1、人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 因数和倍数因数和倍数 总复习总复习 你能按照这些数的特点分类吗？你能按照这些数的特点分类吗？ 复习导入复习导入 返回 1.1. 因数和倍数因数和倍数 因数和倍数的意义是什么？因数和倍数的意义是什么？ 在整数除法中，如果在整数除法中，如果ab= =c（a、 b、 c是不为是不为0 0 的自然数），那么的自然数），那么b、 c就是就是a的因数，的因数， a就就是的是的 b、 c倍数。倍数。 因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 知识梳理知识梳理 返回 知识梳理知识梳理 返回 12122=62=6 1212是是
2、2 2和和6 6的倍数的倍数。 2 2和和6 6是是1212的因数。的因数。 （1 1）1515的因数有（的因数有（ ）。）。 （2 2）3 3的倍数有（的倍数有（ ）。）。 1 1、3 3、5 5、1515 3 3、6 6、9 9、1212、15 15 1.1. 因数和倍数因数和倍数 如何找一个数的因数和倍数？如何找一个数的因数和倍数？ 找一个数的找一个数的因数因数的方法的方法： （1 1）列乘法算式找；）列乘法算式找； （2 2）列除法算式找。）列除法算式找。 找一个数的找一个数的倍数倍数的方法的方法：列乘法算式找。列乘法算式找。 返回 1.1. 因数和倍数因数和倍数 一个数的因数和倍数的
3、特征是什么？一个数的因数和倍数的特征是什么？ 一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1，最大因数是它，最大因数是它本身本身， 一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的；一个数的最的；一个数的最 小倍数是它小倍数是它本身本身，没有没有最大倍数，一个数的最大倍数，一个数的 倍数的个数是倍数的个数是无限无限的。的。 返回 2 2的倍数的特征是什么？什么是奇数？什么是的倍数的特征是什么？什么是奇数？什么是 偶数？偶数？ 2. 22. 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数都是的数都是2 2的倍数的倍数。 在自然数中，是在自然数
4、中，是2 2的倍数的数叫做的倍数的数叫做偶数偶数， 不是不是2 2的倍数的数叫做的倍数的数叫做奇数奇数。 返回 3 3、5 5的倍数的特征是什么？的倍数的特征是什么？ 2. 22. 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征 个位上是个位上是0 0或或5 5的数都是的数都是5 5的倍数。的倍数。 一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3 3的倍数的倍数，这，这 个数就是个数就是3 3的倍数。的倍数。 返回 质数和合数的意义是什么？质数和合数的意义是什么？ 3. 3. 质数和合数质数和合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这和它本身两个因数，这 样的数叫做样的数叫做
5、质数质数（或素数）；（或素数）； 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数， 这样的数叫做这样的数叫做合数合数。 1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 返回 返回 1616的因数的因数1212的因数的因数 1 1，2 2，3 3， 4 4，6 6，1212 1 1，2 2， 4 4，8 8，1616 把把1616和和1212的因数、公因数分别填在相应的的因数、公因数分别填在相应的 位置，并指出它们的最大公因数是多少。位置，并指出它们的最大公因数是多少。 3 3，6 6， 1212 8 8， 1616 1 1， 2 2，4 4 1 1、2 2
6、、4 4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数。公因数。 其中，其中，4 4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 返回 3 3的倍数的倍数2 2的倍数的倍数 3 3， 9 9，1515， 2121 2, 4, 8, 2, 4, 8, 10, 14, 16, 10, 14, 16, 2020 6 6，1212， 1818， 把把3 3和和2 2的倍数，公倍数填在相应的位的倍数，公倍数填在相应的位 置，并指出它们的最小公倍数是多少。置，并指出它们的最小公倍数是多少。 6 6，1212，1818，是是3 3和和2 2公有的倍数
