1、根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 画一个三角形，并说说三角形有什么特点？画一个三角形，并说说三角形有什么特点？ 你能在图中找出三你能在图中找出三 角形吗？生活中还角形吗？生活中还 有哪些地方能见到有哪些地方能见到 三角形？三角形？ 情境导入情境导入 这这3 3条线段要首尾条线段要首尾 相接地围起来。相接地围起来。 三角形有三角形有3 3条条 边，边，3 3个角。个角。 三角形的三角形的 3 3条条 边都是线段。边都是线段。 三条线段首尾相接围成的图形叫作三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形三角形。 三角形有几个顶点三角形有几个顶点? ?分分 别指出三角形的别指出
2、三角形的3 3个顶个顶 点、点、3 3 条边和条边和 3 3个角。个角。 探究新知探究新知 右边的方格纸上有右边的方格纸上有4 4个点。个点。 从这从这4 4个点中任选个点中任选3 3个作为顶点，个作为顶点， 都能画一个三角形吗都能画一个三角形吗? ?你有什么你有什么 发现？发现？ 三个点在同一直线上时无法画出三角形。三个点在同一直线上时无法画出三角形。 你能量出右图中人你能量出右图中人 字梁的高度吗字梁的高度吗? ?你量你量 的是哪条线段的是哪条线段? ?它有它有 什么特点？什么特点？ 人字梁的高度是人字梁的高度是 上面的顶点到它上面的顶点到它 对边的距离。对边的距离。 图中人字梁的图中人字
3、梁的 高度是高度是2 2厘米厘米。 量的线段与量的线段与 人字梁的底人字梁的底 互相垂直。互相垂直。 同步练习 从三角形的一个顶点到对边从三角形的一个顶点到对边 的垂直线段是三角形的的垂直线段是三角形的高高， 这条对边是三角形的这条对边是三角形的底底。 同步练习 画出右边三角形底边上的高，画出右边三角形底边上的高， 并和同学交流你的画法。并和同学交流你的画法。 先确定底的位置，然后过对应顶点做底的先确定底的位置，然后过对应顶点做底的 垂线段，这条垂线段就是底边上的高。垂线段，这条垂线段就是底边上的高。 同步练习 1.1.哪些是三角形，哪些不是？为什么？哪些是三角形，哪些不是？为什么？ 课堂练习
4、课堂练习 2.2.量出每个三角形的底和高各是多少厘米。量出每个三角形的底和高各是多少厘米。 2cm2cm 3cm3cm 2cm2cm 3cm3cm 1cm1cm 4cm4cm 3.3.画出每个三角形底边上的高。画出每个三角形底边上的高。 底 底 底 （1 1）由三条线段（）由三条线段（ ）的图形叫作三角形，）的图形叫作三角形， 围成三角形的每条线段叫围成三角形的每条线段叫作作三角形的（三角形的（ ），每两），每两 条线段的交点，叫条线段的交点，叫作作三角形的（三角形的（ ）。）。 （2 2）三角形有（）三角形有（ ）条边、（）条边、（ ）个角和（）个角和（ ） 个顶点。个顶点。 首尾相接围成首
5、尾相接围成 边边 顶点顶点 3 33 3 3 4.4. 1.1.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角 形的高，这条对边是三角形的底。形的高，这条对边是三角形的底。 2.2.三条线段首尾相连组成了三角形。三条线段首尾相连组成了三角形。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与 同学交流。同学交流。 8cm 8cm 4cm 4cm 2cm 2cm 5cm
6、5cm 我也围成我也围成 了三角形。了三角形。 我围成了我围成了 三角形。三角形。 为什么围不为什么围不 成三角形呢？成三角形呢？ 情境导入情境导入 长长8 8厘米、厘米、5 5厘米和厘米和2 2厘米厘米的三的三 根小棒为什么不能围成三角形？根小棒为什么不能围成三角形？ 绿色和黄色的小棒太绿色和黄色的小棒太 短了，短了，3 3根小棒不能首根小棒不能首 尾相接。尾相接。 5 5厘米厘米+ 2+ 2厘米厘米 8 5 4 + 5 2 5 + 2 4 任意两根小棒的任意两根小棒的 长度和一定大于长度和一定大于 第三根小棒。第三根小棒。 4 + 5 8 4 + 8 5 5 + 8 4 同步练习 如果三根
7、小棒的长度分别是如果三根小棒的长度分别是8 8厘米、厘米、5 5厘厘 米和米和3 3厘米，能围成三角形吗？为什么？厘米，能围成三角形吗？为什么？ 三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一 个三角形，再量一量、算一算。个三角形，再量一量、算一算。 三角形任意两边长度的和大于第三边三角形任意两边长度的和大于第三边 同步练习 1.1.下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ 2+4=6 2+25 2+56 课堂练习课堂练习 同步练习 2.2.一个三角形，两边的长分别是一个三角形，两边的长分别是1212厘米和厘
