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形 的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、 菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相 等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用. 【教学目标】 一、知识技能： 1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示. 2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和
2、证明. 二、能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结 合等数学思想. 三、情感态度： 1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情. 2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 【教学重点、难点】 1重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、 菱形的概念、 性质和判定均起到引导和示范的作用， 因此我把平行四边形的概念和性质作为 本课的教学重点. 2.难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索 定为本课的教学难点. 3.难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学
3、活动经验为基础,选取易得材料,以实 验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法， 即如何将平行四边形转化为三角 形使问题得到解决. 4.教学方法： 采用引导发现和直观演示相结合的方法 5.学法：探究法，合作交流法 6.教学准备：多媒体课件，三角板，三角形，平行四边形纸片等 教学过程： 一、一、 引言（感受生活）出示课件：引言（感受生活）出示课件： 导入课题： D A C B 师：想一想它们是什么几何图形的形象？你在哪里学过？ 生：在小学学过，它们是平行四边形。 师：很好。平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 生：我家里的晾衣架，消防的云梯。 师：你们太
4、棒了。 师：你们能总结出平行四边形的定义吗？它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。 二、讲授新课二、讲授新课 （一）有关概念课件： 1、引导学生得出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“”表示。 如图在平行四边形 ABCD 中， 记法： 读法：平行四边形 ABCD 注意：顶点的字母按顺时针或逆时针方向来排列。 2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。相邻的角称邻角。 对边 ：AB 与 CD，AD 与 BC 对角： A 和C，B 和D. 邻角：A 和B 等。 ABCD D A CB D A B C B 3、平行四边形不相邻的两个顶点
5、连成的线段叫它的对角线 对角线：AC、BD （二）合作交流，探求新知出示课件 （1）.观察猜想实验度量(合作完成) 画一画：你能据定义快速地画一个平行四边形吗？ 平行四边形的对边之间、 对角之间以及相邻角之间分别有什么关系？由此你能得到什么 结论？ 探求过程： 1、 平移：课件演示 结论：两组对边平行且相等 2、旋转：课件演示 复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合， 再用大头针把对角线的交点固定， 把 上面的平行四边形绕点旋转 180，它与原来的四边形 ABCD 重合吗？ 小结：平行四边形的对角相等 通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角性质 出示课件：归纳和总结： 平行四
6、边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,邻角互补。 3、下面同学们分组做一个实验： （用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏） 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？教师出示课件： O 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 （2）.你能用几何知识证明吗? (议一议 ) 用几何证明方法：出示课件 已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD 分析：作ABCD 的对角线 AC，它将平行四边形分成ABC 和CDA，证明这两个 三角形全等即可得到结论 （作对角线是解决
7、四边形问题常用的辅助线，通过作对角线， 可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题 ） 证明：连接 AC， ABCD，ADBC， 13，24 又ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD 又 1423， BADBCD 由此得到： 平行四边形性质平行四边形性质 1 1平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形性质平行四边形性质 2 2平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 命题的证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证 （三）归纳和总结出示课件 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等,邻角互补。 .平行四边形的性质的符号语言
8、 ABCD ABCD，ADBC；（对边平行） AB=CD，AD=BC（对边相等） BAD+ ABC= 180 ;(邻角互补) （四）出示课件 探究：如图，直线 l1直线 l2，AB，CD 是夹在直线 l1，l2之间的两条平行线， AB 与 CD 相等吗？为什么？ 结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等. 若 AEl2，CFl2，则 AE 与 CF 相等吗？ 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等. 图中，线段 AE的长称为直线 l1和直线 l2之间的距离. 平行线之间的距离：平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一
9、条直线的距离，叫做这两两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两 条直线之间的距离条直线之间的距离. 由 AECF 可得出下列结论： 两条平行线之间的距离处处相等两条平行线之间的距离处处相等. 师：你们在实际生活中见过这样的问题吗？ 生：见过，如笔直的铁轨的枕木。 三、例题讲解，出示课件三、例题讲解，出示课件 四、互动交流运用性质，出示课件。四、互动交流运用性质，出示课件。 1已知：在 平行四边形 ABCD 中，A=100，则B =, C =,D = . 变式题：在平行四边形 ABCD中，A 比B 大 30 ， 则A，D. 2、 如上图，已知ABCD 中 ,AB=8,BC=4
10、,则 CD=,DA=,周长=. 变式题：如上图，已知ABCD 的周长是 20，已知 AB6，则 BC =.CD. 3. 在ABCD 中,DEAB,BFCD,垂足分别为 E,F. 求证：AE=CF 4、如果平行四边形 ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=25，那么 AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm 5在ABCD 中，如果 EFAD，GHCD，EF 与 GH 相交与点 O，那么图中的平行四边 形一共有（） （A）4 个 （B）5 个（C）8 个（D）9 个 五、小结五、小结 1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？ 六、作业六、作业 1.课本 78 页练习 1、2、 2.预习平行四边形性质 2