7、，叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数。 其中其中, , 6 6是最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 填空。填空。 （1 1）在）在1010以内的自然数中，（以内的自然数中，（ ）既是质数又是偶数，）既是质数又是偶数， （ ）既是奇数又是合数。）既是奇数又是合数。 （2 2）一个两位数同时是）一个两位数同时是3 3和和5 5的倍数，这个两位数如果是奇的倍数，这个两位数如果是奇 数，则最大是（数，则最大是（ ）；如果是偶数，则最小是（）；如果是偶数，则最小是（ ）。）。 （3 3）一个数既是）一个数既是1313的因数，又是的因数，又是1313的倍数，
8、这个数是（的倍数，这个数是（ ）。）。 （4 4）既是奇数又是合数的最大两位数是（）既是奇数又是合数的最大两位数是（ ）。）。 2 2 9 9 7575 1313 3030 9999 巩固练习巩固练习 返回 判断。判断。 （1 1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） （2 2）一个质数的因数也是质数。（）一个质数的因数也是质数。（ ） （3 3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就 是奇数。（是奇数。（ ） （4 4）2 2的倍数一定是合数。（的倍数一定是合数。（ ） （5 5）两个奇数的和或差一定是偶数。（）两
9、个奇数的和或差一定是偶数。（ ） 返回 选一选。选一选。 （1 1）一个数的最大因数和它的最小倍数（）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。）。 A.A.相等相等 B. B.不相等不相等 C. C.无法比较无法比较 （2 2）自然数（）自然数（0 0、1 1除外），按照因数的个数可分除外），按照因数的个数可分 为（为（ ）。）。 A.A.奇数和偶数奇数和偶数 B. B.质数和合数质数和合数 C.C.质数和偶数质数和偶数 A A B B 返回 选一选。选一选。 （3 3）当）当a a是自然数时，是自然数时，2a+12a+1一定是（一定是（ ）。）。 A.A.奇数奇数 B. B.偶数偶数 C. C
10、.合数合数 （4 4）两个质数相加后，和是（）两个质数相加后，和是（ ）。）。 A.A.奇数奇数 B. B.偶数偶数 C. C.奇数或偶数奇数或偶数 A A C C 返回 三个连续自然数的和是三个连续自然数的和是7272，这三个自然数分，这三个自然数分 别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三 个偶数分别是多少？个偶数分别是多少？ 72723=243=2424-2=2224-2=2224+2=2624+2=26 答：这三个自然数分别是答：这三个自然数分别是2323、2424、2525， 如果是偶数，分别是如果是偶数，分别是2222、2424、2626。 返回
11、 新星小学五（新星小学五（1 1）班有）班有4343名同学，现在派他们名同学，现在派他们 到到4 4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名 同学，你能完成分配任务吗？同学，你能完成分配任务吗？ 4 4个奇数相加的和是偶数，而总人数个奇数相加的和是偶数，而总人数4343 是一个奇数，所以不能完成分配任务。是一个奇数，所以不能完成分配任务。 返回 今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶 数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数 还是偶数？还是偶数？ 今年欣欣和妈妈的今年欣欣和妈妈的 年龄和是奇数。年
12、龄和是奇数。 两年后，欣欣和妈两年后，欣欣和妈 妈的年龄和增加妈的年龄和增加4 4。 答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。 奇数奇数+ +偶数偶数= =奇数奇数 奇数奇数+ +偶数偶数= =奇数奇数 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 分数的意义和性质分数的意义和性质 总复习总复习 你学过的数都有哪些？你学过的数都有哪些？ 整数小数分数 复习导入复习导入 返回 1.1.分数的意义分数的意义 什么是单位什么是单位“1 1”？什么是分数单位？什么是分数单位？ 知识梳理知识梳理 返回 单位单位“1”“1”的意义：一个或一些物体都可以的意义：一个或一