8、米和1818厘米，第三厘米，第三 条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“”。 5cm5cm25cm25cm30cm30cm38cm38cm 同步练习 （3 3）以长为）以长为3cm3cm、5cm5cm、7cm7cm、10cm10cm、12cm12cm的五条线段中的三条线的五条线段中的三条线 段为边，可构成段为边，可构成_个三角形。个三角形。 （1 1）1 1任何三条线段都能组成一个三角形。任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) ( ) （2 2）因为）因为a+ba+bcc，所以，所以a a、b b、c c三边可以构成三角形。（三边可以构成三角形
9、。（ ） 4 4 3.3. 4.4.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1 1）15cm15cm、10cm10cm、7cm 7cm 能能 (2) 4cm(2) 4cm、5cm5cm、10cm10cm不能不能 (3) 3cm(3) 3cm、8cm8cm、5cm5cm不能不能 (4) 4cm (4) 4cm、5cm5cm、6cm6cm能能 （1 1）三角形两边长度的和不一定大于第三边。（）三角形两边长度的和不一定大于第三边。（ ） （2 2）任意三条线段都能围城一个三角形。（）任意三条线段都能围城一个三角形。（ ） （3 3）如果三根小棒能围成一个三角形
10、，那么任意两根）如果三根小棒能围成一个三角形，那么任意两根 小棒长度的和一定大于第三根小棒的长度。（小棒长度的和一定大于第三根小棒的长度。（ ） （4 4）明明量一个三角形三边的长度分别是）明明量一个三角形三边的长度分别是1 1厘米、厘米、6 6厘厘 米和米和5 5厘米。（厘米。（ ） 5.5. 三角形的三边关系：三角形的三边关系： 任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 你知道每块三角尺你知道每块三角尺3 3个内个内 角的和是多少度吗？角的和是多
11、少度吗？ 90 + 45 + 45 =180 90 + 60 + 30 =180 情境导入情境导入 从第从第113113页剪下页剪下3 3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形，小组合作，用量角器量出每 个三角形个三角形3 3个内角的度数。个内角的度数。 每个三角形的每个三角形的3 3个内角各是多少个内角各是多少 度？度？3 3个内角度数的和是多少？个内角度数的和是多少？ 想办法把每个三角形的想办法把每个三角形的3 3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。个内角拼在一起，看看拼成了什么角。 我这样拼。我这样拼。 我这样拼。我这样拼。 探究新知探究新知 自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼
12、。自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。 你发现了什么？你发现了什么？ 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180 同步练习 1.1.右边三角形中，右边三角形中，1 = 751 = 75， 2 = 402 = 40，3 = 3 = （ ）65 75+40=115 180-115=65 课堂练习课堂练习 同步练习 2.2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它 的一个底角是的一个底角是7070，它的顶角是多少度？，它的顶角是多少度？ 18018070707070=40=40 18018070702=402=40 70 70 同步练习 3. 3.判
13、断：判断： （1 1）三角形的内角和是）三角形的内角和是180180。（。（ ） （2 2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ） （3 3）三角形越大，它的内角和就越大。（）三角形越大，它的内角和就越大。（ ） ABC 7030 40110 9045 4.A, B, C4.A, B, C是是ABCABC的三个内角。的三个内角。 8080 3030 4545 三角形的内角和是三角形的内角和是180180。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 1.
