1、 从数学的观点去思考，这些图片都含有相同的几何图形吗？从数学的观点去思考，这些图片都含有相同的几何图形吗？ 这些三角形有什么特点？这些三角形有什么特点？ 13.3.113.3.1等腰三角形等腰三角形 人教版人教版 八年级上册八年级上册 请观看 等腰三角形的两个底角相等. 已知：ABC中，AB=AC. 求证：B=C. 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 猜想与论证 A BC 作底边上的中线作底边上的高作顶角的平分线 A BCD A BCD A B CD D 已知：如图，在已知：如图，在ABC 中，中，ABAC. . 求证：求证：B C. A B CD 作顶角平分线作顶
2、角平分线 已知：如图，在已知：如图，在ABC中中，ABAC . 求证：求证：B C. 作底边上的高线作底边上的高线作底边上的中线作底边上的中线 A BC D 猜想 真理 等腰三角形的两个底角相等. 符号语言： 在ABC中， AB=AC BC. 性质1 A B C （简写成“等边对等角”.) AC与B B,ABAB与C C 在位置上有什么关系？ A BC D (简写成“三线合一”.) A BCD : 等腰三角形的顶角平分线,底边 上的中线，底边上的高相互重合. 性质2 如图，在ABC中，AB=AC. ADBC BAD=_ BD=_ AD是角平分线 BD=_ AD_ AD是中线 BAD=_ AD_
3、 CADCD CDBC CADBC 等腰三角形“三线合一”符号语言. 归纳： 知一得二. A B CD 例1：如图，在ABC中，AB=AC.点D在AC上，BC=BD=AD. 求ABC各角的度数. A B C 36 D 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC， A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而 ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得 x=36 在ABC中， A=36 ABC=C=72 1.等腰三角形一个底角为40,它的另外两个角为_. 40, 100 2.等腰三角形一个角为40,
4、它的另外两个角为_ _. 当顶角=40时, 当底角=40时, （分类讨论思想.） 温馨提示：温馨提示： 若等腰三角形已知一个若等腰三角形已知一个 内角，求另外两个内角内角，求另外两个内角 时时. .若没有指出这个内角若没有指出这个内角 是底角还是顶角，则应是底角还是顶角，则应 分分两种情况讨论两种情况讨论. . 巩固练习(1) 3.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_. 30, 30 70, 70或40, 100 22 当腰长等于3，底等于4时,当腰长等于4，底等于3时, 4.等腰三角形有两条边分别为3和4，,它的周长为_. 10或11 巩固练习(2) 5.等腰三角形有两条边分别为4和9，,它的周长为_. 必做题:1.等腰三角形的底角为80，它的顶角为_. 2.ABC中，AB =AC，ADBC, BD= 3，则BC为_. 作 业 如图所示,在ABC中,AB=AC,ADBC 于点D,若AB=6,CD=4,求 ABC 的周长。 选做题： A B C D B DC A