13、些物体都可以 看作一个整体，用自然数看作一个整体，用自然数1 1来表示，通常把它叫来表示，通常把它叫 做做单位单位“1”“1”。 分数单位：把单位分数单位：把单位“1”“1”平均分成若干份，平均分成若干份， 表示其中一份的数叫做表示其中一份的数叫做分数单位分数单位。 1.1.分数的意义分数的意义 知识梳理知识梳理 返回 它有它有9 9个这样的个这样的 分数单位。分数单位。 2.2.真分数和假分数真分数和假分数 什么是真分数？什么是假分数？各有什么特点？什么是真分数？什么是假分数？各有什么特点？ 分子比分母分子比分母小小的分数叫做真分数。的分数叫做真分数。 分子比分母分子比分母大大或分子和分母或
14、分子和分母相等相等的分数的分数 叫做假分数。叫做假分数。 真分数真分数小于小于1 1。 假分数假分数大于大于或或等于等于1 1。 知识梳理知识梳理 返回 2.2.真分数和假分数真分数和假分数 什么是带分数？假分数化成整数或带分数的方法是什么？什么是带分数？假分数化成整数或带分数的方法是什么？ 由整数（不包括由整数（不包括0 0）和真分数合成的数叫做带分数。）和真分数合成的数叫做带分数。 用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化 成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数 倍时，能化成带分数，商是带分数
15、的整数部分，余倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余 数是分数部分的分子，分母不变。数是分数部分的分子，分母不变。 返回 3.3. 分数的基本性质分数的基本性质 分数的基本性质是什么？分数的基本性质是什么？ 分数的分子和分母同时分数的分子和分母同时乘乘或者或者除以除以相同的数相同的数 （0 0除外），分数的大小不变，这就是分数除外），分数的大小不变，这就是分数 的基本性质。的基本性质。 返回 公因数和最大公因数的意义是什么？公因数和最大公因数的意义是什么？ 4. 4. 约分约分 几个数公有的因数，叫做它们的几个数公有的因数，叫做它们的公因数公因数； 其中最大的叫做它们的其中最大的叫做它们
16、的最大公因数最大公因数。 8 8的因数有的因数有1 1，2 2，4 4，8 8。 1212的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。 返回 8 8和和1212的最大公因数是的最大公因数是4 4。 互质数的意义是什么？互质数的意义是什么？ 公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。 4. 4. 约分约分 如：如：5 5和和7 7，7 7和和9 9，1414和和1515都是互质数。都是互质数。 返回 求两个数的最大公因数的方法有哪些？求两个数的最大公因数的方法有哪些？ （1 1）列举法；）列举法； （2 2）筛选法；）筛选法； （3 3）短除法。
17、）短除法。 4. 4. 约分约分 返回 什么是约分？约分的方法有哪些？什么是约分？约分的方法有哪些？ 把一个分数化成和它相等，但分子和把一个分数化成和它相等，但分子和 分母都比较小的分数，叫做分母都比较小的分数，叫做约分约分。 （1 1）逐次约分法；）逐次约分法； （2 2）一次约分法。）一次约分法。 4. 4. 约分约分 返回 4 5 什么是最简分数？什么是最简分数？ 4. 4. 约分约分 分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1 1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。 分子分子3 3和分母和分母8 8只有公因数只有公因数1 1，这个分数就是，这个分数就是 最简分数。最简分数。 返回 公
18、倍数和最小公倍数的意义是什么？公倍数和最小公倍数的意义是什么？ 5. 5. 通分通分 几个数公有的倍数，叫做它们的几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数； 其中最小的叫做它们的其中最小的叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 5 5的倍数有的倍数有5 5，1010，1515， 2525的倍数有的倍数有2525，5050，7575， 返回 5 5和和2525的最小公倍数的最小公倍数 是是2525。 求两个数的最小公倍数的方法有哪些？求两个数的最小公倍数的方法有哪些？ 5. 5. 通分通分 （1 1）列举法；）列举法； （2 2）筛选法；）筛选法； （3 3）短除法。）短除法。 返回 什么是通分？什么