14、1.三角形的各部分名称三角形的各部分名称 2.2.三角形的三边关系三角形的三边关系 3.3.三角形的内角和三角形的内角和 复习复习旧旧知知 上上节课你们都学会了哪些知识？节课你们都学会了哪些知识？ 我们学习了什么运算律？我们学习了什么运算律？ 1.1.在方格纸上分别画一个底在方格纸上分别画一个底5 5厘米、高厘米、高3 3厘米和一个底厘米和一个底3 3厘米、厘米、 高高5 5厘米的三角形。厘米的三角形。 1.1.用七巧板拼三角形。用七巧板拼三角形。 （1 1）选两块拼一个三角形。）选两块拼一个三角形。 巩固巩固练习练习 1.1.用七巧板拼三角形。用七巧板拼三角形。 （2 2）选三块拼一个三角形
15、。）选三块拼一个三角形。 1.1.用七巧板拼三角形。用七巧板拼三角形。 （3 3）你还能用几块拼成一）你还能用几块拼成一 个三角形？个三角形？ 用用5 5块拼三角形。块拼三角形。 2.2.把一根长把一根长1414厘米的吸管剪成厘米的吸管剪成3 3段段（每段都是整（每段都是整 厘米数），厘米数），用线穿成一个三角形。用线穿成一个三角形。 还可以剪成：还可以剪成：4 4厘米、厘米、 4 4厘米、厘米、6 6厘米；厘米； 4 4厘米、厘米、5 5厘米、厘米、5 5厘米。厘米。 还可以还可以 怎样剪？怎样剪？ 3.3.从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？
16、 有有3 3条路线，中间的一条最近。条路线，中间的一条最近。 你是怎你是怎 样想的？样想的？ 两点之间线段最短。两点之间线段最短。 754000754000（ ）万）万 4970000000 4970000000 （ ）亿）亿 75 75 5050 4.4. 5.5.算出每个三角形中未知角的度数。算出每个三角形中未知角的度数。 6.6.一块三角尺的内角和是一块三角尺的内角和是180180度。用两块完全一样度。用两块完全一样 的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和 是多少度？是多少度？ 拼成的三角形内角和是拼成的三角形内角和是180180度。度。 7
17、.7.用一张正方形纸折一折，填一填。用一张正方形纸折一折，填一填。 360360180180 三角三角 180180 三角三角 三角形两边之和大于第三边，三角三角形两边之和大于第三边，三角 形的内角和是形的内角和是180180度。度。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 下面每个三角形的下面每个三角形的3 3个角分别是什么角？你能根据角的特个角分别是什么角？你能根据角的特 点把这些三角形分类吗？点把这些三角形分类吗？ 情境导入情境导入 这两个三角形的这两个三角形的 3 3个角都是锐角。个角
18、都是锐角。 这两个三角形这两个三角形 中都有中都有1 1个钝角，个钝角， 2 2个锐角。个锐角。 这两个三角形这两个三角形 中都有中都有1 1个直角，个直角， 2 2 个锐角。个锐角。 3 3个角都是锐角的三角形是个角都是锐角的三角形是锐角三角形锐角三角形； 有有1 1个角是直角的三角形是个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形； 有有1 1个角是钝角的三角形是个角是钝角的三角形是钝角三角形钝角三角形。 一个三角形中一个三角形中 可能有可能有2 2个直个直 角或角或2 2个钝角个钝角 吗？为什么？吗？为什么？ 探究新知探究新知 把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形把所有三角形看作一
19、个整体，锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以 用下图表示。用下图表示。 同步练习 1.1.把下面每组的三个点作为三角形的顶点，分别画把下面每组的三个点作为三角形的顶点，分别画 出一个三角形。再用量角器量一量每个三角形的角，出一个三角形。再用量角器量一量每个三角形的角， 说说各是什么三角形。说说各是什么三角形。 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 课堂练习课堂练习 同步练习 2.2.你能连一连吗？你能连一连吗？ 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形 同
20、步练习 （1 1）三角形按角分可以分为（）三角形按角分可以分为（ ）、）、 （ ）和（）和（ ）。）。 （2 2）锐角三角形的（）锐角三角形的（ ）个角都是（）个角都是（ ）; ; 有（有（ ）个角是直角的三角形叫直角三角形；钝）个角是直角的三角形叫直角三角形；钝 角三角形有（角三角形有（ ）个钝角，（）个钝角，（ ）个锐角。）个锐角。 （3 3）任何一个三角形中至少有（）任何一个三角形中至少有（ ）个锐角。）个锐角。 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 3 3锐角锐角 1 1 1 12 2 2 2 3.3. （1 1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三）一个三角
