1、3 的倍数特征的倍数特征课堂课堂实录实录 教学目标： 1、让学生经历 2、5 特征的探索过程的基础上对 3 的倍数特征进行探究。 2、理解、掌握 3 的倍数的特征并会运用这些特征判断一个数是不是 3 的倍数。 3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学 生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 教学过程： 一、简单复习直接导入，利用矛盾激发兴趣。 师：上节课我们学习了 2、5 的倍数的特征，下面请几位同学分别说说 2、5 的 倍数有哪些特征？既是 2 的倍数又是 5 的倍数又有什么特征？ 生： （答略） 。 师：同学们对 2、5 的倍数的特征掌握的很好。今天我们来继续研
2、究 3 的倍数特 征。哪位同学愿意猜测一下的 3 的倍数有哪些特征？ 生 1：我觉得应该是个位上是 3、6、9 的数就是 3 的倍数。 生 2：老师我不同意他的意见。12 就是 3 的倍数，但他的个位上是 2。 生 3：老师我也不同意他的意见。13、16 个位上虽然是 3、6 但他们都不是 3 的 倍数。 生 4：老师我认为 3 的倍数不能只看他的个位数，可能有别的方法来判断。 师：那么 3 的倍数到底有什么样的特点呢？凭空的想象是得不到答案的，实践 出真知，让我们一起去探究一下，一起去掀开她神秘的面纱。 师：老师板书一些 3 的倍数如 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、等
3、，观 察这些数，光看个位或十位上的数能判断它是不是 3 的倍数吗？小组讨论 2、小组汇报。 汇报结果：、我们发现 3 的倍数的个位上有 0、1、5、6、7、8、 9，所以 3 的倍数不能只看个位或者十位。 【设计思路：通过百数表上找 3 的倍数的过程，就是让学生利用枚举法去感受 数据发现规律的过程，让学生在动手操作中发现与旧知在方法上虽然相同但在 观察方法上大相径庭，培养学生的观察能力和自主探究能力。 】 在感受数据的基础上发现共性。 师：既然你发现了这么多的特点，你能否用一句话表达出 3 的倍数有什么样的 特点呢？ 生不回答。 师：看来我们还是要继续探究下去。 【这里学生已经走到了瓶颈，如果
4、继续无目的的探究，会越走越远或者毫无进 展。 】 师：看来遇到了一些小困难，那老师来给你点提示：请看大屏幕。 这些都是 3 的倍数，把这些数各位上的数字之和相加，看看有没有什么规律？ 生 1：各个数位上的数字不管怎么换位置，他们都是 3 的倍数。 生：看来 3 的倍数和它哪个数位没有关系，和数位上的数有关系。 （板书：各个 数位上的数） 生 3：老师我发现他们各个数字加起来的和都是 6。 生 4:我发现 6 是 3 的倍数。 师：看来与他们各个数位上的数字的和可能有关系。 （板书：的和）那你结合你 刚才找到的 3 的倍数，继续研究他们各个数位上的数字的和，看看这些数位上 的数字和同 3 有什么
5、关系？ 四、进一步探究，发现规律。 1、随意找一些 3 的倍数，各个数位上的数字和加起来，研究他们的和与 3 的关 系。 2、小组汇报。 我们组发现他们的数字和都是 3、6、9、12、15、18。 我们发现他们的数字和都是 3 的倍数。 我们组发现不是 3 的倍数的个位和十位上的数字和不是 3 的倍数。 我们觉得个位和十位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 老师我觉得不仅是个位和十位上，包括百位、千位、万位 都可以把他们各个数位上的数的和都加起来。 老师统一意见，发现我们可以分成几类，和是 3、6、9、12、15、18，这些都是 3 的倍数。 大家都猜想各个数位上的数字的和是
6、 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 板书： （是 3 的倍数） 师：通过一百个数就可以判断这个规律是正确的吗？ 生：不能，我们必须用更多的数来进行验证。例如找几百几的，几千几的，甚 至更大的数，如果都适合用我们才能说他这个规律是正确的。 师：多先进的数学理念。无论什么时候下结论都不能武断，尤其是数学这么严 谨的学科，一定要从猜想验证，才能下结论。 生：我来出一个数，642 是 3 的倍数吗？ 生：6+4+2=12，12 是 3 的倍数，那么 642 一定是 3 的倍数。 师：怎么验证它是否正确？ 生：用竖式或口算。6423=214，是 3 的倍数。 继续举例，其中可以是 3 的倍数的也可
7、以不是 3 的倍数的，在此过程中，练习 3 的倍数的判断方法。 （20101203013561） 在经过验证之后，我们就可以说：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数 就是 3 的倍数。 （板书：这个数就是 3 的倍数。 ） 3、运用规律，解决问题。 小练习：根据特征，圈出 3 的倍数。 42537881121 五、深入探究算理，拓展知识面。 1、升华知识，从算理中认识“弃 3 法” 。 师：无论做什么事情，我们都要知其然，更要知其所以然，在我们知道 3 有这 样一种规律的时候，你是否心有疑问，为什么会有这样的规律呢？你有什么疑 问吗？ 生：为什么要把各个数位上的数字和加起来是 3 的倍数，他就是 3 的倍数呢？ 师：下面我们来看大屏幕。 教师讲解算理，并利用最后一个数中 6 个十分完之后剩 6 根，你有什么发现？ 生：我觉得不用再和剩下的加了，直接可以分完。 师：对了，只要是 3 的倍数的，我们都可以分完，那么我们就不用再看他了， 这就是用弃 3 法来判断是否是 3 的倍数更加简单和方便，例如：162 我们只看 1+2 是 3 的倍数就可以了，不必再看 6 了。 2、练习巩固。 抢答。下面这些数是 3 的倍数吗？ 36966933366993366990 3697369722316963 六、课堂小结。 这节课你有哪些收获？畅所欲言吧!