19、是通分？ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的把异分母分数分别化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做同分母分数，叫做通分通分。 通分选取分母的通分选取分母的 最小公倍数作为最小公倍数作为 公分母进行通分。公分母进行通分。 5. 5. 通分通分 返回 将将 与与 通分。通分。 小数化成分数的方法是什么？小数化成分数的方法是什么？ 6.6.分数和小数的互化分数和小数的互化 小数表示的就是十分之几、百分之几、千小数表示的就是十分之几、百分之几、千 分之几分之几的数，可以直接写成分母是的数，可以直接写成分母是1010， 100100，10001000的分数，再化简。的分数，再化简。 返回 分数化成小数
20、的方法是什么？分数化成小数的方法是什么？ 6.6.分数和小数的互化分数和小数的互化 （1 1）分母是）分母是1010，100100，10001000，的分数可的分数可 以直接化成小数。以直接化成小数。 （2 2）分母不是）分母不是1010，100100，10001000，的分数的分数 化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要 根据需要按根据需要按“四舍五入四舍五入”法保留小数位数。法保留小数位数。 返回 下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”。 （1 1）分子比分母大的分数一定是假分数。（）分子比分母大的分数一定是假分数
21、。（ ） （4 4）带分数一定大于）带分数一定大于1 1。（。（ ） 巩固练习巩固练习 返回 选择。选择。 （1 1）8 8是是2424和和5656的（的（ ）。）。 A.A.倍数倍数 B. B.公倍数公倍数 C. C. 最大公因数最大公因数 B B C C A.A.加上加上12 B.12 B.扩大到原来的扩大到原来的4 4倍倍 C.C. 扩大到原来的扩大到原来的3 3倍倍 返回 选择。选择。 （3 3）最小的假分数（）最小的假分数（ ）。）。 A.A.等于等于1 B.1 B.大于大于1 C.1 C. 小于小于1 1 A A C C A.A. a b 返回 把下面的分数约分，是假分数的化成带分
22、数把下面的分数约分，是假分数的化成带分数 或整数。或整数。 =20 返回 把下面各组分数通分，并比较大小。把下面各组分数通分，并比较大小。 返回 玲玲看一本故事书，已经看了玲玲看一本故事书，已经看了2424页，还剩页，还剩7272页没页没 有看。还剩这本书的几分之几没有看？有看。还剩这本书的几分之几没有看？ 7272（24+7224+72） =72=729696 返回 有两根长度分别是有两根长度分别是2424米和米和1818米的绳子，要截米的绳子，要截 成同样长的几段。每段最长是多少米？一共成同样长的几段。每段最长是多少米？一共 可以截成几段？可以截成几段？ 答：每段最长是答：每段最长是6 6
23、米，分别可以截成米，分别可以截成4 4段和段和3 3段。段。 24 1824 18 12 912 9 4 34 3 2 2 3 3 2 23=63=6（米）（米） 24246=46=4（段）（段） 18186=36=3（段）（段） 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 分数的加减法分数的加减法 总复习总复习 我们学习了哪些数？ 整数、小数、分数。 你知道分数加、减法的计算方法吗？ 复习导入复习导入 返回 1.1. 同分母分数加减法同分母分数加减法 分数加、减法的意义是什么？分数加、减法的意义是什么？ 分数加、减法的意义与整数加、减法分数加、减法的意义与整数加、减法 的意义的意义相同相
24、同。 知识梳理知识梳理 返回 1.1. 同分母分数加减法同分母分数加减法 你知道同分母分数加减法的计算方法吗？你知道同分母分数加减法的计算方法吗？ 分母不变，只把分子相加、减。计算的分母不变，只把分子相加、减。计算的 结果能约分的要约成最简分数。结果能约分的要约成最简分数。 返回 1.1. 同分母分数加减法同分母分数加减法 你知道不含括号的同分母分数连加、连减的计算方法？ 不含括号的同分母分数连加，可以按照从左到右的顺 序依次计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来 作分子，分母不变； 不含括号的同分母分数连减，可以按照从左到右的顺 序依次计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减 数的分子作分