21、形里有两个锐角，必定是锐角三 角形。角形。 （4 4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） （2 2）3 3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 （3 3）直角三角形中最大的角是直角。）直角三角形中最大的角是直角。 （ ） （ ） （ ） 4.4. 图（图（1 1）中分别有（）中分别有（ ）锐角三角形，）锐角三角形，( )( ) 个钝角三角形，（个钝角三角形，（ ）个直角三角形。）个直角三角形。 （1 1） （2 2） 图（图（2 2）中分别有（）中分别有（ ）锐角三角形，）锐角三角形，( )( ) 个钝角三角形，（
22、个钝角三角形，（ ）个直角三角形。）个直角三角形。 1 12 2 2 2 2 22 2 4 4 5.5. 三角形可以分为三角形可以分为锐角三角形，直角三锐角三角形，直角三 角形和钝角三角形角形和钝角三角形。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 量一量下面三角形每条边的长度量一量下面三角形每条边的长度, ,看看这些三角形有什么看看这些三角形有什么 共同的特点。共同的特点。 两条边相等的三角形是两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形。 上面等腰三角形的顶角和上面等腰三角形的顶角和 底角分别在
23、哪里？指一指。底角分别在哪里？指一指。 情境导入情境导入 等腰三角形等腰三角形 的底角相等。的底角相等。 等腰三角形底等腰三角形底 边上的高在它边上的高在它 的对称轴上。的对称轴上。 等腰三角形是等腰三角形是 轴对称图形。轴对称图形。 探究新知探究新知 等腰三角形还有哪些特征？等腰三角形还有哪些特征？ 量一量，下面三角形量一量，下面三角形3 3条边的长度都相等吗？条边的长度都相等吗？ 3 3条边都相等的三角形是条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形， 也叫作也叫作正三角形正三角形。 你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？ 同步练习 把剪下的等边三角形折把剪下
24、的等边三角形折 一折，你有什么发现？一折，你有什么发现？ 等边三角形是等边三角形是 轴对称图形。轴对称图形。 等边三角形有等边三角形有 3 3条对称轴。条对称轴。 等边三角形的等边三角形的 3 3个角相等。个角相等。 同步练习 三角形的分类三角形的分类 按按 角角 分分 按按 边边 分分 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形 不等边三角形不等边三角形 （3 3个角都是锐角）个角都是锐角） （有（有1 1个角是直角）个角是直角） （有一个角是钝角）（有一个角是钝角） （有两边或三条边都相等的三角形）（有两边或三条边都相等的三角
25、形） （3 3条边都不相等的三角形）条边都不相等的三角形） 同步练习 1.1.一个等腰三角形的顶角是一个等腰三角形的顶角是7070度，它的一个底角度，它的一个底角 是多少度？是多少度？ 700 180- 70=110 110 2 =55 5555 课堂练习课堂练习 2.2.等腰三角形的一个等腰三角形的一个 底角是底角是3535度，求顶角度，求顶角 的度数。的度数。 350 35 2 =70 180- 70=110 110 3.3.用一根用一根1818厘米长的线，可以围成边长是几厘米厘米长的线，可以围成边长是几厘米 的等边三角形？的等边三角形？ 要围一个边长是要围一个边长是8 8厘米的等边三角形
26、需要多少长厘米的等边三角形需要多少长 的铁丝？的铁丝？ 18183 36(6(厘米厘米) ) 8 83 32424（厘米）（厘米） （1 1）等腰三角形的顶角是）等腰三角形的顶角是7070，那么它的一个底角是（，那么它的一个底角是（ ）。）。 （2 2）等腰三角形的一个底角是）等腰三角形的一个底角是3535，它的顶角是（，它的顶角是（ ）。）。 （3 3）一根）一根1818厘米长的线可以围成边长是（厘米长的线可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。）厘米的等边三角形。 5555 110110 6 6 4.4. 三角形按边分类可以分为：三角形按边分类可以分为：等腰三角形和等腰三角形和 等边三角形等
27、边三角形； 有有两条边相等两条边相等的叫作的叫作等腰三角形等腰三角形； 有有三条边相等三条边相等的叫作的叫作等边三角形等边三角形。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 上上节课你们都学会了哪些知识？节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.三角形的各部分名称三角形的各部分名称 2.2.三角形的三边关系三角形的三边关系 3.3.三角形的内角和三角形的内角和 4.4.三角形的分类三角形的分类 复习旧知复习旧知 钝角三角形钝角三角形 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形 1.1.判断下面各是什么三
