1、第7课时 圆周率的历史 北师大版六年级上册 01 情境导入 上节课我们认识了上节课我们认识了 圆周率，并通过圆周率求圆周率，并通过圆周率求 圆的周长，那你知道圆周圆的周长，那你知道圆周 率的历史吗？率的历史吗？ 02 探究新知 轮子是古代的重要发明。轮子是古代的重要发明。 由于轮子的普遍应用，人们很由于轮子的普遍应用，人们很 容易想到这样一个问题：一个容易想到这样一个问题：一个 轮子滚一圈可以滚多远？那么轮子滚一圈可以滚多远？那么 滚的距离与轮子的直径之间有滚的距离与轮子的直径之间有 没有关系呢？没有关系呢？ 最早的解决方案是测量。最早的解决方案是测量。 当许多人多次测量之后，人们发现了圆的当
2、许多人多次测量之后，人们发现了圆的 周长总是其直径的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆倍多。在我国，现存有关圆 周率的最早记载是周率的最早记载是2000多年前的多年前的周髀算经周髀算经 。 用测量的方法计算圆周率用测量的方法计算圆周率, ,圆圆 周率的精确程度取决于测量的精确周率的精确程度取决于测量的精确 程度程度, ,而有许多实际困难限制了测而有许多实际困难限制了测 量的精度。量的精度。 那你知道有哪些因素限那你知道有哪些因素限 制了测量的精度吗？和制了测量的精度吗？和 同学讨论一下。同学讨论一下。 古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形 的边数增加
3、时，它的形状就越来越接近圆。的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 22 7 圆周率圆周率 223 71 我国魏晋时期的数学家刘徽采我国魏晋时期的数学家刘徽采 用用“割圆术割圆术”求圆周率的方法，在求圆周率的方法，在 数学史上占有重要的地位。刘徽是数学史上占有重要的地位。刘徽是 怎样怎样“割圆割圆”的呢？的呢？ 刘徽用这种方法不断刘徽用这种方法不断 地地“割圆割圆”，一直算到圆，一直算到圆 内接内接正正192边形边形，得到圆，得到圆 周率的近似值是周率的近似值是3.14。 中国古代还有一位数学家为中国古代还有一位数学家为 圆周率的计算做出了巨大的圆周率的计算做出了巨大的 贡献，你知道他是谁吗？
4、贡献，你知道他是谁吗？ 1500多年前，我国南北多年前，我国南北 朝时期著名的数学家祖冲之得朝时期著名的数学家祖冲之得 到到的两个分数形式的近似值：的两个分数形式的近似值： 约率为约率为 ，密率为，密率为 ，并，并 且算出且算出的值在的值在3.1415926和和 3.1415927之间。这一成就在之间。这一成就在 世界领先了约世界领先了约1000年。年。 然而用正多边形逼近圆，然而用正多边形逼近圆， 计算量很大，很难再向前计算量很大，很难再向前 推进。推进。 电子计算机的出现电子计算机的出现 带来了计算方面的带来了计算方面的 革命。革命。 2000年，圆周率已经可以计年，圆周率已经可以计 算到小数点后算到小数点后12411亿位亿位。 学习了这些后，你学习了这些后，你 又知道了哪些有关又知道了哪些有关 圆周率的知识？圆周率的知识？ 我知道了刘徽用我知道了刘徽用 割圆术得到割圆术得到的的 近似值。近似值。 电子计算机的威力电子计算机的威力 真大，能算到这么真大，能算到这么 多位！我再去查查多位！我再去查查 资料。资料。 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。 03 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 04 课后作业 完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