25、子，分母不变。 返回 2.2. 异分母分数加、减法异分母分数加、减法 异分母分数加减法的计算方法是什么？异分母分数加减法的计算方法是什么？ 异分母分数相加、减，先通分，然后按照异分母分数相加、减，先通分，然后按照 同分母分数加、减法的计算方法进行计算。同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 返回 3.3. 分数加减混合运算分数加减混合运算 分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 与整数加减混合运算的运算顺序相同。与整数加减混合运算的运算顺序相同。 没有括号的，按照没有括号的，按照从左到右从左到右的顺序计算；的顺序计算； 有括号的，先算括号有括号的，先算括号里面
26、里面的，再算括号的，再算括号外外 面面的。的。 返回 3.3. 分数加减混合运算分数加减混合运算 分数加法的简算方法是什么？分数加法的简算方法是什么？ 整数运算定律在分数加法中同样适用。整数运算定律在分数加法中同样适用。 加法结合律和加法交换律并不限制加数加法结合律和加法交换律并不限制加数 的个数，可以的个数，可以同时运用同时运用。 返回 巩固练习巩固练习 返回 1414 5 5 7 7 4 4 1414 3 3 3 3 1 1 1212 7 7 7 7 4 4 7 7 3 3 1 1 9 9 4 4 9 9 7 7 - - 4 4 1 1 3 3 1 1 3 3 2 2 6 6 5 5 -
27、- 6 6 1 1 5 5 1 1 4 4 1 1 - -20 20 1 1 计算。计算。 返回 计算。计算。 2 2 - - 1212 3 3 1212 6 6 1212 2 2 1212 - - 9 9 1212 7 7 1212 2 2 1 1 + + 6 6 5 5 - -（ （ ） 3 3 1 1 6 6 1 1 4 4 1 1 - - 2 2 1 1 + + 5 5 6 6 - - 6 6 5 5 0 0 - - （ （ ） 5 5 6 6 6 6 3 3 6 6 2 2 填一填。填一填。 返回 判断。判断。 （1 1）分数单位相同的分数，可以直接相加、减。（）分数单位相同的分数，
28、可以直接相加、减。（ ） （2 2）分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验）分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验 算方法相同（算方法相同（ ）。）。 返回 简便计算。简便计算。 =2=2 返回 返回 返回 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 观察物体、图形的运动观察物体、图形的运动 总复习总复习 你能从中找出两幅图的不同之处吗？你能从中找出两幅图的不同之处吗？ 复习导入复习导入 返回 1.1. 摆几何体摆几何体 根据从同一个方向看到的形状，可以摆几个根据从同一个方向看到的形状，可以摆几个 几何组合体？几何组合体？ 根据从同一个方向看到的形状，可以摆出根据从同一个方向看到的形状
29、，可以摆出 不同的几何组合体。不同的几何组合体。 从正面看到的形状从正面看到的形状 知识梳理知识梳理 返回 2.2. 确定立体图形确定立体图形 如何根据从三个不同方向看到的形状还原立如何根据从三个不同方向看到的形状还原立 体图形？体图形？ 根据从三个不同的方向看到的形状还原立体根据从三个不同的方向看到的形状还原立体 图形，先从图形，先从一个方向一个方向看到的形状分析，推测看到的形状分析，推测 可能出现的各种情况；再结合从其他两个方可能出现的各种情况；再结合从其他两个方 向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。 返回 什么是旋转？什么是旋转？ 3. 3.
30、旋转旋转 物体绕某一点或轴做圆周运动，这种现象叫做物体绕某一点或轴做圆周运动，这种现象叫做 旋转旋转。 钟表指针的转动钟表指针的转动风车的转动风车的转动木马的转动木马的转动 返回 旋转的三要素是什么？图形旋转的特征是什么？旋转的三要素是什么？图形旋转的特征是什么？ 3. 3. 旋转旋转 旋转的三要素是旋转的三要素是旋转中心旋转中心、旋转方向旋转方向和和旋旋 转角度转角度。 图形旋转的特征：图形旋转后，图形旋转的特征：图形旋转后，形状形状、大大 小小都没有变化，只是都没有变化，只是位置位置发生了变化。发生了变化。 返回 利用平移和旋转探究图形变化的方法是什么？利用平移和旋转探究图形变化的方法是什
31、么？ 4. 4. 解决问题解决问题 首先对图形变化进行分析，确定得到的图形首先对图形变化进行分析，确定得到的图形 是通过平移还是旋转得到的，从而解决问题。是通过平移还是旋转得到的，从而解决问题。 在探究图形的运动时，要从多角度思考，图在探究图形的运动时，要从多角度思考，图 形的运动有时不止一种形式，有可能是多种形的运动有时不止一种形式，有可能是多种 形式的结合。形式的结合。 返回 连一连。连一连。 从左面看从左面看 从上面看从上面看 从正面看从正面看 巩固练习巩固练习 返回 填空。填空。 （1 1）图形旋转后，（）图形旋转后，（ ）不变，（）不变，（ ）发生了变化。）发生了变化。 （2 2）钟