28、角形？判断下面各是什么三角形？ 巩固练习巩固练习 锐角三角形锐角三角形（ ）个锐角）个锐角 直角三角形直角三角形 （ ）个直角）个直角 （ ）个锐角个锐角 钝角三角形钝角三角形 （ ）个钝角个钝角 （ ）个锐角个锐角 2.2.判断：三角形至少有判断：三角形至少有2 2个锐角。个锐角。 3.3.下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你 能确定它们各是什么三角形吗？能确定它们各是什么三角形吗？ 钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形 无法确定无法确定 4.4.画出底边上的高。画出底边上的高。 5.5.用两块完全一样的三角尺拼一拼。用两块完全一样的三角尺拼一拼。
29、 拼成图形的内角和是拼成图形的内角和是180180。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 三角形按边分类可以分为：三角形按边分类可以分为：等腰三角形和等腰三角形和 等边三角形等边三角形； 有有两条边相等两条边相等的叫作的叫作等腰三角形等腰三角形； 有有三条边相等三条边相等的叫作的叫作等边三角形等边三角形。 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 你能在图中找出平行四边形吗？生活你能在图中找出平行四边形吗？生活 中还有哪些地方能见到平行四边形？中还有哪些地方能见到平行四边形？ 在右边的方格纸上画一在右边的方格纸上画一 个平行四边形
30、，并说说个平行四边形，并说说 平行四边形有什么特点。平行四边形有什么特点。 情境导入情境导入 两组对边两组对边 分别相等。分别相等。 平行四边形有平行四边形有 4 4条边条边, ,4 4个角。个角。 两组对边两组对边 分别平行。分别平行。 两组对边分别平行的四边形叫作两组对边分别平行的四边形叫作平平 行四边形行四边形。 探究探究新知新知 你能在上面平行四边形的一条边上任意你能在上面平行四边形的一条边上任意 取一点取一点, ,画出这一点到它对边的垂线吗？画出这一点到它对边的垂线吗？ 底底 高高 从平行四边形一条边上的一点到它从平行四边形一条边上的一点到它 对边的垂直线段，是平行四边形的对边的垂直
31、线段，是平行四边形的 高高，这条对边是平行四边形的，这条对边是平行四边形的底底。 画出上面方格纸上平行四边形的高，画出上面方格纸上平行四边形的高， 再量出它的底和高各是多少毫米。再量出它的底和高各是多少毫米。 同步练习 1.1.画出下面平行四边形底边上的高。画出下面平行四边形底边上的高。 量一量，它们的底量一量，它们的底 和高各是多少毫米？和高各是多少毫米？ 15mm 20mm 18mm 17mm 课堂练习课堂练习 同步练习 1 23 4 1= 2= 3 = 4= 60120 12060 2.2. 同步练习 （ ） （ ) )( )( ) ( )( ) 不是不是 是是 不是不是 是是 3.3.
32、火眼金睛：下面哪些图形是平行四边形？火眼金睛：下面哪些图形是平行四边形？ 同步练习 高高 底底 4.4. 1.1.两组对边平行的四边形两组对边平行的四边形是平行四边形；是平行四边形； 2.2.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直 线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边 形的底。形的底。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 像上面这样的四边形是梯形。像上面这样的四边形是梯形。 情境导入情境导入 在右边的
33、方格纸上在右边的方格纸上 画一个梯形，并说画一个梯形，并说 说梯形有什么特点。说梯形有什么特点。 一组对边平一组对边平 行，另一组行，另一组 对边不平行。对边不平行。 互相平行的互相平行的 一组对边长一组对边长 度不相等。度不相等。 梯形也是四边梯形也是四边 形，有形，有4 4条边，条边， 4 4个角。个角。 探究探究新知新知 只有一组对边平行的四边形叫作只有一组对边平行的四边形叫作梯形梯形。 互相平行的一组对边分别是梯形的互相平行的一组对边分别是梯形的上底上底 和和下底下底，不平行的一组对边是梯形的，不平行的一组对边是梯形的腰腰。 在上面梯形的底边上任意取一点，在上面梯形的底边上任意取一点，
34、 画出这一点到它对边的垂线。画出这一点到它对边的垂线。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形 的的高高。 同步练习 画出上页方格纸上梯形的高，并分别量画出上页方格纸上梯形的高，并分别量 出它的上底、下底和高各是多少毫米。出它的上底、下底和高各是多少毫米。 量一量右边梯形中两条腰的长度，量一量右边梯形中两条腰的长度， 看看它有什么特点。看看它有什么特点。 两腰相等的梯形是两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形。 课堂练习课堂练习 同步练习 1.1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和腰。下面哪些图形是梯形？分别指出梯形的上底、下底和