32、面上时针从）钟面上时针从1212时开始，按顺时针方向旋转时开始，按顺时针方向旋转9090后指向后指向 （ ）时，按逆时针方向旋转）时，按逆时针方向旋转9090后指向（后指向（ ）时。）时。 （3 3） 是由（是由（ ）个小正方体搭成的。）个小正方体搭成的。 （4 4）平移作图时，要找准平移的（）平移作图时，要找准平移的（ ），还要数清平移的），还要数清平移的 （ ）。）。 3 3 位置位置形状形状 9 9 4 4 方向方向 距离距离 返回 选择。选择。 （1 1）下列生活现象中，（）下列生活现象中，（ ）属于旋转。）属于旋转。 A.A.大转盘的运动大转盘的运动 B.B.运动员在滑冰运动员在滑冰
33、 C.C.电梯在向下运动电梯在向下运动 D.D.铅球运动员在抛铅球铅球运动员在抛铅球 （2 2）下列现象，既有平移现象，又有旋转现象的是）下列现象，既有平移现象，又有旋转现象的是 （ ）。）。 A.A.正在工作的风扇叶片正在工作的风扇叶片 B.B.在笔直道路上行驶的汽车在笔直道路上行驶的汽车 C.C.运行中的观光电梯运行中的观光电梯 D.D.传输带上的物品传输带上的物品 A A B B 返回 选择。选择。 （3 3）这个几何体）这个几何体 ，从正面看是（，从正面看是（ ）。）。 A.A. B.B. C. C. D.D. （4 4）从）从3 3时时1515分到分到3 3时时4545分这段时间里，
34、钟表上的分分这段时间里，钟表上的分 针（针（ ）。）。 A.A.旋转了旋转了120120 B. B.旋转了旋转了180180 C.C.旋转了旋转了3030 D. D.旋转了旋转了360360 B B B B 返回 下面三个几何体都是由下面三个几何体都是由5 5个小正方体搭成的，个小正方体搭成的， 从上面看哪个几何体看到的平面图形与右面从上面看哪个几何体看到的平面图形与右面 的平面图形相同？把序号填在括号里。的平面图形相同？把序号填在括号里。 （1 1）（2 2）（3 3）（ ）3 3 返回 将下面的图形绕点将下面的图形绕点O分别顺时针旋转分别顺时针旋转9090，逆，逆 时针旋转时针旋转9090
35、。 O 顺时针旋转顺时针旋转9090 逆时针旋转逆时针旋转9090 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 长方体和正方体长方体和正方体 总复习总复习 你知道如何求它们的表面积和体积吗？你知道如何求它们的表面积和体积吗？ 正方体正方体长方体长方体 复习导入复习导入 返回 1.1. 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 长方体的特征有哪些？什么是长方体的长、宽、长方体的特征有哪些？什么是长方体的长、宽、 高？高？ 有有6 6个面，相对的面完全个面，相对的面完全相同相同；有；有1212 条棱，相对的棱的长度条棱，相对的棱的长度相等相等；有；有8 8个个 顶点。相交于一个顶点的三条棱的顶
36、点。相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高。 知识梳理知识梳理 返回 1.1. 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 正方体的特征有哪些？正方体与长方体有正方体的特征有哪些？正方体与长方体有 什么关系？什么关系？ 6 6个面完全个面完全相同相同，1212条棱的长度都条棱的长度都相相 等等，有，有8 8个顶点。个顶点。 正方体是长、宽、高都正方体是长、宽、高都相等相等的的特殊特殊 长方体。长方体。 返回 长方体、正方体表面积的意义是什么？长方体、正方体表面积的意义是什么？ 2. 2. 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 长方体或正方体
37、长方体或正方体6 6个面的总面积，叫做个面的总面积，叫做 它的表面积。它的表面积。 返回 长方体表面积的计算方法是什么？长方体表面积的计算方法是什么？ 2. 2. 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 长方体的表面积长方体的表面积= =（长（长宽宽+ +长长高高+ +宽宽 高）高）2 2 用字母表示为用字母表示为S=2 2（ab+ah+bh） 返回 正方体表面积的计算方法是什么？正方体表面积的计算方法是什么？ 2. 2. 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6 返回 什么是体积？体积的单位有哪些？什么是体积？体积的单位有哪