35、腰。 梯形梯形 梯形梯形 下下 底底 上上 底底 下下 底底 上上 底底 腰腰 腰腰 腰腰 腰腰 同步练习 2.2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少厘米。 1cm1cm 2cm2cm 3cm3cm 1cm1cm 1cm1cm 2cm2cm 2cm2cm 3cm3cm 3cm3cm 同步练习 3.3.下面哪些图形是梯形？下面哪些图形是梯形？ 13 2 4 56 136 是梯形。是梯形。 4.4.同学们，我想用一根木棍试试水槽的深度，这种方法对同学们，我想用一根木棍试试水槽的深度，这种方法对 吗？如果是你，你该怎么做？吗？如果是你，
36、你该怎么做？ 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 1.1.平行四边形的底和高平行四边形的底和高 2.2.梯形的底和高梯形的底和高 复习旧知复习旧知 上上节课你们都学会了哪些知识？节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.判断下列图形哪些是平行四边形判断下列图形哪些是平行四边形? ?哪些是梯形哪些是梯形? ? (3)(3)是梯形是梯形 (2)(2)、（、（4 4）、（）、（6 6）是平行四边形）是平行四边形 巩固练习巩固练习 上底上底 下底下底 上底上底 下底下底 上底上底 下底下底 2.2.指出下面梯形的上底和下底，并画出梯形的高。指出下面梯形的上底和下底，并画出梯形的
37、高。 3.3.判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗? ?是的话是的话, ,哪哪 条是底条是底, ,哪条是高哪条是高? ? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 底底 高高 底底 高高 高高2 高高 1 底底1 底底 2 4.4.对的打对的打“”“”，错的打，错的打“”。 （1 1）有一组对边平行的四边形是梯形）有一组对边平行的四边形是梯形 。 （ ） （2 2）两个形状一样的梯形可以拼成一个平行四边形。）两个形状一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） （3 3）在一个梯形中画一条线段，可以将它分成两个完全一样的）在一个梯形中画一
38、条线段，可以将它分成两个完全一样的 梯形。梯形。 （ ） （4 4）三角形具有稳定性，而平行四边形具有不稳定性）三角形具有稳定性，而平行四边形具有不稳定性 。（ ） （5 5）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 5.5.在下面的方格纸上画一个上底在下面的方格纸上画一个上底2 2厘米、下底厘米、下底5 5厘米、厘米、 高高3 3厘米的梯形，再画一个高厘米的梯形，再画一个高2 2厘米的等腰梯形。厘米的等腰梯形。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.两组对边平行的四边形两组对边平行
39、的四边形是平行四边形；是平行四边形； 2.2.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直 线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边 形的底。形的底。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 3.3.只有一组对边平行的四边形叫作只有一组对边平行的四边形叫作梯形梯形。 4.4.互相平行的一组对边分别是梯形的互相平行的一组对边分别是梯形的上底上底和和下底下底， 不平行的一组对边是梯形的不平行的一组对边是梯形的腰腰。 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 整体整体回顾回顾 两
40、边之差小于第三边两边之差小于第三边 知识知识梳理梳理 相同点相同点不同点不同点 平行四边形平行四边形 梯形梯形 有有4 4条边条边 有有4 4个角个角 两组两组对边分别对边分别 平行且平行且相等相等 只有一组只有一组对边对边 平行且平行且不相等不相等 综合综合运用运用 3.3.判断下面各题。判断下面各题。 （1 1）大三角形比小三角形的内角和大。）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ） （2 2）两个小三角形拼成一个大三角形后，内角和是）两个小三角形拼成一个大三角形后，内角和是360 360 。 （ ） （3 3）一个三角形中不可能有）一个三角形中不可能有2 2个直角。个直角。 （ ） （4
41、4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ） （5 5）一个三角形中最多有两条边的长度是相等的。）一个三角形中最多有两条边的长度是相等的。 （ ） （6 6）有两个角是）有两个角是6060的三角形一定是等边三角形。（的三角形一定是等边三角形。（ ） （7 7）有一个角是）有一个角是6060的等腰三角形一定是等边三角形。的等腰三角形一定是等边三角形。 （ ） （8 8）三角形、平行四边形和梯形都有无数条高。（）三角形、平行四边形和梯形都有无数条高。（ ） （9 9）从三角形、平行四边形或梯形任意一个顶点出发，）从三角形、平行四边形或梯形任意一个顶点出发，
42、 都只能作出一条高。都只能作出一条高。 （ ） 4.4.（1 1）三角形中，已知）三角形中，已知1=421=42，2=682=68， 求求3 3的度数。的度数。 3=1803=180- -（4242+68+68） =180=180-110-110 =70=70 （2 2）直角三角形中，一个锐角是）直角三角形中，一个锐角是5353，求另一个，求另一个 锐角的度数。锐角的度数。 90 90-53-53=37=37 5.5.一个等腰三角形，一条腰长一个等腰三角形，一条腰长1515厘米，底比腰长厘米，底比腰长4 4厘米。这个厘米。这个 三角形的周长是多少厘米？（画出三角形的周长是多少厘米？（画出示意图
43、示意图或或线段图线段图，再解答），再解答） 1515厘米厘米1515厘米厘米 比腰长比腰长4 4厘米厘米 （15+415+4）+15+152 2 =19+30=19+30 =49=49（厘米）（厘米） 答：这个三角形的周长是答：这个三角形的周长是4949厘米。厘米。 腰：腰： 底：底： 4 4厘米厘米 腰：腰： 1515厘米厘米 ？厘米？厘米 15 153+43+4 =45+4=45+4 =49=49（厘米）（厘米） 6.36.3根小棒围三角形，已知其中根小棒围三角形，已知其中2 2根小棒的长分别为根小棒的长分别为1212厘米和厘米和4 4 厘米。第三根小棒可能是多少厘米？（取整厘米数）厘米。
44、第三根小棒可能是多少厘米？（取整厘米数） 最长：最长： 12+4-112+4-1 =16-1=16-1 =15=15（厘米）（厘米） 最短：最短： 12-4+112-4+1 =8+1=8+1 =9=9（厘米）（厘米） 答：第三根小棒可能是答：第三根小棒可能是9cm9cm、10cm10cm、11cm11cm、12cm12cm、 13cm13cm、14cm14cm或或 15cm15cm。 根据苏教版四年级数学下册教材制定根据苏教版四年级数学下册教材制定 三角形三角形3 3个内角的和是个内角的和是180180，四边形、，四边形、 五边形、六边形等多边形的内角和呢？五边形、六边形等多边形的内角和呢？
45、你能想办法求出上面四边形你能想办法求出上面四边形4 4个内角的和吗？与同学交流。个内角的和吗？与同学交流。 先量出每个角的先量出每个角的 度数，再求和。度数，再求和。 把四边形分成把四边形分成2 2个个 三角形，算出内三角形，算出内 角和是角和是360360。 情境导入情境导入 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能 方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。 六边形可以分六边形可以分 成成4 4个三角形。个三角形。 五边形可以分五边形可以分 成成3 3个三角形。个三角形。 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计
46、其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计 算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形， 试一试。试一试。 1801803=5403=5401801804=7204=720 活动探究活动探究 把得到的结果填入下表：把得到的结果填入下表： 图形名称图形名称边数边数分成的三角形个数分成的三角形个数内角和内角和 三角形三角形3 31 1180180 四边形四边形4 42 21801802 2 五边形五边形5 5 六边形六边形 七边形七边形 八边形八边形 观察表中的观察表中的 数据，你有数据，你有 什么发现？什么发现？ 31803 1804 46 7 8 5 6
47、1805 1806 分成的三角形分成的三角形 个数都比多边个数都比多边 形的边数少形的边数少2 2。 可以把多边形可以把多边形 分成若干个三分成若干个三 角形，计算它角形，计算它 的内角和。的内角和。 分成了几个三分成了几个三 角形，多边形角形，多边形 的内角和就有的内角和就有 几个几个180180。 你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和多边形内角和= = （边数（边数-2-2）180180 回顾探索和发现规律的过回顾探索和发现规律的过 程，说说你的体会。程，说说你的体会。 可以把新的问可以把新的问 题转化成能够题转化成能够 解决的问题。解决的问题。 从简单的问题从简单的问题 想起、有序思想起、有序思 考，是探索规考，是探索规 律的有效方法。律的有效方法。 多边形的内角多边形的内角 和可以根据三和可以根据三 角形的内角和角形的内角和 推算出来。推算出来。 拓展延伸拓展延伸