38、些？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 物体所占空间的物体所占空间的大小大小叫做物体的体积。叫做物体的体积。 返回 长方体和正方体的体积公式是什么？长方体和正方体的体积公式是什么？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高，字母公式为，字母公式为V=abh。 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正 方体）的体积方体）的体积= =底面积底面积高高，字母公式为，字母公式为V=sh。 返回 体积单位间的进率是怎样的？体积单位间的进率是怎样的？ 3. 3. 长方体和正方体长方体和正
39、方体 的体积的体积 返回 50005000 9 9 什么是容积？容积的单位有哪些？什么是容积？容积的单位有哪些？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 容积的单位有容积的单位有升升和和毫升毫升，用字母分别表示，用字母分别表示 为为L和和mL。 返回 容积单位间的进率是怎样的？容积单位和容积单位间的进率是怎样的？容积单位和 体积单位间的换算呢？体积单位间的换算呢？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 1 1L=1000=1000mL 10001000mL=1=1L 返回 容积的计算
40、方法是怎样的？容积的计算方法是怎样的？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 长方体或正方体容器容积的计算方法和体长方体或正方体容器容积的计算方法和体 积的计算方法相同，但要从容器里面量长、积的计算方法相同，但要从容器里面量长、 宽、高。宽、高。 高高 宽宽 长长 返回 如何求不规则物体的体积？如何求不规则物体的体积？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 一是将不规则物体转化为一是将不规则物体转化为规则规则物体；二是物体；二是 用用排水法排水法测量不规则物体的体积。测量不规则物体的体积。 橡皮泥橡皮泥 返回 填空。填空。 （3 3）一个长）一个长8 8cm、宽
41、宽6 6cm，高，高3 3cm的长方体，最多能分的长方体，最多能分 割成（割成（ ）个长）个长4 4cm、宽、宽3 3cm、高、高1 1cm的长方体。的长方体。 6 6 216216 216216 3636不变不变 1212 巩固练习巩固练习 返回 判断。判断。 （1 1）用）用4 4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（ ） （2 2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ ） （4 4）长方体和正方体的体积都等于底面积）长方体和正方体的体积都等于底面积高。（高。（ ） 返回返回 选择。选择。 C A （1
42、 1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（）一个长方体木箱的体积与容积相比，（ ）。）。 A.A.体积大体积大 B.B.容积大容积大 C.C.一样大一样大 返回 计算右图的表面积和体积。计算右图的表面积和体积。 1 1cm 1 1cm 1 1cm 1 1cm 1 1cm1 1cm 表面积：表面积： 体积：体积： 返回 做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长 为为3.53.5dm的正方形，高为的正方形，高为4 4dm，做这对水箱至，做这对水箱至 少要用多少平方分米的铁皮？少要用多少平方分米的铁皮？ （3.544+3.53.5）2 返回 某海岛上的战士为解决
43、岛上淡水问题和当地某海岛上的战士为解决岛上淡水问题和当地 居民共同修建了一个长居民共同修建了一个长2424m、宽、宽1313m、深、深 1.71.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水 多少立方米？多少立方米？ 242413131.71.7 =312=3121.71.7 返回 人教版五年级数学下册人教版五年级数学下册 折线统计图折线统计图 总复习总复习 复习导入复习导入 返回 亮亮生病了，一直高烧不退，妈妈亮亮生病了，一直高烧不退，妈妈 想记录他生病期间的体温变化情况，想记录他生病期间的体温变化情况， 怎么办呢？怎么办呢？ 用折线统计图来用折线统计图来 记录。
44、记录。 1.1. 单式折线统计图单式折线统计图 你知道什么是单式折线统计图吗？你知道什么是单式折线统计图吗？ 用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量 的多少描出各点，然后把各点用的多少描出各点，然后把各点用线段线段顺次连接顺次连接 起来，所得的统计图就是折线统计图。起来，所得的统计图就是折线统计图。 单式折线统计图的特点是既可以反映出数量的单式折线统计图的特点是既可以反映出数量的 多少多少，又能清晰地反映出数量的，又能清晰地反映出数量的增减变化增减变化情况。情况。 知识梳理知识梳理 返回 返回 说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。说一说折线统计图适
45、合表示数据的什么情况。 折线统计图适合表示折线统计图适合表示 数据的增减变化情况。数据的增减变化情况。 1.1. 单式折线统计图单式折线统计图 绘制折线统计图的方法是什么？绘制折线统计图的方法是什么？ （1 1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； （3 3）根据所给数据，分别过横轴、纵轴作相应点的）根据所给数据，分别过横轴、纵轴作相应点的 垂线，两条垂线的交点即为所描的点；垂线，两条垂线的交点即为所描的点； （2 2）根据数据的大小确定一个单位长度表示多少；）根据数据的大小确定一个单位长度表示多少； （4 4）用线段顺次连接各点，在各点旁边标明数据；）用
46、线段顺次连接各点，在各点旁边标明数据； （5 5）标注好日期和标题。（日期也可不标注）标注好日期和标题。（日期也可不标注） 返回 返回 中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图 (2006-2012(2006-2012年年) ) 参赛队伍参赛队伍/ /支支 2006200620072007 20082008 20092009 20102010 2011201120122012 400400 410410 420420 430430 440440 450450 460460 470470 480480 490490 500500 510510 390390 0 0 5
47、20520 426426 394394 468468 454454 489489 499499 519519 你知道什么是复式折线统计图吗？你知道什么是复式折线统计图吗？ 2. 2. 复式折线统计图复式折线统计图 在统计过程中存在两组（或多组）数据，而在统计过程中存在两组（或多组）数据，而 又需要在一个统计图中表示这两组（或多组）又需要在一个统计图中表示这两组（或多组） 数据时，就要用两种（或多种）不同颜色数据时，就要用两种（或多种）不同颜色 （或形式）的折线来表示不同数量的变化情（或形式）的折线来表示不同数量的变化情 况，这种统计图就是复式折线统计图。况，这种统计图就是复式折线统计图。 返回
48、 复式折线统计图有什么特点？复式折线统计图有什么特点？ 2. 2. 复式折线统计图复式折线统计图 复式折线统计图不但能表示各组复式折线统计图不但能表示各组数据数据 的多少的多少和和增减变化情况增减变化情况，而且便于比，而且便于比 较各组相关数据的较各组相关数据的差异差异和和变化趋势变化趋势。 返回 返回 复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？ 单式折线统计图单式折线统计图只能看只能看 出一组数据变化的整体出一组数据变化的整体 趋势，而趋势，而复式折线统计复式折线统计 图图可以比较方便地比较可以比较方便地比较 两组数据的变化趋势。两组数据的变化趋势。
49、 复式折线统计图的制作步骤有哪些？复式折线统计图的制作步骤有哪些？ 2. 2. 复式折线统计图复式折线统计图 （1 1）根据两组数据的多少和图纸的大小，画出）根据两组数据的多少和图纸的大小，画出 两条相互垂直的两条相互垂直的射线射线； （2 2）在水平射线上确定好各点的间距，分配各）在水平射线上确定好各点的间距，分配各 点的点的位置位置； （3 3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大 小的具体情况，确定小的具体情况，确定单位长度单位长度表示的数量；表示的数量； 返回 复式折线统计图的制作步骤有哪些？复式折线统计图的制作步骤有哪些？ 2. 2. 复式折线统
50、计图复式折线统计图 （5 5）按照数据大小描出）按照数据大小描出各点各点，再用线段，再用线段 顺次顺次连接连接； （6 6）标注好）标注好标题、单位与日期标题、单位与日期。（日期。（日期 也可不标注）。也可不标注）。 （4 4）用不同的图例表示两组不同的）用不同的图例表示两组不同的数据数据； 返回 返回 2001-20102001-2010年上海出生人口和死亡人口数统计图年上海出生人口和死亡人口数统计图 年份年份 人口数人口数/ /万人万人 20012001 20022002 20032003 20042004 20052005 20062006 20072007 6.06.0 6.56.5
